Cách tính diện tích và chu vi hình bình hành một cách sáng tạo

Hình bình hành, một hình tứ giác đặc biệt với các cặp cạnh đối song song, xuất hiện thường xuyên trong môn Toán. Công thức tính diện tích hình bình hành là kiến thức quan trọng, áp dụng rộng rãi trong thực tế và giáo dục.

Tính diện tích và chu vi hình bình hành hiệu quả

Qua bài viết này, Mytour mong bạn đọc sẽ bổ sung kiến thức toán học quan trọng và có thể áp dụng nó trong thực tế.

Công thức tính diện tích và chu vi hình bình hành

1. Khái niệm về hình bình hành

Hình bình hành là hình tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song hoặc có 1 cặp cạnh đối bằng nhau và cũng song song với nhau. Để tìm hiểu sâu hơn về hình này, mời bạn đọc tham khảo trên Wikipedia bài viết về hình bình hành. 

Đặc điểm:

- Các góc bằng nhau.
- Các cạnh bằng nhau và cũng song song với nhau.
- Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Dấu hiệu nhận biết: 

- Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.
- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
- Tứ giác có một cặp góc đối bằng nhau.
- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau.
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau.
- Hình thang có hai cạnh bên song song.

2. Công thức tính diện tích hình bình hành

Trong đó:
- a: Chiều dài cạnh đáy của hình bình hành.
- h: Chiều cao (nối từ đỉnh tới đáy của một hình bình hành).

Ví dụ: Giả sử có một hình bình hành có chiều dài cạnh đáy CD là 8 cm và chiều cao nối từ đỉnh A xuống cạnh CD là 5 cm. Hỏi diện tích của hình bình hành ABCD là bao nhiêu?

Giải:

- Áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành, với chiều dài cạnh đáy CD (a) là 8 cm và chiều cao nối từ đỉnh xuống cạnh đáy là 5 cm, ta có diện tích hình bình hành:

S_ABCD = a x h = 8 x 5 = 40 (cm²).
 

3. Công thức tính chu vi hình bình hành

Trong đó:
- C: Chu vi hình bình hành.
- a và b: Hai cạnh kề nhau bất kỳ của hình bình hành.

Ví dụ: Cho một hình bình hành ABCD có hai cạnh a và b lần lượt là 5 cm và 7 cm. Chu vi của hình bình hành ABCD là:

Giải: Áp dụng công thức tính chu vi hình bình hành, ta có:

C = (a + b) x 2 = (7 + 5) x 2 =12 x 2 = 24 (cm).

4. Bài tập liên quan đến tính chu vi, diện tích hình bình hành

Bài 1: Cho hình bình hành có chu vi là 384cm, độ dài cạnh đáy là 5 lần cạnh bên và bằng 8 lần chiều cao. Diện tích của hình bình hành là:

Bài giải:

- Gọi a (cm) là độ dài cạnh bên, ta có: cạnh đáy = 5a, chiều cao = 5a/8.
- Chu vi hình bình hành là (a + 5a) x 2 = 384.
<=> a = 32 (cm)
Do đó, cạnh bên bằng 32cm, cạnh đáy bằng 160cm, chiều cao bằng 20cm.
Vì thế, diện tích hình bình hành là 20 x 160 = 3600 (cm²).

Bài 2: Mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 23m. Mở rộng cạnh đáy thêm 5m, diện tích mảnh đất mới lớn hơn ban đầu là 115m². Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là:

Bài giải:

Dựa vào công thức tính diện tích hình bình hành:

- Diện tích mảnh đất ban đầu là 23 x 23 = 529 (m²).

Bài 3: Mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 27m. Thu hẹp đáy đi 5m, diện tích mảnh đất mới nhỏ hơn ban đầu là 15m². Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là:

Bài giải: 

- Diện tích mảnh đất ban đầu là 3 x 27 = 81 (m²).

5. Phương pháp học công thức tính diện tích, chu vi hình bình hành

- Luyện tập thường xuyên: Áp dụng công thức khi làm bài toán để nâng cao hiệu suất giải quyết vấn đề.

- Học công thức: Ghi nhớ công thức diện tích, chu vi hình bình hành bằng mẩu thơ:

Bình hành diện tích tính sao
Chiều cao nhân đáy, khéo léo tính đâu
Chu vi cần gì, nhớ kỹ đấy
Cạnh kề cộng lại, lẹ lên nhân hai

Ví dụ trên chỉ mang tính chất cơ bản, đối với bài toán phức tạp, kết hợp mối tương quan giữa các thành phần trong công thức để giải quyết.

Trong lĩnh vực toán học và thiết kế hình học thực tế, các công thức tính chu vi và diện tích của hình tròn, tam giác, và hình chữ nhật trở nên phổ biến và thường xuyên áp dụng. Nắm vững công thức tính diện tích và chu vi hình bình hành giúp bạn giải quyết một loạt các bài toán kết hợp các hình phức tạp.

Hình bình hành và hình tròn thường đưa ra những thách thức hơn so với hình vuông và chữ nhật, làm cho việc tính toán diện tích trở nên phức tạp hơn. Việc nắm bắt cách tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn giúp bạn dễ dàng giải quyết các bài toán cũng như nhiều tình huống trong cuộc sống hàng ngày.

Chúc các bạn thành công!