Buzz
1. Những kiến thức cơ bản về bài toán trung bình cộng
Để tính trung bình cộng của hai hay nhiều số, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xác định các số hạng trong bài toán.
Bước 2: Tính tổng các số hạng đã được xác định.
Bước 3: Để tính trung bình cộng, chia tổng các số hạng cho số lượng số hạng có trong bài toán.
Bước 4: Đưa ra kết luận.
Ví dụ: Trung tâm thể dục có 3 phòng tập. Phòng 1 có 12 người, phòng 2 có 8 người và phòng 3 có 15 người. Hãy tính trung bình số người trong mỗi phòng.
Giải:
Bước 1: Có 3 phòng tập, vì vậy số hạng là 3.
Bước 2: Tổng số người ở tất cả các phòng là: 12 (phòng 1) + 8 (phòng 2) + 15 (phòng 3) = 35 người.
Bước 3: Trung bình số người trong mỗi phòng là: 35 (tổng số người) / 3 (số phòng) = 11,67 người (làm tròn số).
Bước 4: Trung bình số người mỗi phòng vào khoảng 11,67 người.
Tổng quát: Để tính trung bình cộng, lấy tổng các số hạng chia cho số lượng số hạng. Trung bình cộng của dãy số đều là (số đầu + số cuối) / 2.
2. Các dạng bài toán về trung bình cộng nâng cao lớp 4
Dạng 1: Tính trung bình cộng trong các bài toán cơ bản
Để tính trung bình cộng của một chuỗi số, thực hiện theo các bước sau đây:
Bước 1: Xác định tất cả các số hạng trong chuỗi số.
Bước 2: Tính tổng các số hạng đã xác định.
Bước 3: Trung bình cộng được tính bằng cách chia tổng các số hạng cho số lượng số hạng trong dãy.
Bước 4: Đưa ra kết luận cuối cùng.
Ví dụ: Trong lớp học, bạn có ba bài kiểm tra với điểm số lần lượt là 80, 90 và 75. Tính trung bình cộng điểm số của bạn.
Giải pháp:
Bước 1: Có tổng cộng ba điểm kiểm tra, vì vậy số lượng số hạng là 3.
Bước 2: Tổng điểm các bài kiểm tra là: 80 + 90 + 75 = 245.
Bước 3: Trung bình cộng điểm số của bạn là: 245 (tổng điểm) / 3 (số bài kiểm tra) = 81,67 (làm tròn).
Bước 4: Trung bình cộng điểm của bạn khoảng 81,67 điểm.
Tổng kết: Để tính trung bình cộng của một chuỗi số, ta cộng tất cả các số lại và chia cho số lượng các số đó.
Dạng 2: Tính trung bình cộng của các số liên tiếp với khoảng cách đều nhau
Để tính trung bình cộng của dãy số liên tiếp với khoảng cách đều, làm theo các bước sau:
Bước 1: Xác định giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trong dãy.
Bước 2: Cộng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lại với nhau.
Bước 3: Trung bình cộng là kết quả của phép chia tổng này cho 2.
Bước 4: Đưa ra kết luận cuối cùng.
Ví dụ: Để tính trung bình cộng của dãy số từ 100 đến 110, thực hiện như sau:
Bước 1: Giá trị nhỏ nhất trong dãy là 100 và giá trị lớn nhất là 110.
Bước 2: Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất là: 100 + 110 = 210.
Bước 3: Trung bình cộng được tính bằng: 210 (tổng) / 2 = 105.
Bước 4: Trung bình cộng của dãy số từ 100 đến 110 là 105.
Tổng quát: Để tính trung bình cộng của một dãy số liên tiếp với khoảng cách đều nhau, chỉ cần cộng số nhỏ nhất và số lớn nhất rồi chia cho 2.
Dạng 3: Bài toán về ít hơn, nhiều hơn hoặc bằng trung bình cộng
Các bài toán liên quan đến ít hơn, nhiều hơn hoặc bằng trung bình cộng có thể giải quyết theo cách sau:
(1) Bằng trung bình cộng:
Ví dụ: An có 24 cái kẹo, Bình có 28 cái kẹo. Cường có số kẹo bằng trung bình cộng của 3 bạn. Hỏi Cường có bao nhiêu cái kẹo?
Giải pháp:
Trung bình cộng số kẹo của An và Bình được tính như sau:
(24 + 28) / 2 = 52 / 2 = 26 (cái kẹo)
Do đó, Cường có 26 cái kẹo.
(2) Nhiều hơn trung bình cộng:
Ví dụ: Lan có 30 viên kẹo, Bình có 15 viên kẹo. Hoa có số viên kẹo nhiều hơn trung bình cộng của ba bạn là 3 viên. Hãy tính số viên kẹo của Hoa.
Giải pháp:
Trung bình cộng số viên kẹo của Lan và Bình được tính như sau:
(30 + 15) / 2 = 45 / 2 = 22,5 (viên kẹo)
Vậy, số viên kẹo của Hoa là 3 viên nhiều hơn trung bình cộng, tức là 22,5 + 3 = 25,5 viên kẹo.
(3) Ít hơn trung bình cộng:
Ví dụ: Bình có 8 quyển vở, Nguyên có 4 quyển vở. Mai có số quyển vở ít hơn trung bình cộng của ba bạn là 2 quyển. Tính số quyển vở của Mai.
Giải pháp:
Trung bình cộng số quyển vở của Bình và Nguyên được tính như sau:
(8 + 4) / 2 = 12 / 2 = 6 (quyển vở)
Vậy, trung bình cộng số quyển vở của ba bạn là 6 quyển.
Số quyển vở của Mai ít hơn trung bình cộng, tức là 6 - 2 = 4 quyển vở.
Dạng 4: Trung bình cộng trong bài toán tính tuổi
Các bài toán về trung bình cộng trong việc tính tuổi có thể được giải quyết theo cách sau:
Ví dụ: Trung bình cộng tuổi của bố, mẹ và Hoa là 30 tuổi. Nếu không tính tuổi của bố, trung bình cộng tuổi của mẹ và Hoa là 24 tuổi. Tính tuổi của bố Hoa.
Giải pháp:
Tổng số tuổi của bố, mẹ và Hoa là:
30 (tuổi trung bình) x 3 = 90 tuổi.
Tổng số tuổi của mẹ và Hoa (không tính tuổi của bố) là:
24 (tuổi trung bình) x 2 = 48 tuổi.
Tuổi của bố Hoa được tính bằng cách lấy tổng số tuổi của ba người trừ đi tổng số tuổi của mẹ và Hoa:
Tuổi của bố Hoa = Tổng số tuổi của ba người - Tổng số tuổi của mẹ và Hoa
Tuổi của bố Hoa = 90 tuổi - 48 tuổi = 42 tuổi.
Kết quả: Bố Hoa 42 tuổi.
3. Các bài tập thực hành
Bài 1: Một đội xe chở hàng, hai xe đầu mỗi xe vận chuyển được 2 tấn 5 tạ gạo, ba xe còn lại mỗi xe chở 2150 kg gạo. Tính trung bình số ki-lô-gam gạo mỗi xe chở được.
Bài 2: Hai quầy lương thực nhận một số gạo. Trung bình mỗi quầy nhập 325 kg gạo. Nếu quầy đầu tiên nhận thêm 30 kg và quầy thứ hai nhận thêm 50 kg, thì số gạo của hai quầy bằng nhau. Tính lượng gạo mỗi quầy nhập được.
Bài 3: Tìm 7 số chẵn liên tiếp biết rằng trung bình cộng của chúng là 18.
Bài 4: Tìm 6 số chẵn liên tiếp biết rằng trung bình cộng của chúng là 2014.
Bài 5: Tìm ba số lẻ liên tiếp biết rằng trung bình cộng của chúng là 253.
Bài 6: Kho A có 10500 kg thóc, kho B có 14700 kg thóc, kho C có số thóc bằng trung bình cộng của cả ba kho. Tính số ki-lô-gam thóc ở kho C.
Bài 7: Thùng đầu tiên chứa 75 lít dầu, thùng thứ hai chứa 78 lít dầu. Thùng thứ ba có nhiều hơn trung bình cộng của ba thùng là 3 lít dầu. Tính số lít dầu trong thùng thứ ba.
Bài 8: Một đội xe chở hàng, hai xe đầu mỗi xe vận chuyển 35 tạ hàng, ba xe sau mỗi xe vận chuyển 45 tạ hàng. Tính trung bình số tạ hàng mỗi xe chở.
Bài 9: Trung bình cộng của hai số là 46. Nếu thêm chữ số 4 vào bên phải số thứ nhất thì sẽ có số thứ hai. Tìm hai số đó.
Bài 10: Trung bình cộng của hai số là 39. Nếu thêm chữ số 7 vào bên trái số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó.
Bài 11: Tính trung bình cộng của tất cả các số lẻ nhỏ hơn 2019.
Bài 12: Lớp 5A tặng sách cho các bạn vùng bão lụt. Ngày đầu, mỗi bạn trồng được 24 cây, ngày sau trồng được 32 cây. Tính trung bình số cây mỗi bạn trồng mỗi ngày.
Bài 13: Tìm trung bình cộng của các số chẵn từ 10 đến 20.
Bài 14: Một đoàn thuyền chở than gồm 9 thuyền. Bốn thuyền đầu mỗi thuyền chở 5 tấn than, còn lại mỗi thuyền chở 41 tạ than. Tính trung bình số tạ than mỗi thuyền chở.
Bài 15: An có 36 viên bi. Bình có số bi bằng ¾ số bi của An. Hoà có số bi bằng 2/3 tổng số bi của An và Bình. Tính trung bình số viên bi mỗi bạn có.
Bài 16: Một cửa hàng bán 15 tạ gạo vào ngày đầu tiên, ngày thứ hai bán số gạo gấp ba lần ngày đầu, và ngày thứ ba bán 2/3 số gạo của ngày thứ hai. Tính số ki-lô-gam gạo trung bình mà cửa hàng bán mỗi ngày.
Bài 17: Tìm hai số có trung bình cộng là 375, với số nhỏ hơn là số nhỏ nhất có ba chữ số.
Trên đây là toàn bộ bài viết của Mytour về các dạng toán trung bình cộng nâng cao lớp 4 cùng với bài tập áp dụng. Cảm ơn quý bạn đọc đã theo dõi!
