Cách Đo Lường Tác Động Từ Một Va Chạm

Một tay đánh bóng chày, NASCAR có một tai nạn 21 xe, hoặc có lẽ Thor đấm vào Hulk. Khi một vật thể va chạm với một vật thể khác, chúng ta có thể mô tả sự tương tác bằng một lực va chạm. Nhưng việc đặt một con số cụ thể cho lực đó thực sự khá khó khăn.

Hãy đi qua một số phương pháp chúng ta có thể sử dụng để tìm một lực va chạm.

Let's say a cart is rolling down a ramp and collides with a spring bumper, like so:

Khi xe đẩy tương tác với bức tường bảo vệ của lò xo, có một lực đẩy ngược trên xe đẩy. Chúng ta có thể gọi hướng của dốc là hướng x. Định luật thứ hai của Newton nói rằng:

Lực này sẽ khiến cho xe đẩy tăng tốc—trong trường hợp này, về bên trái, hoặc theo hướng ngược lại so với hướng nó đang đi, đó là lý do tại sao nó giảm tốc độ trong va chạm và thậm chí đảo chiều hướng.

Chúng ta có thể ước lượng điều này thông qua một phép tính đơn giản và các đo lường về vận tốc của xe đẩy trước và sau va chạm. Trong trường hợp này, chỉ để làm ví dụ khởi đầu này, tôi đã sử dụng một bộ cảm biến chuyển động có thể cung cấp các giá trị vận tốc khi xe đẩy di chuyển dọc theo đường đua. Ngay trước va chạm (v₁), nó đang di chuyển với vận tốc 0,603 mét mỗi giây (về bên phải). Sau va chạm (v₂), nó có vận tốc là –0,572 m/s. (Dấu trừ có nghĩa là nó đang di chuyển theo hướng ngược lại, về bên trái.) Tôi cũng có thể lấy thời gian va chạm cho va chạm này (Δt) là 0,325 giây. Kết hợp tất cả những điều này, tôi có thể tính toán được gia tốc của xe đẩy trong lúc va chạm:

Nếu tôi biết khối lượng của xe đẩy (điều này tôi biết—đó là 0,566 kilogram), thì tích của khối lượng và gia tốc sẽ cho ra lực. Điều này có nghĩa là trong trường hợp này, lực va chạm là 2,04 newton.

Nhưng chờ đã! Đó thực sự không phải là lực va chạm. Đó là lực va chạm trung bình. Nếu va chạm đẩy xe đẩy bằng một lực ổn định là 2,04 newton trong 0,325 giây, thì nó sẽ có cùng sự thay đổi vận tốc như chúng ta thấy trong dữ liệu. Tuy nhiên, chúng ta không biết liệu nó có thực sự có một lực va chạm ổn định hay nó có một đỉnh tối đa và sau đó có một giá trị thấp hơn cho phần còn lại của va chạm. Điều đó có nghĩa là chúng ta có thể cần một cách khác để đo lường nó.

Có vẻ như điều rõ ràng nhất để đo lường lực trong lúc va chạm là... thực sự đo lường lực. Nhưng làm thế nào bạn có thể làm điều đó?

Một phương pháp rất đơn giản là sử dụng một cái gì đó giống như cái cân nhảy. Đây chỉ là một chiếc lò xo với một số đánh dấu hiệu hiệu chuẩn trên đó. Bạn có thể xác định lực tác động lên lò xo bằng cách nhìn vào khoảng cách nó bị nén hoặc căng ra. Tuy nhiên, phương pháp này sẽ không thực sự thực tế cho một va chạm kéo dài chưa đến một giây. Bạn sẽ không thể có được một đọc số chính xác trong khoảng thời gian ngắn đó.

Như một phương án khác, có các phương pháp số để đo lường lực. Một phương pháp phổ biến cho cảm biến lực là sử dụng một yếu tố nội bộ thay đổi trở kháng điện khi nó bị căng ra hoặc bị nén. Điều đó có nghĩa là bạn có thể chỉ cần sử dụng đo lường điện áp và hiệu chuẩn nó cho lực. Điều tốt về điện áp là nó có thể được đo nhiều lần mỗi giây, để bạn có thể thấy làm thế nào giá trị lực thay đổi trong suốt va chạm.

Cho va chạm của xe đẩy trong ví dụ của tôi, tôi cũng đã sử dụng một cảm biến lực để có dữ liệu. Đây là cái nhìn tổng quan về lực va chạm. (Tôi cần nhấn mạnh rằng tôi đã sử dụng một bức tường bảo vệ bằng lò xo trong lúc va chạm để tăng thời gian va chạm, để chúng ta có thể nhìn thấy dễ dàng hơn làm thế nào lực thay đổi.)

Bây giờ bạn có thể thấy rằng lực không đều đặn. Ở đầu của va chạm, lực tăng lên đến giá trị đỉnh điểm và sau đó giảm đi. (Đúng, đó là giá trị âm của lực do cách tôi thiết lập cảm biến lực. Đừng lo, đó là ổn.) Trong trường hợp này, độ lớn của lực tác động tối đa là 4,67 newton, lớn hơn giá trị trung bình thực tế.

Hãy tưởng tượng rằng xe đẩy va chạm vào một thứ gì đó cứng hơn nhiều so với tường bảo vệ bằng lò xo. Một lò xo cứng hơn sẽ tác động lực lượng lớn hơn trong khoảng cách ngắn hơn. Với lực lượng lớn hơn, xe đẩy sẽ dừng lại và đảo chiều hướng trong khoảng thời gian ngắn hơn. Vì vậy, trong trường hợp đó có thể lực va chạm lớn hơn nhiều, nhiều hơn 4 newton.

Rõ ràng, cảm biến lực là cách tốt nhất để xác định lực va chạm. Bạn không chỉ có được lực tối đa, mà còn có thể thấy được thời gian mà lực tối đa được tác động. Tuy nhiên, có một vấn đề với phương pháp này: Bạn phải có một cảm biến lực sẵn sàng tại điểm va chạm trước khi va chạm xảy ra. Vì vậy, nếu có một va chạm bất ngờ, thì rõ ràng bạn sẽ không thể sử dụng phương pháp này.

Va chạm xảy ra liên tục trong thể thao: Các cầu thủ bóng đá va chạm với nhau, bóng chày nảy lên tường (và đôi khi là mái nhà hoặc thậm chí là lẫn nhau), và tất nhiên có cú đấm 1 inch nổi tiếng của Bruce Lee. Nếu bạn có một video, bạn có thể tạo phân tích video. Ý tưởng cơ bản là đánh dấu vị trí của một đối tượng trong mỗi khung hình của video. Nếu bạn biết kích thước của mỗi pixel trong video và thời gian giữa các khung hình, được biết đến là tốc độ khung hình, bạn có thể có cả dữ liệu vị trí và thời gian cho một đối tượng đang di chuyển.

Ngẫu nhiên là tôi đã ghi lại chuyển động của chiếc xe đẩy va vào rào. Càng tốt, có một cây đo mét ngay ở đó trong cảnh để tôi có thể xác định kích thước của mỗi pixel. Với điều đó, tôi có dữ liệu vị trí-thời gian sau đây:

Không có gì ấn tượng ở đó—ngoại trừ việc tôi không cần bất kỳ cảm biến nào để có được dữ liệu. Với dữ liệu vị trí-thời gian này, tôi có thể xem xét bất kỳ hai điểm vị trí-thời gian nào và sử dụng chúng để tính toán vận tốc theo hướng x.

Nếu tôi muốn ước lượng vận tốc một cách tốt hơn, tôi có thể sử dụng ba điểm vị trí. Sau đó, tôi sẽ có một danh sách các giá trị vận tốc cho hầu hết các giá trị thời gian. (Ít hơn vì tôi sử dụng ba điểm vị trí cho mỗi điểm vận tốc.) Vì gia tốc là tỷ lệ thay đổi của vận tốc, sau đó tôi có thể sử dụng giá trị vận tốc để tìm giá trị gia tốc. Bây giờ tôi có thể tạo đồ thị gia tốc theo thời gian như sau chỉ từ video:

Không chỉ tôi nhận được "hình dạng" của đường cong gia tốc cho chiếc xe đẩy va chạm, mà tôi cũng có một gia tốc tối đa là –6.67 mét trên mỗi giây vuông. Với gia tốc đó và khối lượng của chiếc xe đẩy (0.566 kilogram), chúng ta có một lực tác động tối đa là 3.73 newton.

Đây không phải là giá trị giống nhau mà tôi thu được từ cảm biến lực—và điều này là chấp nhận được. Có hai lý do chính tại sao lực tối đa khác nhau với phương pháp này. Thứ nhất, tôi chỉ thu thập một điểm vị trí mỗi 1/30 giây, vì tốc độ khung hình video của tôi là 30 khung hình mỗi giây. Hoàn toàn có thể tăng tốc độ khung hình này, nhưng tôi giữ nó ở một giá trị bình thường vì đó là điều bạn thường thấy trong các video thực tế.

Vấn đề thứ hai là khi tôi tính toán vận tốc và sau đó là gia tốc, tôi thực sự đang tìm giá trị gia tốc chỉ cho một vài điểm tại một thời điểm. Điều này có thể dẫn đến một số sai số nhỏ làm cho giá trị cuối cùng lệch một chút.

Tuy nhiên, phương pháp video này rất tuyệt vời. Nó không xâm phạm và bạn có thể thực hiện nó sau khi sự kiện xảy ra. Thực sự chỉ cần một video. (Việc biết khối lượng của đối tượng cũng hữu ích.)

Nếu bạn không muốn sử dụng phân tích video, có một cách khác để có dữ liệu gia tốc (và sau đó sử dụng nó để tìm lực). Có thể đo trực tiếp gia tốc và có lẽ bạn đang có một thiết bị có thể làm điều đó ngay bây giờ: Đó là điện thoại thông minh. Điện thoại của bạn có cảm biến gia tốc để đo cách nó di chuyển, và nó được sử dụng cho các ứng dụng như lidar, thực tế ảo, và thậm chí là ảnh chụp dài kỳ.

Theo ý kiến của tôi, ứng dụng tốt nhất cung cấp dữ liệu gia tốc từ điện thoại của bạn là PhyPhox. (Nó miễn phí.) Bạn thực sự có thể nhận được dữ liệu từ tất cả các cảm biến trên điện thoại của bạn với ứng dụng này, như áp suất, lực từ, và xoay.

Nhưng dù sao, điều gì sẽ xảy ra nếu tôi đặt điện thoại của mình trên chiếc xe đẩy va chạm vào rào? Đây là dữ liệu tôi nhận được:

Từ đó, tôi có một gia tốc tối đa là 6.55 m/s². Tôi có thể tìm lại lực tác động tối đa bằng cách sử dụng khối lượng của xe đẩy (cộng thêm iPhone, làm tăng khối lượng). Điều này đặt lực lớn nhất trong suốt va chạm là 5.32 newton.

Tất nhiên, bạn có thể đo gia tốc bằng các cảm biến khác ngoài cảm biến trên điện thoại của bạn. Trên thực tế, hầu hết mọi chiếc ô tô hiện đại đều có một loại cảm biến gia tốc mà nó sử dụng để xác định khi nào triển khai túi khí: khi nó phát hiện gia tốc cao trong va chạm. Bạn cũng có thể đặt các cảm biến gia tốc khác trong ô tô và đo gia tốc của các điểm khác nhau trên xe. Điều này sẽ tạo ra dữ liệu cho bạn biết làm thế nào chiếc xe biến dạng, hoặc di chuyển so với chính nó, trong một vụ tai nạn.

Dưới đây là một thí nghiệm vui—và an toàn—bạn có thể thử tại nhà. Mang theo điện thoại của bạn với ứng dụng PhyPhox và đặt nó từ khoảng cách rất ngắn xuống một chiếc gối trong khi đo lường gia tốc. Tiếp theo, thử đặt điện thoại từ cùng độ cao xuống một vật thể mềm khác để so sánh gia tốc va chạm. Hy vọng là bạn sẽ thấy rằng mục tiêu đậu càng mềm mại, giá trị gia tốc (và do đó lực) càng thấp trong lúc va chạm.