Chu kỳ Carnot

Chu kỳ Carnot là một chu kỳ nhiệt động lực học lý tưởng và thuận nghịch, được nghiên cứu bởi Nicolas Léonard Sadi Carnot trong những năm 1820 và Benoit Paul Émile Clapeyron trong khoảng những năm 1830 và 1840. Các nghiên cứu này nhằm tìm kiếm một chu kỳ nhiệt động lực học có hiệu suất cao nhất, và chu kỳ Carnot đã được chứng minh là chu kỳ dành cho các động cơ nhiệt hoặc máy lạnh có hiệu năng tốt nhất. Đây cũng là nội dung của định lý Carnot.

Chu kỳ Carnot cũng là một chu kỳ thuận nghịch. Người ta đã chứng minh rằng mọi chu kỳ nhiệt động lực học thuận nghịch đều là sự kết hợp của các chu kỳ Carnot nhỏ hơn.

Động cơ Carnot

Động cơ Carnot là các động cơ nhiệt hoạt động theo chu kỳ Carnot. Một chu kỳ của động cơ Carnot trải qua các bước sau:

Khi chu trình kết thúc, động cơ Carnot thực hiện nhiều công vào môi trường hơn là nhận công từ môi trường; thu nhận nhiều nhiệt lượng từ nguồn nhiệt cao hơn là nhả ra cho nguồn nhiệt thấp. Theo định luật bảo toàn năng lượng, tổng công cơ học mà động cơ sinh ra cho môi trường bằng với chênh lệch nhiệt lượng thu nhận và nhả ra với môi trường.

Chu trình Carnot là chu trình nhiệt động lực học thuận nghịch (không có sự thay đổi trong hệ thống cũng như môi trường) $\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}{S}_H+\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}{S}_C=\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}{S}_{\text{chu trình}}=0,$hay,$\frac{Q_H}{T_H}=-<!--\; -\; -->\frac{Q_C}{T_C}.$Điều này là hợp lý khi cả $Q_C$ và $T_C$ đều nhỏ hơn so với $Q_H$ và $T_H$. Tỷ lệ $Q/T$ là không đổi.

Biểu đồ áp suất - thể tích

Khi biểu thị chu trình Carnot trên đồ thị áp suất - thể tích (Hình 1), các quá trình đẳng nhiệt sẽ đi theo các đường đẳng nhiệt tùy thuộc vào chất lưu sử dụng, còn các quá trình đoạn nhiệt sẽ di chuyển giữa các đường đẳng nhiệt. Diện tích bên trong được tạo thành bởi các đường này là tổng công có thể thực hiện trong một chu trình. Từ giai đoạn 1 đến 2 và từ 3 đến 4, nhiệt độ không thay đổi (đẳng nhiệt). Nhiệt lượng trao đổi từ giai đoạn 2 đến 3 và từ 4 đến 1 là bằng không (đoạn nhiệt).

Máy lạnh Carnot

Máy lạnh Carnot là một thiết bị hoạt động theo chu trình Carnot nghịch. Chất khí trong máy lạnh trải qua các giai đoạn từ A đến D, C, B rồi quay lại A trên biểu đồ.

Sau khi hoàn thành một chu trình, máy lạnh Carnot thu nhận nhiều công từ môi trường hơn là thực hiện vào môi trường; và nhả ra nhiều nhiệt lượng cho nguồn nhiệt cao hơn là nhận vào từ nguồn nhiệt thấp. Theo định luật bảo toàn năng lượng, tổng công cơ học mà môi trường thực hiện vào máy lạnh bằng với chênh lệch nhiệt lượng nhả ra và nhận vào với môi trường.

Hiệu suất

Theo lý thuyết tổng quát về chu trình nhiệt động lực học, công thực hiện lên môi trường bởi chu trình Carnot (hoặc nhận được từ môi trường bởi chu trình Carnot ngược), W, là diện tích nằm trong biểu đồ nhiệt độ - entropy.

$\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}W=\oint <!--\; \oint \; -->PdV=(T_H-<!--\; -\; -->T_C)(S_B-<!--\; -\; -->S_A)$

Nhiệt năng trao đổi với nguồn nóng là diện tích dưới đường đẳng nhiệt ở nhiệt độ cao:

$\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}{Q}_H=T_H(S_B-<!--\; -\; -->S_A)$

Nhiệt năng chuyển giao với nguồn lạnh được biểu diễn bởi diện tích dưới đường đẳng nhiệt ở nhiệt độ thấp:

$\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}{Q}_C=T_C(S_B-<!--\; -\; -->S_A)$.

Hiệu suất của động cơ Carnot

Hiệu suất η của động cơ nhiệt được tính bằng tỷ lệ giữa công thực hiện bởi động cơ và lượng nhiệt tiêu tốn từ nguồn nóng:

$\mathrm{\eta <!--\; \eta \; -->}=\frac{\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}W}{\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}{Q}_H}=1-<!--\; -\; -->\frac{T_C}{T_H}$

Để tối ưu hóa công sinh ra với cùng một lượng nhiệt tiêu thụ từ nguồn nóng, cần giảm tỷ số T_C trên T_H, tức là tăng cường chênh lệch nhiệt độ giữa nguồn nóng và nguồn lạnh.

Hiệu suất của máy lạnh Carnot

Hiệu suất η của máy lạnh được xác định bằng tỷ lệ giữa lượng nhiệt thu được từ nguồn lạnh và công cần bỏ ra cho máy lạnh:

$\mathrm{\eta <!--\; \eta \; -->}=\frac{\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}{Q}_C}{\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}W}=\frac{1}{\frac{T_H}{T_C}-<!--\; -\; -->1}$

Để tối đa hóa lượng nhiệt thu từ nguồn lạnh với cùng một công năng, cần giảm tỷ số T_H trên T_C, tức là làm giảm sự khác biệt nhiệt độ giữa nguồn nóng và nguồn lạnh.

Định lý Carnot

Định lý Carnot khẳng định rằng:

Không có động cơ nhiệt nào giữa hai nguồn nhiệt có thể đạt hiệu suất vượt qua động cơ Carnot hoạt động giữa cùng hai nguồn nhiệt đó.

Ngoài ra, người ta cũng chứng minh rằng:

Tất cả các chu trình thuận nghịch hoạt động giữa cùng hai nguồn nhiệt đều có hiệu suất giống nhau.

và

Các chu trình không thuận nghịch đều có hiệu suất kém hơn so với các chu trình thuận nghịch hoạt động giữa cùng hai nguồn nhiệt.

Định lý Carnot có thể được xem là một hệ quả của định luật hai nhiệt động lực học. Mặc dù thực tế không thể chế tạo được động cơ hoàn toàn thuận nghịch do sự hiện diện của các quá trình không thuận nghịch như ma sát, định lý Carnot vẫn là một hướng dẫn quan trọng trong việc chế tạo động cơ có hiệu suất cao, nhằm đạt được hiệu suất gần nhất với chu trình thuận nghịch.

• Kroemer, Herbert; Kittle, Charles (1980). Thermal Physics (ấn bản 2). W. H. Freeman Company. ISBN 0716710889.Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách tác giả (liên kết)

• Chu trình nhiệt động lực học

Liên kết ngoài

• Hoạt hình về chu trình Carnot (tiếng Anh)