Cách tính công trong cơ học: Lực và công

Công thức tính công là gì? Công thức tính công của lực như thế nào? Đây là những câu hỏi mà nhiều bạn học sinh quan tâm khi học môn Vật lí và áp dụng trong thực tế.

Công cơ học là công của lực khi áp dụng lực vào một vật và tạo ra công. Dưới đây là cách tính công cùng một số ví dụ minh họa, mời các bạn theo dõi.

1. Khái niệm về công trong vật lí

Công là lực phát sinh khi một lực tác động lên một vật và làm cho vật di chuyển.

2. Công thức tính công

- Công thức tính công cơ học khi lực F làm cho vật dịch chuyển một khoảng cách s theo hướng của lực

Trong đó:

+ A là công của lực F (J)

+ F là lực đang tác động vào vật (N)

+ s là khoảng cách vật đã di chuyển (m)

+ Công đơn vị là Jun, kí hiệu là J.

1J = 1N.1m = 1Nm

Đơn vị đa dạng của Jun là kilojun (kí hiệu là kJ), 1kJ = 1000J

- Trong cơ học, công phụ thuộc vào hai yếu tố: Lực đang tác dụng lên vật và khoảng cách vật đã di chuyển

Lưu ý: Trong các tình huống có công cơ học, chúng ta cần xác định lực nào đã thực hiện công đó.

3. Công thức tính công suất

- Công suất là lượng công được tạo ra trong một đơn vị thời gian.

Công thức tính công suất:

- Đơn vị của công suất là Oát (W)

1W.h = 3600J; 1KWh = 3600 kJ

- Bên cạnh đó, người ta còn dùng đơn vị mã lực

1CV = 736W

1HP = 746W

4. Công suất trung bình

Công suất trung bình của một máy là tỷ lệ giữa công A và thời gian thực hiện công đó.

Hệ số công suất

Hệ số công suất (cosalpha)

Là tỷ số giữa công suất hữu ích (kw) và công suất tổng (kva), hoặc là cos của góc giữa công suất hữu ích và công suất tổng.

Trong đó:

• Công suất hữu ích (P): biểu thị khả năng tạo ra công việc hữu ích của thiết bị, đơn vị W hoặc kW
• Công suất phản kháng (Q): không tạo ra công việc hữu ích nhưng quan trọng cho quá trình chuyển đổi năng lượng, đơn vị VAR hoặc kVAR.
• Công suất tổng (S) kết hợp cả hai loại công suất trên, gọi là công suất biểu kiến, đơn vị VA hoặc KVA.

Ý nghĩa của hệ số công suất (cosalpha)

Xét từ góc độ nguồn cung cấp (máy phát điện hoặc máy biến áp): với cùng một dung lượng máy biến áp hoặc công suất máy phát điện

=> Hệ số công suất cao hơn => thành phần công suất hữu ích cao hơn => máy sẽ tạo ra nhiều công việc hữu ích hơn.

Xét ở phương diện đường dây truyền tải (quán tính đến dòng điện truyền qua đường dây): Dòng điện này sẽ tạo ra nhiệt và gây ra một mức sụt áp trên đường dây truyền tải.

Nếu xét trong hệ thống 1 pha, công suất biểu kiến: S=U.I

Nếu xét trong hệ thống 3 pha, công suất biểu kiến:

Trong đó:

• U: điện áp dây
• I : dòng điện dây

Cả trong lưới 1 pha và 3 pha dòng điện tỉ lệ với công suất biểu kiến S.

=> Nếu cùng một tải, việc sử dụng tụ bù để tạo ra công suất phản kháng tại tải sẽ làm giảm dòng điện của công suất hữu ích trên đường dây, từ đó làm mát đường dây hơn.

=> Nếu chấp nhận việc đường dây tạo nhiệt ở mức hiện tại và sử dụng tụ bù để tạo ra công suất phản kháng (cosphi) tại tải, có thể tải thêm một chút trên đường dây so với hiện tại.

5. Ví dụ minh họa công thức tính công

Ví dụ 1: Một thợ xây đưa xô nặng 15kg lên cao 5m trong thời gian 20 giây bằng cách sử dụng ròng rọc động.

a. Tính công mà thợ xây thực hiện được.

b. Thợ xây hoạt động với công suất là bao nhiêu?

Trả lời

Lực F mà thợ xây thực hiện là:

F = 10m = 10.15 = 150 (N)

Công mà người đó thực hiện là:

A = P.h = 150.5 = 750(J)

Ví dụ 2: Tính công suất của dòng nước chảy qua đập ngăn cao 25m xuống dưới, với lưu lượng dòng nước là 120m³/phút, và khối lượng riêng của nước là 1000kg/m³

Đáp án

Trọng lượng của 1m³ nước là: P = 10.m = 10 000 (N)

Trong 1 phút = 60 giây, có 120m³ nước rơi từ độ cao 25m xuống phía dưới.

Công thực hiện trong 1 phút là:

A = 120.10000.25 = 30 000 000 (J)

Công suất của dòng nước là:

Ví dụ 3. Một người kéo một gáo múc nước từ giếng sâu 10m. Công tối thiểu của người đó phải thực hiện là bao nhiêu? Biết gáo nước có khối lượng là 0,5 Kg và đựng thêm 10 lít nước, khối lượng riêng của nước là 1000kg/m³.

Gợi ý đáp án

Thể tích của nước: V = 10 lít = 0,01 m³

Khối lượng của nước:

m_n = V.D = 0,01 . 1000 = 10 (Kg)

Lực tối thiểu để kéo gàu nước lên là: F = P

Hay: F = 10(m_n+ m_g) = 10(10 + 0,5) = 105 (N)

Công tối thiểu của người đó phải thực hiện:

A = F.S = 105. 10 = 1050 (J)

Ví dụ 4: Một vật nặng 2kg rơi từ độ cao 6m xuống đất.

a. Tính công do trọng lực thực hiện.

b. Công này bằng công rơi vật nặng 5kg từ độ cao bao nhiêu m?

Gợi ý đáp án

Trọng lực của vật P = 10.2 = 20 N

Công do trọng lực thực hiện:

A = P.h = 20.6 = 120 J

Trọng lượng của vật nặng 5kg

P' = 10.5 = 50 N

Vậy với công A trên vật 5kg rơi từ độ cao:

h' = A : P' = 120 : 50 = 2,4 m

Ví dụ 5: Một quả dừa có trọng lượng (25N ) rơi từ trên cây cách mặt đất (8m ). Công của trọng lực là bao nhiêu?

Gợi ý đáp án

Ta có:

+ Trọng lượng của quả dừa: P = 25N

+ Độ dời quả dừa dịch chuyển chính là độ cao của của dừa so với mặt đất: s= 8m

Công của trọng lực là: A = P.s = 25.8 = 200J

Ví dụ 6: Một nhóm học sinh đẩy một xe chở đất từ A đến B trên đoạn đường nằm ngang, tới B đổ hết đất rồi đẩy xe không theo đường cũ trở về A. So sánh công sinh ra ở lượt đi và lượt về.

Gợi ý đáp án

Công cơ học được tính bởi công thức: A=Fs

=> Công cơ học tỉ lệ thuận với lực F

Trong trường hợp trên, ta thấy khi đẩy xe đất từ A đến B có lực đẩy lớn hơn khi đẩy xe không từ B về đến A

=> Công ở lượt đi lớn hơn vì lực đẩy lượt đi lớn hơn lượt về

6. Bài tập tự luyện

Bài 1: Một đầu tàu kéo một đoàn tàu chuyển động từ ga A tới ga B trong 15 phút với vận tốc 30 km/h. Tại ga B đoàn tàu được mắc thêm toa và do đó chuyển động đều từ ga B đến C với vận tốc nhỏ hơn trước 10 km/h. Thời gian đi từ ga B đến ga C là 30 phút. Tính công của đầu tàu đã sinh ra biết rằng lực kéo của đàu tàu không đổi là 40000 N.

Bài 2: Một vận động viên nhảy cao đạt được thành tích là 2,1 m. Giả sử vận động viên đó là nhà du hành vũ trụ lên Mặt Trăng thì trên Mặt Trăng người ấy nhảy cao được bao nhiêu mét? Biết rằng lực hút của Trái Đất lên vật ở mặt đất lớn hơn lực hút của Mặt Trăng lên vật ấy ở trên Mặt Trăng 6 lần và ở trên Mặt Trăng người ấy phải mặc thêm bộ áo giáp vũ trụ nặng bằng 6/5 thân thể người đó.

Bài 3: Một vận động viên thể dục thể hình, mỗi ngày phải tập 3 lượt mỗi lượt có 8 động tác nâng một quả tã đĩa nặng 80 kg từ mặt đất lên khỏi đầu, trọng tâm của tạ lên tới độ cao 2,1 mét, so với mặt đất. Đĩa tạ có đường kính 40cm, và mỗi động tác được thực hiện mỗi ngày và công suất trong mỗi động tác.