Cách tính chiều cao trong tam giác vuông cân & Ví dụ

Buzz

Nội dung bài viết

1. Chiều cao trong tam giác vuông cân là gì?

2. Tính chất đặc biệt của đường cao trong tam giác vuông cân

3. Tính độ dài đường cao trong tam giác vuông cân & ví dụ

Xem thêm

Đọc tóm tắt

- Chiều cao trong tam giác vuông cân là đường thẳng từ đỉnh góc vuông xuống cạnh đối diện và chia cạnh huyền thành hai đoạn bằng nhau.
- Đường cao là đường phân giác của góc vuông, đường trung bình của tam giác vuông cân và chia tam giác thành hai tam giác con bằng nhau.
- Độ dài đường cao trong tam giác vuông cân được tính bằng một nửa chiều dài cạnh huyền.
- Ví dụ tính chiều cao trong tam giác vuông cân với độ dài cạnh huyền và cạnh góc vuông đã biết.

Với từng loại tam giác khác nhau, chiều cao sẽ được tính theo cách khác nhau. Hãy cùng khám phá Cách tính chiều cao trong tam giác vuông cân & Ví dụ tại Mytour.

1. Chiều cao trong tam giác vuông cân là gì?

Tam giác vuông cân có một góc vuông và hai cạnh góc vuông bằng nhau, cạnh đối diện góc vuông là cạnh huyền, hai góc còn lại bằng nhau và có giá trị là 45 độ.

Trong tam giác vuông cân, đường cao là đường thẳng đi từ đỉnh góc vuông xuống cạnh đối diện (cạnh huyền) và chia cạnh huyền thành hai đoạn bằng nhau.

2. Tính chất đặc biệt của đường cao trong tam giác vuông cân

Đường cao trong tam giác vuông cân có những đặc điểm độc đáo sau:

Đường cao là đường phân giác của góc vuông: Điểm cắt của đường cao với cạnh huyền của tam giác vuông cân nằm ở giữa cạnh huyền, trên đường phân giác của góc vuông (chia góc thành hai phần bằng nhau)
Đường cao cũng là đường trung bình của tam giác vuông cân: Điểm cắt giữa đường cao và cạnh góc vuông là trung điểm của cạnh góc vuông và cạnh huyền
Đường cao chia tam giác vuông cân thành hai tam giác vuông con bằng nhau: Hai tam giác vuông con có cạnh huyền chung là đường cao, và các cạnh góc vuông tương ứng đều bằng nhau
Đường cao cũng là đường tâm của tam giác vuông cân: Đường cao cắt nhau tại một điểm duy nhất là tâm của tam giác vuông cân

3. Tính độ dài đường cao trong tam giác vuông cân & ví dụ

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, $A A^{'}$ là chiều cao từ đỉnh A.

Chúng ta có:

Chiều cao từ đỉnh B được ký hiệu là BA
Chiều cao từ đỉnh C được ký hiệu là CA
Chúng ta cần tìm chiều dài của đường cao AA’ bắt đầu từ đỉnh A

Xét tam giác vuông AA’B với góc $\hat{A B A^{'}} = 45^{\circ}$ do tam giác ABC vuông cân tại A.

Theo đặc điểm của đường cao trong tam giác vuông cân, đường cao AA’ chia góc vuông $\hat{B A C}$ thành hai góc bằng nhau và mỗi góc đều là 45 độ.

=> Tam giác AA’B là tam giác vuông cân tại A’

Do đó $A A^{'} = B A^{'} = \frac{1}{2} B C$

A A^{'} = B A^{'} = \frac{1}{2} B C

Chiều cao từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền trong tam giác vuông cân có chiều dài bằng $\frac{1}{2}$ chiều dài cạnh huyền.

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, chiều dài cạnh huyền BC = 6cm. Tính chiều cao $A A^{'}$

Lời giải

Vì ABC là tam giác vuông cân tại A, nên ta có $A A^{'} = \frac{1}{2} B C$

Do đó $A A^{'} = \frac{1}{2} \times 6 = 3 c m$ $A A^{'} = \frac{1}{2} \times 6 = 3 c m$

Ví dụ 2: Cho tam giác vuông cân ABC, độ dài hai cạnh góc vuông AB = AC = 3cm. Tính độ dài đường cao AH.

Lời giải

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC ta có:

Dài đoạn thẳng $B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{3^{2} + 3^{2}} = \sqrt{18} = 3 \sqrt{2} c m$

Độ dài đường cao $A H = \frac{1}{2} B C = \frac{1}{2} 3 \sqrt{2} = \frac{3}{2} \sqrt{2} c m$

Chúc bạn đã hiểu rõ về đường cao trong tam giác vuông cân và các tính chất quan trọng. Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi!

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc khách hàng và chỉ dành cho khích lệ tinh thần trải nghiệm du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không đưa ra lời khuyên cho mục đích khác.

Nếu bạn thấy bài viết này không phù hợp hoặc sai sót xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua email [email protected]

Các câu hỏi thường gặp

Chiều cao trong tam giác vuông cân được định nghĩa như thế nào?

Chiều cao trong tam giác vuông cân là đường thẳng đi từ đỉnh góc vuông xuống cạnh đối diện, chia cạnh huyền thành hai đoạn bằng nhau, đồng thời cũng là đường phân giác của góc vuông.

Những tính chất nào nổi bật của đường cao trong tam giác vuông cân?

Đường cao trong tam giác vuông cân là đường phân giác, đường trung bình và chia tam giác thành hai tam giác vuông con bằng nhau, đồng thời cũng là đường tâm của tam giác.

Cách tính chiều dài đường cao trong tam giác vuông cân được thực hiện như thế nào?

Để tính chiều dài đường cao trong tam giác vuông cân, bạn có thể áp dụng công thức AA' = 1/2 * BC, trong đó BC là chiều dài cạnh huyền, hoặc sử dụng định lý Pytago cho các cạnh góc vuông.

Có ví dụ nào cụ thể về tính chiều cao trong tam giác vuông cân không?

Ví dụ, với tam giác vuông cân có cạnh huyền BC = 6 cm, chiều cao AA' sẽ được tính là AA' = 1/2 * 6 = 3 cm, cho thấy chiều cao tương ứng với một nửa chiều dài cạnh huyền.