Buzz
Cân Bằng Nash Là Gì?
Cân bằng Nash là một khái niệm trong lý thuyết trò chơi, nơi trò chơi đạt được kết quả tối ưu. Đây là một trạng thái mà không đưa ra động cơ cho các người chơi thay đổi chiến lược ban đầu của họ. Các người chơi biết chiến lược của đối thủ và vẫn không thay đổi chiến lược ban đầu đã chọn của mình vì nó vẫn là chiến lược tối ưu cho mỗi người chơi.
Nhìn chung, một cá nhân không thể nhận được lợi ích tăng tiến từ việc thay đổi hành động, giả sử rằng các người chơi khác giữ nguyên chiến lược của mình. Một trò chơi có thể có nhiều cân bằng Nash hoặc không có cân bằng nào.
Những điểm Chính
- Cân bằng Nash là một định lý trong lý thuyết trò chơi mà nói rằng một người chơi có thể đạt được kết quả mong muốn bằng cách không rời xa chiến lược ban đầu của họ.
- Trong cân bằng Nash, chiến lược của mỗi người chơi là tối ưu khi xem xét các quyết định của người chơi khác. Mỗi người chơi đều thắng vì mọi người đều nhận được kết quả mà họ mong muốn.
- Bài toán tù nhân là một ví dụ phổ biến trong lý thuyết trò chơi và là một ví dụ mà thể hiện rõ hiệu ứng của cân bằng Nash.
- Cân bằng Nash thường được thảo luận kết hợp với chiến lược chiếm ưu thế, mà nói rằng chiến lược được chọn của một người chơi sẽ dẫn đến kết quả tốt hơn trong tất cả các chiến lược có thể sử dụng, bất kể chiến lược mà đối thủ sử dụng.
- Cân bằng Nash không luôn có nghĩa là chiến lược tối ưu nhất được chọn.
Jiaqi Zhou / Mytour
Hiểu Về Cân Bằng Nash
Cân bằng Nash được đặt theo tên của người phát minh ra nó, John Nash, một nhà toán học người Mỹ. Nó được coi là một trong những khái niệm quan trọng nhất trong lý thuyết trò chơi, nơi cố gắng xác định toán học và logic hành động mà các người tham gia trò chơi nên thực hiện để đạt được kết quả tốt nhất cho chính họ.
Lý do mà cân bằng Nash được coi là một khái niệm quan trọng của lý thuyết trò chơi liên quan đến tính ứng dụng của nó. Cân bằng Nash có thể được tích hợp vào một loạt các lĩnh vực, từ kinh tế đến các khoa học xã hội.
Để nhanh chóng tìm ra cân bằng Nash hoặc xem xét xem nó có tồn tại không, tiết lộ chiến lược của mỗi người chơi cho người chơi khác. Nếu không ai thay đổi chiến lược của mình, thì cân bằng Nash được chứng minh.
Cân Bằng Nash so với Chiến Lược Chiếm Ưu Thế
Cân bằng Nash thường được so sánh với chiến lược chiếm ưu thế, cả hai đều là chiến lược của lý thuyết trò chơi. Cân bằng Nash nói rằng chiến lược tối ưu cho một người chơi là duy trì chiến lược ban đầu của họ trong khi biết chiến lược của đối thủ và tất cả các người chơi duy trì cùng một chiến lược.
Chiến lược chiếm ưu thế khẳng định rằng chiến lược được chọn của một người chơi sẽ dẫn đến kết quả tốt hơn trong tất cả các chiến lược có thể sử dụng, bất kể chiến lược mà đối thủ sử dụng.
Tất cả các mô hình của lý thuyết trò chơi chỉ hoạt động nếu những người chơi liên quan là những 'tác nhân hợp lý,' có nghĩa là họ mong muốn các kết quả cụ thể, hoạt động để chọn ra kết quả tối ưu nhất, tích hợp sự không chắc chắn vào quyết định của họ và thực tế trong các lựa chọn của họ.
Cả hai thuật ngữ này tương tự nhau nhưng có một chút khác biệt. Cân bằng Nash nói rằng không có gì được lợi nếu bất kỳ người chơi nào thay đổi chiến lược của họ trong khi tất cả người chơi khác duy trì chiến lược của mình. Chiến lược chiếm ưu thế khẳng định rằng một người chơi sẽ chọn một chiến lược sẽ dẫn đến kết quả tốt nhất bất kể các chiến lược mà những người chơi khác đã chọn. Chiến lược chiếm ưu thế có thể được bao gồm trong cân bằng Nash, trong khi một cân bằng Nash có thể không phải là chiến lược tốt nhất trong một trò chơi.
Ví dụ về Cân Bằng Nash
Hãy tưởng tượng một trò chơi giữa Tom và Sam. Trong trò chơi đơn giản này, cả hai người chơi đều có thể chọn chiến lược A, để nhận được $1, hoặc chiến lược B, để mất $1. Lập luận logic, cả hai người chơi đều chọn chiến lược A và nhận được $1.
Nếu bạn tiết lộ chiến lược của Sam cho Tom và ngược lại, bạn sẽ thấy không có người chơi nào rời xa lựa chọn ban đầu. Biết động thái của người chơi khác có nghĩa là không quan trọng và không thay đổi hành vi của bất kỳ người chơi nào. Kết quả A đại diện cho một cân bằng Nash.
Julie Bang / Mytour
Bài toán Tù Nhân
Bài toán tù nhân là một tình huống phổ biến được phân tích trong lý thuyết trò chơi có thể sử dụng cân bằng Nash. Trong trò chơi này, hai tên tội phạm bị bắt giữ và mỗi người đều bị giam cầm một mình mà không có cách giao tiếp với người kia. Các công tố viên không có bằng chứng để kết án cặp đôi, vì vậy họ đề nghị cho mỗi tù nhân cơ hội hoặc phản bội người kia bằng cách làm chứng rằng người kia đã phạm tội hoặc hợp tác bằng cách giữ im lặng.
Nếu cả hai tù nhân phản bội nhau, mỗi người phải chịu năm năm tù giam. Nếu A phản bội B nhưng B giữ im lặng, tù nhân A được trả tự do và tù nhân B phải chịu 10 năm tù giam, hoặc ngược lại. Nếu mỗi người giữ im lặng, thì mỗi người chỉ phải chịu một năm tù giam.
Trong ví dụ này, cân bằng Nash là cả hai người phản bội nhau. Dù việc hợp tác lẫn nhau dẫn đến kết quả tốt hơn nếu một tù nhân chọn hợp tác và tù nhân kia không, kết quả của một tù nhân sẽ tồi tệ hơn.
Cân Bằng Nash trong Lý thuyết Trò chơi là gì?
Cân bằng Nash trong lý thuyết trò chơi là tình huống mà một người chơi sẽ tiếp tục với chiến lược đã chọn của họ, không có động cơ để rời khỏi nó, sau khi xem xét chiến lược của đối thủ.
Làm thế nào để Tìm ra Cân Bằng Nash?
Để tìm ra cân bằng Nash trong một trò chơi, người ta phải mô hình hóa từng kịch bản có thể để xác định kết quả và sau đó chọn chiến lược tối ưu. Trong một trò chơi hai người, điều này sẽ xem xét các chiến lược có thể của cả hai người chơi. Nếu không có người chơi nào thay đổi chiến lược của mình sau khi biết tất cả thông tin, thì cân bằng Nash đã xảy ra.
Tại sao Cân Bằng Nash Quan Trọng?
Cân bằng Nash quan trọng vì nó giúp một người chơi xác định kết quả tốt nhất trong một tình huống dựa trên không chỉ quyết định của họ mà còn quyết định của các bên khác. Cân bằng Nash có thể được sử dụng trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, từ chiến lược kinh doanh đến việc bán nhà, từ chiến tranh đến các khoa học xã hội, và nhiều lĩnh vực khác.
Làm thế nào để Tính Cân Bằng Nash?
Không có công thức cụ thể để tính toán cân bằng Nash. Nó có thể được xác định bằng cách mô hình hóa các kịch bản khác nhau trong một trò chơi cụ thể để xác định kết quả của mỗi chiến lược và chiến lược nào là tối ưu để chọn.
Những Hạn Chế của Cân Bằng Nash
Hạn chế chính của cân bằng Nash là nó yêu cầu một cá nhân phải biết chiến lược của đối thủ. Cân bằng Nash chỉ có thể xảy ra nếu một người chơi chọn giữ nguyên chiến lược hiện tại nếu họ biết chiến lược của đối thủ.
Trong hầu hết các trường hợp, như trong chiến tranh—dù đó là chiến tranh quân sự hay một cuộc đấu giá—một cá nhân hiếm khi biết chiến lược của đối thủ hoặc điều gì họ muốn kết quả là gì. Khác với chiến lược chiếm ưu thế, cân bằng Nash không luôn dẫn đến kết quả tối ưu nhất. Điều đó chỉ đơn giản là cá nhân chọn chiến lược tốt nhất dựa trên thông tin họ có.
Bên cạnh đó, trong nhiều trò chơi được chơi với cùng các đối thủ, cân bằng Nash không xem xét hành vi trong quá khứ, mà thường dự đoán hành vi trong tương lai.
Điểm Chốt
Cân bằng Nash là một phần của lý thuyết trò chơi khẳng định rằng một người chơi sẽ tiếp tục với chiến lược đã chọn của họ khi biết chiến lược của đối thủ vì họ không có động cơ để thay đổi. Cân bằng Nash có thể được áp dụng trong nhiều tình huống thực tế để xác định kết quả tốt nhất trong một tình huống, dựa trên quyết định của bạn cũng như kiến thức về quyết định của đối thủ.
