Cách tính chu vi và diện tích hình tròn, công thức tính như thế nào?

Công thức tính chu vi hình tròn, diện tích hình tròn là nền tảng quan trọng, không chỉ dành cho học sinh mà còn cho những người làm việc liên quan đến tính toán và đo đạc.

Cách tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn, có ví dụ minh họa

Việc học và nắm được công thức, cách tính chu vi hình tròn, diện tích hình tròn sẽ mang lại hiệu suất cao cho việc học và làm việc.

Cách tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn

1. Hình tròn là gì?

Hình tròn trên mặt phẳng là khu vực bên trong đường tròn. Chu vi, bán kính và tâm của hình tròn liên quan đến đường tròn bao quanh. Hình tròn có thể là đóng hoặc mở tùy thuộc vào việc có chứa đường tròn biên hay không.

2. Chu vi hình tròn

- Chu vi hình tròn là đường biên giới hình tròn, được tính bằng cách nhân đường kính với pi hoặc nhân 2 lần bán kính với pi.

- Ví dụ : Hình tròn C có đường kính 10cm. Chu vi hình tròn C là:
C = 10 x Pi = 31,4 cm.

3. Diện tích hình tròn

- Diện tích hình tròn là phần chiếm của hình tròn trên bề mặt nhất định và được tính bằng công thức S = Pi x r2.

Trong đó:
r : Bán kính hình tròn, bằng 1/2 đường kính (d).
Pi: Số Pi (~3,141...).

- Ví dụ: Hình tròn C có đường kính d = 10cm. Diện tích hình tròn C là:
S = Pi x r2 = 3,14 x 52 = 78,5 (cm2

* Công thức tính diện tích đường tròn khi biết đường kính: S = Pi x (d/2)2

- Trong đó: d là đường kính.

- Ví dụ: Hình tròn C có đường kính 8cm. Diện tích hình tròn C là:
S = Pi x d2/4 = 50,256 (cm2).

* Công thức tính dựa vào chu vi hình tròn: S = C2/(4Pi) 

Trong đó: C là chu vi.

Chứng minh công thức:
Ta có: Chu vi hình tròn C = 2Pi.r.
=> r = C/(2Pi).
=> Diện tích hình tròn là: S =C2/(4Pi).

Ví dụ: Cho hình tròn C có chu vi là 16 cm2. Tính diện tích hình tròn C.
Giải: Chu vi hình tròn C = 2Pi.r => r = C/(2Pi).
Do đó, diện tích hình tròn là S = C2/(4Pi) = 20,382 (cm2).

* Công thức tính dựa vào hình quạt: 

Trong đó, S: Diện tích toàn phần hình tròn.
Shq: Diện tích hình quạt.
C: Số đo góc ở tâm.

4. Công thức tính diện tích hình quạt tròn

Trong hình tròn bán kính R, diện tích hình tròn n được tính theo công thức là:

Trong đó,

- n là góc của hình quạt tròn.
- l là độ dài cung n trong hình quạt.

5. Phương pháp nhớ công thức, cách tính diện tích, chu vi hình tròn

- Khi học công thức xong cũng như cách tính, hãy vận dụng vào làm bài tập để ghi nhớ công thức và hiểu rõ bản chất vấn đề. 
- Ngoài ra, bạn có thể học công thức thông qua thơ:

Hình tròn diện tích đơn giản
Bình phương bán kính nhân ngay vào
Ba phảy mười bốn phía sau
Chu vi cũng dễ tính mau bạn à
Đường kính nhân ra
Ba phảy mười bốn, thế là đã xong. 

6. Bài tập tính diện tích, chu vi hình tròn

Bài tập 1: Cho hình tròn C có diện tích bằng 26 cm2. Tính chu vi hình tròn.

Bài giải: 

- Diện tích hình tròn là S = Pi.r2
Mà diện tích bằng 26 cm2 => r = 2,877cm
- Chu vi hình tròn là C = d.Pi = 2r.Pi = 2 . 2,887 . 3,14 = 18,068 (cm)
Vậy chu vi của hình tròn bằng 18,068cm.

Bài tập 2: Tính diện tích hình tròn, khi biết chu vi C bằng 15,33cm.

Bài giải:

- Ta có, chu vi hình tròn  C = d.Pi = 2r.Pi => r = C/(2Pi)
- Diện tích hình tròn là S = Pi.r2
=> S = Pi. (C/2Pi)2  =   18,71 (cm2).
Vậy diện tích hình tròn là 18,71 (cm2).

Công thức tính diện tích hình tròn và chu vi hình tròn có thể sử dụng linh hoạt cho nhiều loại hình, từ đơn giản đến phức tạp. Điều đáng chú ý, chúng cũng áp dụng vào bài toán giao nhau giữa hình tam giác và hình tròn. Việc tính diện tích tam giác hoặc chu vi trước đó giúp xác định các giá trị khác một cách thuận tiện.

Hy vọng kiến thức về công thức, cách tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn sẽ hỗ trợ bạn đọc trong giải quyết đa dạng bài toán.

Trong hình tứ giác, hình bình hành đặc biệt với các tính chất đặc trưng như 2 cặp góc đối bằng, cạnh đối song song, và đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Áp dụng những tính chất này, chúng ta có thể dễ dàng tính diện tích và chu vi hình bình hành.

Công thức tính chu vi và diện tích hình bán nguyệt cũng là kiến thức quan trọng, hữu ích cho việc giải các bài tập thực tế.

Xem thêm: Bài viết về công thức tính chu vi và diện tích hình bán nguyệt

Chúc các bạn đạt được thành công.

Khi nắm vững kiến thức về tam giác, việc tính toán chu vi tam giác sẽ giúp học sinh giải quyết bài toán hình học một cách thuận tiện.