Buzz
Phương pháp tính toán chu vi hình tròn hiện nay khá đơn giản. Các học sinh chỉ cần hiểu rõ công thức tính chu vi là có thể giải quyết các bài toán hình học một cách nhanh chóng. Bài viết sau sẽ đi vào chi tiết hơn về công thức tính chu vi của hình tròn và các bài tập vận dụng.
Đường tròn là gì? Hình tròn khác gì?
Trước khi tìm hiểu về chu vi hình tròn, chúng ta cần phân biệt rõ ràng giữa hình tròn và đường tròn. Hai khái niệm này có sự khác biệt trong hình học. Cụ thể như sau:
- Hình tròn bao gồm toàn bộ các điểm nằm ở bên trong và trên đường viền của nó. Đơn giản hơn, hình tròn chứa tất cả các điểm cách tâm hình tròn không quá bán kính của nó.
Đường tròn là tập hợp của tất cả các điểm trên một mặt phẳng, cách một điểm nhất định (tâm) một khoảng bằng với bán kính của đường tròn. Điểm khác biệt chính giữa hình tròn và đường tròn là diện tích của chúng.
Đường tròn có bán kính R và tâm O bao gồm tất cả các điểm cách tâm O một khoảng bằng với bán kính R. Bất kỳ điểm nào trên đường tròn và có thể nối thẳng với tâm O đều được gọi là bán kính.
- Có ba vị trí khác nhau mà một điểm ngẫu nhiên có thể đặt so với đường tròn.
Một số đặc tính liên quan đến đường tròn
- Những đường tròn giống nhau thường có chu vi bằng nhau.
Đường tròn là đoạn thẳng dài nhất nằm hoàn toàn trong hình tròn.
- Góc tại tâm của đường tròn là 360 độ.
Chu vi của mỗi đường tròn luôn khác nhau.
Chu vi của hình tròn là đường viền giới hạn của hình tròn. Công thức để tính chu vi là lấy hai lần bán kính nhân với Pi hoặc lấy đường kính nhân với Pi. Dưới đây là công thức chi tiết:
C = D x π
Hoặc C = (R x 2) x π
Trong đó: C là chu vi của hình tròn
R là bán kính
D = Đường kính
π = 3,14
Quan hệ của số π trong công thức tính chu vi của hình tròn
Ở công thức tính chu vi, số π (Pi) là một hằng số quan trọng giúp đơn giản hóa tính toán chu vi hình tròn. Giá trị này là tỷ lệ của chu vi C của hình tròn. Để thuận tiện trong tính toán, giá trị của π thường được làm tròn là 3,14.
Cách tính đường kính của hình tròn
Đường kính trong công thức tính chu vi hình tròn là một yếu tố quan trọng. Đây là đoạn thẳng có thể đi qua tâm của hình tròn và cắt đường tròn tại hai điểm. Độ dài của đường kính được tính dựa trên chu vi, bán kính hoặc diện tích của hình tròn.
Để tìm độ dài đường kính, chúng ta có thể dùng các thông tin như chu vi, bán kính, hoặc diện tích của hình tròn.
- Nếu biết bán kính (R), đường kính sẽ là 2 lần bán kính: D = 2R
Nếu đã biết chu vi (C), đường kính của hình tròn sẽ được tính bằng công thức: D = C/π
Sau khi nắm được công thức tính chu vi hình tròn, bạn có thể áp dụng vào các dạng toán và bài tập sau đây:
Dạng bài toán về đường kính, bán kính và tính chu vi
Dạng bài này cho phép bạn tính chu vi bằng cách nhân độ dài đường kính với 3,14 hoặc nhân hai lần độ dài bán kính với 3,14.
Bài tập 1: Hình tròn có bán kính là 5cm. Hãy tính chu vi?
Đáp án:
Chu vi của hình tròn này là: 5 x 2 x 3,14
= 31,4 cm
Bài tập 2: Một hình tròn có đường kính là 14dm. Tính chu vi?
Đáp án:
Chu vi là: 14 x 3,14
= 43,96 dm
Bài tập 3: Một hình tròn có bán kính là 9m. Tính chu vi?
Đáp án:
Chu vi = 9 x 2 x 3,14
= 56,52 m
Bài tập 4: Một hình tròn có diện tích là 0,785 dm². Hãy tính chu vi của hình tròn đó?
Đáp án:
Để tính bán kính, ta có công thức diện tích S = π x R². Vì thế, R = √(S/π) = √(0,785/3,14)
Bán kính R ≈ 0,25 dm. Vậy chu vi là 2 x R = 2 x 0,25 = 0,5 dm
→ Bán kính = 0,5 dm vì 0,5 dm x 0,5 dm = 0,25
Như vậy chu vi của hình tròn = 0,5 x 2 x 3,14
= 3,14 (dm)
Bài tập 5: Cho một hình tròn có đường kính bằng 2,5 cm. Hãy tính chu vi của hình tròn đó?
Đáp án:
Bán kính của hình tròn = 2,5 / 2
= 1,25
Chu vi = 1,25 x 1,25 x 2
= 3,125
Dạng toán cho chu vi, tính đường kính, bán kính
Dựa vào công thức tính toán chu vi của hình tròn ở trên thì chúng ta có thể suy ra công thức tính đường kính và bán kính hình tròn là:
C = d x 3,14 thì suy ra d = C / 3,14
C = r x 2 x 3,14 thì suy ra r = C / 2 / 3,14
Bài tập 1: Cho chu vi của một hình tròn là 18,84dm. Hãy tính đường kính và bán kính của hình tròn này?
Đáp án:
Bán kính = 18,84 / 2 / 3,14 = 3 (dm)
Đường kính = 18,84 / 3,14 = 6 (dm)
Bài tập 2: Một hình tròn có chu vi bằng 25,12 cm. Hãy tính đường kính của hình tròn này?
Đáp án:
Đường kính = 25,12 / 3,14 = 8 (cm)
Bài tập 3: Một hình tròn có chu vi bằng 12, 56cm. Hãy tính bán kính?
Đáp án:
Bán kính = 12,56 / 2 / 3,14 = 2 (cm)
Bài tập 4: Cho một hình tròn B có diện tích gấp 16 lần so với hình tròn C. Vậy chu vi của hình tròn B gấp bao nhiêu lần chu vi của hình tròn C?
Đáp án:
Vì hình tròn B có diện tích gấp 16 lần so với hình tròn nhỏ. Vì vậy mà bán kính của hình tròn lớn sẽ gấp bốn lần so với bán kính của hình tròn nhỏ. Từ đó suy ra đường kính của hình tròn lớn cũng gấp hai lần đường kính của hình tròn nhỏ. Vậy thì chu vi của hình tròn lớn B gấp bốn lần hình tròn C.
Bài tập 5: a. Cho chu vi của một hình tròn bằng 14,13 cm. Tính đường kính?
b. Cho chu vi của một hình tròn bằng 18,84dm. Tính đường kính?
Đáp án:
a. Chu vi = Đường kính * 3,14
→ Đường kính = 14,13 / 3,14 = 4,5(cm)
b. Chu vi = Đường kính * 3,14
→ Đường kính = 18,84 / 3,14 = 6 (dm)
Ta có bán kính = ½ độ dài đường kính
→ Bán kính = ½ x 6 = 3 (dm)
Bài tập tự luyện về cách tính chu vi hình tròn
Sau đây là một số bài tập tự luyện về cách tính toán chu vi hình tròn để các bạn học sinh tự tìm hiểu và tìm ra đáp án chính xác:
Bài tập 1: Cho một bánh xe hình tròn có độ dài bán kính là 0,25m. Hãy tính:
- Đường kính bánh xe?
- Chu vi bánh xe?
Bài tập 2: Cho chu vi của 1 hình tròn là 254, 24dm. Vậy bán kính và đường kính sẽ bằng mấy dm?
Bài tập 3: Hãy tính chu vi của hai hình tròn có:
- Bán kính = 2,5dm
- Đường kính = 1,5cm
Bài tập 4: Cho 1 hình tròn với độ dài bán kính là độ dài cạnh trong 1 hình vuông sở hữu chi vi là 25cm. Chu vi hình tròn?
Bài tập 5: Chu vi của một hình tròn là 56,52. Vậy hình tròn này có độ dài bán kính là mấy cm?
Bài tập 6: a. Chu vi của 1 bàn ăn dạng hình trong bằng 4,082m. Mặt bàn này có bán kính bao nhiêu?
b. Chu vi của 1 biển báo hình tròn là 1,57m. Biển báo này có đường kính bao nhiêu?
Bài tập 7: Một hình tròn có 75% bán kính bằng 12,9m. Hãy tính chu vi?
Mẹo giúp học sinh làm tốt bài tập tính toán chu vi hình tròn
Về căn bản thì công thức tính chu vi của hình tròn và các dạng bài tập liên quan khá dễ. Nhưng nếu làm những bài tập nâng cao một chút thì có thể gây ra một số khó khăn cho học sinh. Để giúp các bạn giải tốt dạng toán tính chu vi này thì thầy cô và phụ huynh có thể xem một số mẹo sau:
Tổ chức những game về hình tròn trong toán học
Nhiều bạn học sinh hiện nay còn ham chơi nên thầy cô, phụ huynh cần phải tổ chức những game, cuộc thi về hình tròn và cách tính chu vi để học sinh tham gia. Ví dụ chúng ta có thể tổ chức cuộc thi ai tính được chu vi nhanh hơn và chính xác hơn thì có thể nhận món quà xứng đáng.
Còn khi tổ chức game thì phụ huynh và thầy cô có thể tham gia chơi cùng các bạn để nắm được năng lực của từng bạn và kích thích sự hứng thú với việc học toán.
Thực hành liên tục
Sau khi các bạn đã nắm chắc kiến thức về chu vi của hình tròn và những dạng toán liên quan thì phụ huynh, thầy cô có thể hướng dẫn các bé thực hành với những bài tập toán trong sách giáo khoa, bài tập trên mạng,… để cải thiện kỹ năng học toán.
Việc làm bài tập liên quan đến chu vi thường xuyên sẽ nâng cao được năng lực về toán học và tập luyện được tính siêng học cho các bé. Điều này rất tốt cho tương lai của bé.
Nhớ cách tính chu vi của hình trong bằng bài thơ
Diện tích hình tròn lại quá đơn giản
Lấy bình phương của bán kính và nhân trực tiếp vào
Ba chấm mười bốn ngay sau đó
Chu vi tính nhanh lên bạn nhé
Lấy đường kính và nhân vào
Sau ba chấm mười bốn là xong.
Bài viết trên đã chia sẻ về cách tính chu vi hình tròn cho các bạn tham khảo. Kiến thức này là cơ sở để học sinh có thể học môn toán tốt hơn và phát triển kỹ năng giải bài tập toán của mình. Hãy giải ngay những bài tập tự luyện ở trên để tìm ra đáp án chính xác.
