Buzz
I. Những kiến thức cơ bản về tính nhanh
1. Phép cộng:
1.1. Tính chất giao hoán: Tổng không thay đổi khi các số hạng được hoán đổi vị trí.
Tổng quát: a + b + c + d = a + c + b + d = b + c + d + a = …
1.2. Tính chất kết hợp: Tổng không thay đổi khi chúng ta thay thế hai hoặc nhiều số hạng bằng tổng của chúng.
Tổng quát: a + b + c + d = a + (b + c) + d = a + b + (c + d) = …..
1.3. Tổng không thay đổi khi ta tăng một số hạng lên một số đơn vị và giảm số hạng khác xuống cùng số đơn vị.
Tổng quát: a + b = (a - n) + (b + n) = (a + n) + (b - n)
2. Phép trừ:
2.1. Hiệu của hai số không thay đổi khi cùng cộng (hoặc cùng trừ) một số như nhau vào cả hai số đó.
Tổng quát: a - b = (a - n) - (b - n) = (a + n) - (b + n)
2.2. Đối với phép trừ, ta có:
Số bị trừ = số trừ + hiệu.
Số trừ = số bị trừ - hiệu.
Hiệu = số bị trừ - số trừ.
3. Phép nhân
3.1. Khi tổng các số hạng bằng nhau, có thể chuyển thành phép nhân, trong đó một thừa số là số hạng còn thừa số thứ hai là số lượng các số hạng trong tổng.
Tổng quát: a + a + a +...+ a = a × n (với n là số lượng số hạng a)
3.2. Tính chất giao hoán: Tích không thay đổi khi ta hoán đổi các thừa số.
Tổng quát: a × b × c × d = a × c × b × d = b × d × a × c = ...
3.3. Tính chất kết hợp: Tích không thay đổi khi ta nhóm các thừa số theo cách khác.
Tổng quát: a × b × c × d = (a × b) × (c × d) = (a × c) × (b × d) = (a × d) × (b × c)
3.4. Để nhân một số với 0,5, chỉ cần chia số đó cho 2.
Tổng quát: a × 0,5 = a ÷ 2
. Để nhân một số với 0,25, chỉ cần chia số đó cho 4.
Tổng quát: a × 0,25 = a ÷ 4
3.6. Để nhân một số với 0,2, chỉ cần chia số đó cho 5.
Tổng quát: a × 0,2 = a ÷ 5
3.7. Để nhân một số với 0,125, ta chỉ cần chia số đó cho 8.
Tổng quát: a × 0,125 = a ÷ 8
3.8. Để nhân một số với 0,05, ta chỉ cần chia số đó cho 20.
Tổng quát: a × 0,05 = a ÷ 20
3.9. Để nhân một số với 0,025, ta chỉ cần chia số đó cho 40.
Tổng quát: a × 0,025 = a ÷ 40
3.10. Để nhân một số với 0,02, ta chỉ cần chia số đó cho 50.
Tổng quát: a × 0,02 = a ÷ 50
3.11. Để nhân một số với 0,0125, ta chỉ cần chia số đó cho 80.
Tổng quát: a × 0,0125 = a ÷ 80
3.12. Để nhân một số với 0,1; 0,01; 0,001... ta chỉ cần chia số đó cho 10; 100; 1000.
Tổng quát: a × 0,1 = a ÷ 10; a × 0,01 = a ÷ 100;
a × 0,001 = a ÷ 1000; a × 0,0001 = a ÷ 10000
3.13. Tích của hai số không thay đổi khi ta tăng một số lên bao nhiêu lần, thì giảm số kia đi bấy nhiêu lần.
Tổng quát: a × b = (a × n) × (b ÷ n) = (a ÷ n) × (b × n)
3.14. Tích sẽ bằng 0 nếu có một thừa số là 0.
Tổng quát: a × b × c × d = 0 nếu một trong các số a, b, c, hoặc d bằng 0
4. Phép chia
4.1. Trong phép chia, điều quan trọng là:
* Số bị chia = số chia × số thương.
* Số chia = số bị chia chia số thương.
* Số thương = số bị chia chia số chia.
4.2. Trong phép chia, nếu ta cùng tăng (hoặc cùng giảm) số bị chia và số chia đi một số lần như nhau, thì số thương không thay đổi.
Tổng quát: a ÷ b = (a × n) ÷ (b × n) = (a ÷ n) ÷ (b ÷ n)
4.3. Để chia một số cho 0,5, ta có thể nhân số đó với 2.
Tổng quát: a ÷ 0,5 = a × 2
....
II. Bài tập tính nhanh
Bài 1: Tính nhanh:
a) 89 × 11 + 11 × 11
Đáp án tham khảo:
89 × 11 + 11 × 11
= 11 × (89 + 11)
= 11 × 100
= 1 100
b) 6,28 × 15,68 + 15,68 × 3,72
Đáp án tham khảo:
6,28 × 15,68 + 15,68 × 3,72
= 15,68 × (6,28 + 3,72)
= 15,68 × 10
= 156,8
c) 40 × 0,25 × 612,8
Đáp án tham khảo:
40 × 0,25 × 612,8
= (40 × 0,25) × 612,8
= 10 x 612,8
= 6 128
d) 36,2 x 101 - 36 - 0,2
Đáp án gợi ý:
36,2 x 101 - 36 - 0,2
= 36,2 x 101 - (36 cộng 0,2)
= 36,2 x 101 - 36,2
= 36,2 x (101 trừ 1)
= 36,2 x 100
= 3 620
e) 1 112,48 x 3,47 - 3,47 x 112,48
Đáp án gợi ý:
1 112,48 x 3,47 - 3,47 x 112,48
= 3,47 x (1 112,48 - 112,48)
= 3,47 x 1 000
= 3 470
Bài 2: Tính toán nhanh:
1. Tính toán nhanh:
24 x 5 + 24 x 3 + 24 x 2
= 24 x ( 5 + 3 + 2 )
= 240
2. Tính toán nhanh:
( 18 - 9 x 2 ) x ( 2 +4 +6 +8 +10)
= ( 18 - 18) x ( 2 +4 + 6+ 8+10)
= 0 x (2 + 4 + 6 + 8 + 10)
= 0
3. Tính toán nhanh:
5 x 20 x 4 x 2
= ( 5 x 4 ) x 20 x 2
= 20 x 20 x 2
= 400 x 2
= 800
4. Tính toán:
7 + 7 + 7 + ... + 7 + 777 (có tổng cộng 111 số 7)
Số 7 trong dãy là: 111 - 2 = 108 số
Tổng của dãy số là:
7 + 7 + 7 + ... + 7 + 777
= (7 x 108) + 777 = 756 + 777 = 1533
5. Tính toán nhanh:
a. 323 + 677 + 92 + 108
= ( 323 + 677) + ( 92 + 108) = 1000 + 200 = 1200
b. 167 + 355 + 345 + 133
= ( 167 + 133) + ( 355 + 345) = 300 + 700 = 1000
6. Tính toán nhanh:
a. 997 + 18
= ( 997 + 3) + 15
= 1000 + 15
= 1015
b. 999 + 4
= ( 999 + 1) + 3
= 1000 + 3 = 1003
c. 999 + 99 + 9
= ( 999 + 99 + 9)
= ( 999 + 1 ) + ( 99 + 1 ) + 7
= 1000 + 100 + 7
= 1107
7. Tính toán nhanh:
a. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 17 + 18 + 19
Nhận xét: Có 19 số hạng, ta nhóm thành 9 cặp mỗi cặp tổng bằng 19, còn lại số 19 như sau:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 17 + 18 + 19
= ( 1 + 18) + ( 2 + 17) + ... + 19
= 19 x 10
= 190
b. 101 + 102 + 103 + 104 + 896 + 897 + 898 + 899
= (101 + 899) + (102 + 898) + (103 + 897) + (104 + 896)
= 1000 + 1000 + 1000 + 1000
= 4000
8. Tính toán nhanh:
a. 997 + 18
= ( 997 + 3) + 15
= 1000 + 15
= 1015
b. 999 + 4
= (999 + 1) + 3
= 1000 + 4
= 103
c. 999 + 99 + 9
= ( 999 + 1) + (99 + 1) + 7
= 1000 + 100
= 1100 + 7
d. 1999 + 199 + 19 + 4
= (1999 + 1) + (199 + 1) + 2
= 2000 + 200 + 2 = 2202
9. Tính toán nhanh:
a. 323 + 677 + 92 + 108
= (323 + 677) + (92 + 108)
= 1000 + 200 = 1200
b. 167 + 355 + 345 + 133
= (167 + 133) + (355 + 345)
= 300 + 700
= 1000
Đây là bài viết của Mytour, hy vọng đã cung cấp thông tin hữu ích về 'Chuyên đề toán Tính nhanh lớp 5 có đáp án chi tiết', giúp bạn củng cố và ôn luyện tốt kiến thức chuyên đề Toán Tính nhanh lớp 5. Xin cảm ơn!
