Công thức chính xác để tính chu vi và diện tích hình bình hành

1. Hình bình hành là gì?

Hình bình hành là một tứ giác với các cặp cạnh đối diện song song.

Trong hình bình hành, các cạnh đối diện có độ dài bằng nhau, các góc đối diện cũng bằng nhau, các góc kề một cạnh cộng lại bằng 180 độ, và các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của chúng.

2. Công thức tính chu vi của hình bình hành

Để tính chu vi hình bình hành, ta nhân hai lần tổng độ dài của một cặp cạnh kề nhau. Nói cách khác, chu vi là tổng chiều dài của bốn cạnh hình bình hành.

C = (a + b) x 2

Trong đó:

• C là tổng chiều dài của tất cả các cạnh hình bình hành
• a, b là độ dài của hai cạnh bất kỳ trong hình bình hành

3. Công thức tính diện tích của hình bình hành

Diện tích hình bình hành là phần mặt phẳng mà chúng ta nhìn thấy được của hình bình hành.

Diện tích của hình bình hành đo lường độ lớn của bề mặt mà ta có thể quan sát, đó là diện tích bề mặt của hình bình hành.

Diện tích hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao

S = a x h

Trong đó:

• S là diện tích của hình bình hành
• a là chiều dài của cạnh đáy hình bình hành
• h là chiều cao, tức là khoảng cách từ đỉnh đến đáy của hình bình hành

4. Câu hỏi ôn tập về hình bình hành

4.1. Trắc nghiệm

Câu 1. Hình bình hành là loại hình

A. Có tất cả bốn cạnh đều bằng nhau

B. Có hai cặp cạnh đối diện có độ dài giống nhau

C. Có hai cặp cạnh đối diện có độ dài giống nhau

D. Có hai cặp cạnh đối diện vừa song song vừa bằng nhau

Câu 2. Diện tích của hình bình hành được tính bằng:

A. Độ dài của đáy nhân với chiều cao

B. Độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị)

C. Độ dài đáy cộng với chiều cao, sau đó chia đôi

D. Độ dài đáy cộng với chiều cao, rồi chia đôi (cùng đơn vị đo)

Câu 3. Công thức tính diện tích hình bình hành là S = a x h. Trong đó:

A. a là chiều dài đáy, S là diện tích, h là chiều cao

B. Diện tích được ký hiệu là S, đáy được ký hiệu là a, và chiều cao ký hiệu là h

C. Ký hiệu S là diện tích, a là đáy, và h là chiều cao

D. Ký hiệu S là diện tích, a là chiều dài, và h là chiều rộng

Câu 4. Để tính diện tích hình bình hành, cần có điều kiện gì?

A. Cần có độ dài đáy và chiều cao

B. Yêu cầu có chiều dài và chiều rộng

C. Cần biết độ dài của một cạnh

D. Cần biết chiều dài đáy, chiều cao, và đảm bảo đơn vị đo của đáy và chiều cao phải giống nhau

Câu 5. Xem các hình vẽ bên và chọn câu trả lời chính xác

A. Diện tích của hình chữ nhật MNPQ bằng với diện tích của hình bình hành ABCD

B. Diện tích của hình chữ nhật MNPQ lớn hơn diện tích của hình bình hành ABCD

C. Diện tích của hình bình hành ABCD lớn hơn diện tích của hình chữ nhật MNPQ

D. Diện tích của hình chữ nhật MNPQ gấp đôi diện tích của hình bình hành ABCD

4.2. Bài tập tự luận

Hướng dẫn giải

Chu vi của hình bình hành được tính bằng:

(40 + 25) x 2 = 130 cm

Bài 2. Một hình bình hành có hai cạnh liên tiếp lần lượt dài 7 cm và 15 cm. Tính chu vi của hình bình hành này

Cách giải chi tiết

Chu vi của hình bình hành là:

(7 + 15) x 2 = 44 cm

Bài 3. Chu vi của hình bình hành là 48 cm. Xác định độ dài các cạnh của hình bình hành biết rằng cạnh dài hơn cạnh ngắn 4 cm.

Cách giải chi tiết

Nửa chu vi của hình bình hành là:

48 chia cho 2 = 24 cm

Độ dài của cạnh dài trong hình bình hành là:

(24 cộng 4) chia cho 2 = 14 cm

Độ dài của cạnh ngắn trong hình bình hành là:

24 trừ 14 = 10 cm

Bài 4. Tính diện tích của hình bình hành có đáy dài 1 dm và chiều cao 7 cm.

Cách giải chi tiết

Chuyển đổi 1 dm thành 10 cm

Diện tích của hình bình hành là:

10 nhân 7 = 70 cm²

Bài 5. Tính diện tích của hình bình hành có đáy dài 18 cm và chiều cao bằng 5/9 chiều dài đáy.

Cách giải chi tiết

Chiều cao của hình bình hành được tính là:

18 chia 9 nhân 2 = 10 cm

Diện tích của hình bình hành là:

18 nhân 10 = 180 cm²

Bài 6. Một hình bình hành có diện tích là 864 cm² và chiều cao là 36 cm. Tính độ dài đáy của hình bình hành này.

Cách giải chi tiết

Độ dài đáy của hình bình hành là:

864 chia 36 = 24 cm

Bài 7. Tính chiều cao của hình bình hành với diện tích là 1250 cm² và đáy dài 5 dm.

Cách giải chi tiết

Chuyển đổi 5 dm thành 50 cm

Chiều cao của hình bình hành là:

1250 chia 50 = 25 cm

Bài 8. Một khu rừng có hình dạng hình bình hành với chiều cao 678 m, và đáy dài gấp đôi chiều cao. Tính diện tích của khu rừng này?

Cách giải chi tiết

Độ dài đáy của khu rừng là:

678 nhân 2 = 1356 m

Diện tích của khu rừng là:

678 nhân 1356 = 919368 m²

Bài 9. Một mảnh vườn hình bình hành có tổng độ dài của chiều cao và đáy là 233 m, với chiều cao kém đáy 17 m. Mảnh vườn được trồng ngô, và cứ 100 m² thu được 60 kg ngô. Tính tổng lượng ngô thu hoạch được trên mảnh vườn này?

Cách giải chi tiết

Sơ đồ minh họa:

Độ dài của đáy mảnh vườn là:

(233 cộng 17) chia 2 = 125 m

Chiều cao của mảnh vườn là:

125 trừ 17 = 108 m

Diện tích của mảnh vườn là:

125 nhân 108 = 13500 cm²

13500 cm² gấp bao nhiêu lần 100 cm²:

13500 chia 100 = 135 lần

Số kg ngô thu hoạch trên mảnh vườn là:

60 nhân 135 = 8100 kg

8100 kg tương đương với 81 tạ

Bài 10. Một mảnh vườn hình bình hành có đáy dài 145 m, và chiều cao kém đáy 29 m. Mảnh vườn dự định dùng 1/4 diện tích để trồng xoài và phần còn lại để trồng cam.

Cách giải chi tiết

Chiều cao của mảnh vườn là:

145 trừ 29 = 116 m

Diện tích của mảnh vườn là:

145 nhân 116 = 16820 m²

Diện tích dành để trồng xoài là:

16820 chia 4 = 4205 m²

Diện tích đất để trồng cam là:

16820 trừ 4205 = 12615 m²

Bài 11. Một hình bình hành có chiều dài 27 cm và đáy dài gấp 3 lần chiều cao. Tính diện tích của hình bình hành này?

Cách giải chi tiết

Chiều cao của hình bình hành là:

27 nhân 3 = 81 cm

Diện tích hình bình hành là:

27 nhân 81 = 2187 cm²

Bài 12. Một hình bình hành có diện tích 1855 cm² và đáy dài 53 dm. Tính chiều cao của hình bình hành này?

Cách giải chi tiết

Chiều cao của hình bình hành là

1855 chia 53 = 35 dm

Bài 13. Xem xét hình bình hành ABCD với AB = 35 cm, BC = 30 cm, và chiều cao AH = 42 cm.

Tính chiều cao AK ứng với cạnh BC.

Cách giải chi tiết

Vì ABCD là hình bình hành, nên AB = CD = 35 cm

Diện tích của hình bình hành là:

35 nhân 42 = 1470 cm²

Chiều cao AK là:

1470 chia 30 = 49 cm

Bài 14. Tính diện tích của hình bình hành với các thông tin sau:

a. Đáy dài 4 dm, chiều cao 34 cm

b. Đáy dài 4 m, chiều cao 13 dm

Cách giải chi tiết

a. Chuyển đổi 4 dm = 40 cm

Diện tích hình bình hành là:

40 x 34 = 1360 cm²

b. Chuyển đổi 4 m = 40 dm

Diện tích hình bình hành là:

40 x 13 = 520 dm²

Bài 15. Đúng thì ghi Đ, sai thì ghi S

Một hình bình hành có diện tích 600 m². Hình bình hành có:

a. Đáy dài 300 m, chiều cao 300 m

b. Đáy dài 10 m, chiều cao 60 m

c. Đáy dài 60 m, chiều cao 60 m

d. Đáy dài 20 m, chiều cao 30 m

Hướng dẫn giải

a. S, b. Đ, c. S, d. Đ

Bài 16. Một cánh đồng hình bình hành có đáy dài 100 m, chiều cao 50 m. Nếu cứ 100 m² thu được 50 kg thóc, hãy tính tổng số tạ thóc thu được từ cánh đồng đó.

Hướng dẫn giải

Diện tích cánh đồng là:

100 x 50 = 5000 m²

Tổng số thóc thu được là:

50 x (5000 / 100) = 2500 kg

2500 kg = 25 tạ