Buzz
1. Công thức tính diện tích hình vuông
Diện tích hình vuông được xác định bởi kích thước của bề mặt hình, tức là phần mặt phẳng của hình vuông mà chúng ta có thể quan sát.
Diện tích hình vuông bằng tích của cạnh với chính nó (hoặc bình phương chiều dài của cạnh hình vuông).
Khi hình vuông có cạnh dài là a, diện tích của nó được tính theo công thức sau:
S = a x a = a^2
Cụ thể:
- S đại diện cho diện tích của hình vuông;
- a là chiều dài mỗi cạnh của hình vuông.
Ví dụ 1: Xét hình vuông MNPQ với mỗi cạnh dài 5 cm. Hãy tính diện tích của hình vuông MNPQ.
Giải:
Diện tích của hình vuông MNPQ được tính như sau:
5 nhân 5 bằng 25 (cm2)
Kết quả: 25 cm2
Ví dụ 2: Xem xét hình vuông ABCD với mỗi cạnh dài 6 cm. Hãy tính diện tích của hình vuông ABCD.
Giải:
Diện tích của hình vuông ABCD được tính như sau:
6 nhân 6 bằng 36 (cm2)
Kết quả: 36 cm2
2. Những điểm cần lưu ý khi tính diện tích hình vuông
- Đảm bảo rằng tất cả các cạnh của hình vuông được chuyển đổi về cùng một đơn vị đo. Khi tính diện tích cho hình vuông hoặc các hình khác như hình chữ nhật, tam giác, hình thang, hoặc hình bình hành, cần phải đồng nhất đơn vị đo trước khi tính toán diện tích.
- Nếu đơn vị đo là mm, thì tất cả các cạnh đều phải là mm
- Nếu đơn vị đo là cm, thì tất cả các cạnh đều phải là cm
- Nếu đơn vị đo là dm, thì tất cả các cạnh đều phải là dm
- Nếu đơn vị đo là m, thì tất cả các cạnh đều phải là m
- ...
Các bước chuyển đổi đơn vị như sau:
1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm
1 dm = 10 cm = 100 mm
1 cm = 10 mm
- Diện tích hình vuông nên được tính bằng các đơn vị đo diện tích như mm² (milimét vuông), cm² (xăngtimét vuông), dm² (đềximét vuông), m² (mét vuông),... Tránh sử dụng các đơn vị như mm, cm, dm, m cho diện tích. Đừng quên ghi rõ đơn vị diện tích để tránh mất điểm.
- Khi giải bài toán diện tích hình vuông, cần phải ghi rõ công thức tính diện tích hình vuông để không nhầm lẫn với công thức của các hình khác, tránh sai sót và bị trừ điểm.
3. Một số bài tập về diện tích hình vuông kèm lời giải
3.1. Bài tập tính diện tích hình vuông trong sách giáo khoa lớp 3 trang 153
Bài tập 1 trang 153 SGK Toán lớp 3: Điền vào các ô trống theo mẫu:
| Cạnh hình vuông | 3 cm | 5 cm | 10 cm |
| Chu v hình vuông | 3 x 4 = 12 (cm) | ||
| Diện tích hình vuông | 3 x 3 = 9 (cm2) |
Giải:
| Cạnh hình vuông | 3 cm | 5 cm | 10 cm |
| Chu v hình vuông | 3 x 4 = 12 (cm) | 5 x 4 = 20 (cm) | 10 x 4 = 40 (cm) |
| Diện tích hình vuông
| 3 x 3 = 9 (cm2) | 5 x 5 = 25 (cm2) | 10 x 10 = 100 (cm2) |
Bài tập 2 trang 154 SGK Toán 3: Một tờ giấy hình vuông có cạnh dài 80mm. Hãy tính diện tích của tờ giấy đó bằng xăng-ti-mét vuông.
Giải pháp:
Chuyển đổi 80mm thành 8cm
Diện tích của tờ giấy là:
8 nhân 8 bằng 64 (cm²)
Kết quả: 64 cm²
Bài tập 3 trang 154 SGK Toán 3: Một hình vuông có chu vi 20 cm. Tính diện tích của hình vuông này.
Giải pháp:
Chiều dài mỗi cạnh của hình vuông là:
20 chia 4 bằng 5 (cm)
Diện tích của hình vuông là:
5 nhân 5 bằng 25 (cm²)
Kết quả: 25 cm²
3.2. Bài tập tính diện tích hình vuông trong sách bài tập lớp 3
Bài 1 trang 65 SBT Toán 3 Tập 2: Điền vào các ô trống theo mẫu.
| Cạnh hình vuông | Diện tích hình vuông | Chu vi hình vuông |
| 2 cm | 2 x 2 = 4 (cm2) | 2 x 4 = 8 (cm) |
| 4 cm | ||
| 6 cm | ||
| 8 cm |
Giải:
| Cạnh hình vuông | Diện tích hình vuông | Chu vi hình vuông |
| 2 cm | 2 x 2 = 4 (cm2) | 2 x 4 = 8 (cm) |
| 4 cm | 4 x 4 = 16 (cm2) | 4 x 4 = 16 (cm) |
| 6 cm | 6 x 6 = 36 (cm2) | 6 x 4 = 24 (cm) |
| 8 cm | 8 x 8 = 64 (cm2) | 8 x 4 = 32 (cm) |
Bài 2 trang 65 SBT Toán 3 Tập 2: Một miếng nhựa hình vuông có cạnh dài 40mm. Tính diện tích của miếng nhựa đó bằng xăng-ti-mét vuông?
Giải pháp:
Chuyển đổi 40mm thành 4cm
Diện tích của miếng nhựa là:
4 nhân 4 bằng 16 (cm²)
Kết quả: 16 cm²
Bài 3 trang 65 SBT Toán 3 Tập 2: Một hình vuông có chu vi là 24 cm. Hãy tính diện tích của hình vuông này.
Giải pháp:
Chiều dài mỗi cạnh của hình vuông là:
24 chia cho 4 bằng 6 (cm)
Diện tích hình vuông được tính là:
6 nhân với 6 bằng 36 (cm2)
Kết quả là: 36 cm2
Bài 4 trang 65 SBT Toán 3 Tập 2: Sắp xếp 6 miếng nhựa hình vuông có cạnh 4cm để tạo thành hình chữ nhật (tham khảo hình minh họa). Tính diện tích của hình chữ nhật này.
Giải đáp:
Diện tích của mỗi miếng nhựa hình vuông là:
4 nhân 4 bằng 16 (cm2)
Diện tích hình chữ nhật được tạo ra từ các miếng nhựa là:
16 nhân 6 bằng 96 (cm2)
Kết quả là: 96 cm2
3.3. Bài tập nâng cao về diện tích hình vuông
Bài 1: Tính diện tích của một hình vuông có chu vi tương đương với chu vi của hình chữ nhật có chiều dài 12 cm và chiều rộng 6 cm.
Giải:
Chu vi của hình chữ nhật là:
2 nhân với (12 cộng 6) bằng 36 (cm)
Theo đề bài, chu vi của hình vuông tương đương với chu vi của hình chữ nhật và bằng 36 cm
Chiều dài cạnh của hình vuông là:
36 chia cho 4 bằng 9 (cm)
Diện tích của hình vuông là:
9 nhân 9 bằng 81 (cm2)
Kết quả là: 81 cm2
Bài 2: Có một hình vuông, nếu mở rộng 2 cm sang bên phải và 4 cm sang bên trái, ta sẽ được một hình chữ nhật có chu vi 48 cm. Tính diện tích của hình vuông.
Giải:
Gọi cạnh của hình vuông là a
Chiều dài của hình chữ nhật sau khi mở rộng từ hình vuông là:
a cộng 2 cộng 4 bằng a cộng 6 (cm)
Theo đề bài, chu vi của hình chữ nhật là 48 cm
Do đó:
(a cộng a cộng 6) nhân 2 bằng 48 (cm)
2 nhân a cộng 6 bằng 48 chia cho 2
2 nhân a cộng 6 bằng 24
2 nhân a bằng 24 trừ 6
2 nhân a bằng 18
a = 18 chia cho 2
a = 9 (cm)
Diện tích của hình vuông là:
9 nhân 9 bằng 81 (cm2)
Kết quả là: 81 cm2
Bài 3: Một hình vuông có cạnh bằng với chiều rộng của hình chữ nhật. Biết rằng hình chữ nhật có chu vi là 56 cm và chiều dài là 20 cm. Tính diện tích của hình vuông.
Giải:
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
56 chia cho 2 trừ 20 bằng 8 (cm)
Cạnh của hình vuông bằng chiều rộng của hình chữ nhật, tức là 8 cm
Diện tích của hình vuông là:
8 nhân 8 bằng 64 (cm2)
Kết quả là: 64 cm2
Bài 4: Tính diện tích của một hình vuông có chu vi giống với chu vi của hình chữ nhật, trong đó hình chữ nhật có chiều dài là 12 cm và chiều rộng bằng một nửa chiều dài.
Giải:
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
12 chia cho 2 bằng 6 (cm)
Chu vi của hình chữ nhật là:
2 nhân với (12 cộng 6) bằng 36 (cm)
Chu vi của hình vuông bằng chu vi của hình chữ nhật, tức là 36 cm
Chiều dài cạnh của hình vuông là:
36 chia cho 4 bằng 9 (cm)
Diện tích của hình vuông được tính là:
9 nhân 9 bằng 81 (cm2)
Kết quả là: 81 cm2
Bài 5: Một hình vuông có diện tích giống như diện tích của hình chữ nhật có chiều dài 25m và chiều rộng 4m. Tính chu vi của hình vuông đó.
Giải:
Diện tích của hình chữ nhật là:
25 nhân 4 bằng 100 (m2)
Diện tích hình vuông bằng diện tích hình chữ nhật, tức là 100 m2
Vì 100 bằng 10 nhân 10
Do đó, cạnh của hình vuông là: 10 m
Chu vi của hình vuông là:
10 nhân 4 bằng 40 (m)
Kết quả là: 40 (m)
Bài 6: Một hình vuông có chu vi tương đương với chu vi của hình chữ nhật có chiều dài 130m và chiều rộng 70m. Tính diện tích của hình vuông.
Giải:
Chu vi của hình chữ nhật là:
2 nhân với (130 cộng 70) bằng 400 (m)
Chu vi của hình vuông bằng chu vi của hình chữ nhật, tức là 400 m
Khi chia chu vi của hình vuông là 400 cho 4, ta được cạnh hình vuông là 100 (m)
Diện tích của hình vuông được tính bằng 100 nhân 100, kết quả là 10000 (m2)
Kết quả là 10000 m2
Bài 7: Xác định diện tích hình vuông có chu vi bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều dài 12 cm và chiều rộng bằng nửa chiều dài.
Giải:
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
12 chia 2 bằng 6 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật là:
6 nhân 12 bằng 72 (cm2)
Chu vi của hình vuông bằng diện tích của hình chữ nhật, kết quả là 72
Độ dài cạnh của hình vuông là:
72 chia cho 4 bằng 13 (cm)
Diện tích của hình vuông là:
13 nhân 13 bằng 169 (cm2)
Kết quả là 169 cm2
Chúng tôi hy vọng bài viết của Mytour đã mang đến cho các bạn những thông tin giá trị. Cảm ơn các bạn đã dành thời gian theo dõi và quan tâm.
