Buzz
Bạn có biết nếu cho một quân Mã nhảy liên tục trên một bàn cờ vua 8x8, các nước đi tưởng chừng zig zắc lại có thể lấp đầy cả 64 ô của bàn cờ. Nghĩa là một quân Mã có thể đi tới bất kỳ vị trí nào mà nó muốn, chỉ cần có thời gian.
Bạn còn nhớ trò giải đố mê cung này không, thứ mà chúng ta vẫn thường chơi hồi nhỏ? Những đường zig zắc ngoằn ngoèo, in trên thước kẻ, bìa vở hoặc một số báo Hoa Học Trò. Chúng ta vẫn thường dò bút chì trên đó để tìm lối thoát cho một viên bi hoặc một con chuột tưởng tượng.
Bây giờ, một nhóm các nhà khoa học đến từ Đại học Bristol ở Anh vừa tạo ra được một thứ mà họ gọi là mê cung khó nhất thế giới. Nó sẽ khiến bạn tốn kha khá chất xám bởi mê cung này gần như có thể mở rộng kích thước ra vô tận.
Ngay cả một phiên bản thu gọn của nó cũng sẽ khiến bạn phải tốn ngòi chì. Nếu không tin, hãy thử tìm lối ra cho viên bi tưởng tượng trong mê cung này, giả sử nó đang bị nhốt giữa mê cung, ở khu vực màu đỏ:
Mê cung này được tạo ra bởi tiến sĩ Felix Flicker, một nhà vật lý tại Đại học Bristol, sử dụng các lý thuyết về chu trình Hamilton, mô hình Ammann-Beenker, mô hình phân dạng (fractal). Và đặc biệt, nó còn được lấy ý tưởng từ nước đi của quân Mã trên bàn cờ.
'Khi chúng tôi tạo ra được mê cung này và nhìn vào hình dạng của các đường thẳng của nó, chúng tôi nhận thấy chúng tạo thành những lối đi vô cùng phức tạp. Kích thước của các mê cung tăng theo cấp số nhân- và có vẻ như có vô số mê cung như vậy', Flicker giải thích.
Quân Mã và chu trình Hamilton
Mọi người chơi cờ vua đều biết Quân Mã là quân cờ di chuyển khó nhất trên bàn cờ. Ban đầu, nó nhảy hai ô về phía trước, sau đó nhảy một ô sang bên phải.
Tuy nhiên, bạn có biết nếu cho một quân Mã nhảy liên tục trên một bàn cờ vua 8x8, các nước đi lộn xộn này có thể đi qua tất cả 64 ô của bàn cờ. Điều này có nghĩa là quân Mã có thể đến bất kỳ vị trí nào mà nó muốn, miễn là có đủ thời gian.
'Đây là một ví dụ về chu trình Hamilton, một đường đi qua mọi điểm trên một bản đồ mà bạn chỉ đi qua mỗi điểm một lần', tiến sĩ Flicker nói.
Đường đi của một quân Mã trên bàn cờ vua sẽ đi qua mọi ô và tạo thành một chu trình Hamilton.
Bạn có thể thấy nhiều ví dụ về chu trình Hamilton khác trong tự nhiên, ví dụ như các tinh thể gần đúng (Quasicrystal), một loại tinh thể rắn kết hợp giữa tinh thể có trật tự và vô định hình.
Trong một tinh thể có trật tự như muối, kim cương hoặc thạch anh, tất cả các nguyên tử của chúng được sắp xếp theo một mô hình gọn gàng, lặp lại trong không gian ba chiều.
Bạn có thể lấy một phần của mạng lưới này và đặt lên phần khác, chúng sẽ khớp hoàn toàn với nhau.
Các chất rắn vô định hình lại khác biệt. Đây là những chất rắn mà các nguyên tử đơn giản được sắp xếp một cách hỗn độn. Thủy tinh, nhựa, cao su đường, hay hắc ín là một số ví dụ. Chúng đều thuộc loại chất rắn vô định hình.
Giữa hai loại này là giả tinh thể (Quasicrystal), một loại vật liệu mà các nguyên tử được sắp xếp gần như có trật tự, giống như một khuôn mẫu như tinh thể. Nhưng nếu bạn phóng to các mẫu giả tinh thể lên, bạn sẽ thấy chúng không giống nhau và không thể xếp chồng lên nhau.
Giúp các nhà khoa học tạo ra mê cung khó nhất trên thế giới
Khi nghiên cứu về giả tinh thể, tiến sĩ Flicker nhận thấy mô hình của chúng rất giống với một khái niệm toán học gọi là lát gạch không tuần hoàn, bao gồm các mẫu hình không lặp lại giống nhau:
Một mô hình lát gạch không tuần hoàn.
Dựa trên lý thuyết về lát gạch không tuần hoàn này làm cơ sở, tiến sĩ Flicker đã tạo ra các chu trình Hamilton được cho là mô tả một giả tinh thể có thể tồn tại trong thực tế.
Mỗi chu kỳ được tạo ra chỉ đi qua mỗi nguyên tử trong giả tinh thể một lần duy nhất, nối tất cả các nguyên tử thành một đường thẳng không bao giờ giao nhau, và liên tục từ đầu đến cuối.
Khi các mô hình giả tinh thể được đặt gần nhau, chúng có thể mở rộng vô hạn, tạo thành một dạng toán học gọi là phân dạng (fractal), trong đó các mẫu nhỏ nhất khi phóng to sẽ giống với mẫu lớn hơn.
Do sự tương đồng này, fractal tự nhiên tạo thành một mê cung rất phức tạp.
Một ví dụ về fractal.
Không chỉ là một trò chơi đơn thuần
Dĩ nhiên, việc các nhà khoa học nghiên cứu mê cung phức tạp không chỉ là để thử thách bản thân trong thời gian rảnh ở phòng thí nghiệm.
Tiến sĩ Flicker cho biết việc tìm ra một chu trình Hamilton mới đã là một thành tựu quan trọng trong lĩnh vực toán học. Các chu trình Hamilton này có thể được áp dụng vào thuật toán tìm đường tối ưu trên Google Maps, để gấp một protein để sản xuất thuốc và giải quyết nhiều bài toán phức tạp khác.
Và điều thú vị là, các chu trình Hamilton cũng có vai trò quan trọng trong việc thu gom carbon. Trên mặt công nghiệp, các kỹ sư hiện nay đang áp dụng cơ chế hấp phụ để loại bỏ các phân tử từ chất lỏng bằng cách kết nối chúng với tinh thể.
Nếu sử dụng giả tinh thể cho quy trình này, chúng có thể hút nhiều phân tử hơn và đóng gói chúng chặt chẽ hơn theo các đường mê cung trong chu trình Hamilton.
Tiến sĩ Felix Flicker, tác giả của mê cung, là một nhà vật lý tại Đại học Bristol.
'Nghiên cứu của chúng tôi cho thấy giả tinh thể có thể hoạt động hiệu quả hơn tinh thể trong một số ứng dụng hấp phụ', tiến sĩ Flicker chia sẻ.
'Ví dụ, các phân tử có hình dạng uốn cong có nhiều cách hơn để tương tác với các nguyên tử sắp xếp không đều trong giả tinh thể. Giả tinh thể cũng khá dễ vỡ thành các hạt nhỏ, từ đó tối đa hóa diện tích bề mặt chúng trong các ứng dụng hấp phụ'.
Tất nhiên, điều này là việc của các kỹ sư và nhà khoa học. Còn chúng ta, chúng ta chỉ cần biết rằng họ vừa tạo ra một mê cung vô hạn, khó giải nhất thế giới.
Vì vậy, trong buổi chơi game ở văn phòng sắp tới, nếu bạn muốn thử thách ai đó, người mà họ từng tự hào rằng có thể giải được mọi mê cung, hãy đưa cho họ một mô hình vô hạn này. Có thể họ sẽ phải dành cả đời để tìm cách thoát ra khỏi đó.
Dưới đây là giải pháp cho mê cung ở đầu bài viết:
