Buzz
Nếu phương sai của một bảng số liệu đo độ phân tán của các số liệu so với giá trị trung bình, thì độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
Hướng dẫn tính độ lệch chuẩn trong lĩnh vực Toán học
Hướng dẫn tính độ lệch chuẩn
1. Công thức tính độ lệch chuẩn
Độ lệch chuẩn của bảng số liệu là căn bậc hai của phương sai. Công thức tính được mô tả như sau:
Hoặc:
- Ngược lại, độ lệch chuẩn càng lớn => Biến thiên xung quanh giá trị trung bình càng lớn.
Muốn tính độ lệch chuẩn thì bạn cần xác định các giá trị sau:
- Giá trị trung bình.
- Phương sai của bộ số liệu.
2. Chi tiết cách tính độ lệch chuẩn
Bước 1: Tính giá trị trung bình của bộ số liệu.
Giá trị trung bình được tính bằng cách lấy trung bình cộng của tất cả các giá trị trong bộ số liệu, chia cho tổng số giá trị có trong bộ số liệu.
Bước 2: Tính phương sai của bộ số liệu.
Phương sai được sử dụng để đo lường độ phân tán (biến thiên) của các số liệu trong bộ số liệu so với giá trị trung bình của bộ số liệu.
Công thức tính phương sai:
Trong đó:
Ví dụ: Bạn có 2 nhóm số liệu như hình dưới. Hãy tính độ lệch chuẩn của 2 nhóm?
Bước đầu tiên, tính phương sai của nhóm 1:
Kết quả Phương sai của nhóm 1:
Thứ hai, tính phương sai của nhóm 2:
Kết quả tính Phương sai của nhóm 2:
Bước thứ ba: Cuối cùng, bạn tính độ lệch chuẩn của 2 nhóm
Độ lệch chuẩn của nhóm 1 là:
Độ biến động của nhóm 2 là:
Với kết quả tính toán, độ lệch chuẩn của nhóm 1 là 3.96, còn của nhóm 2 là 21.06. Những người trong nhóm 2 thể hiện sự chênh lệch lớn hơn so với nhóm 1, đồng thời vị trí của họ cách xa hơn so với giá trị trung bình của nhóm 1.
Trên đây là hướng dẫn chi tiết về cách tính độ lệch chuẩn trong lĩnh vực Toán học. Quá trình này giúp bạn đo lường sự biến động của các quan sát trong tổng thể. Bạn cũng có thể tham khảo bài viết về tính mật độ dân số tại đây.
