Buzz
1. Hình chữ nhật là gì?
Hình chữ nhật (Rectangle) là một hình tứ giác có bốn góc vuông và hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau (AB // CD; AD // BC). Hình chữ nhật cũng có những đặc điểm sau:
- Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (AC = BD);
- Tất cả các góc của hình chữ nhật đều là góc vuông, mỗi góc có độ lớn 90 độ;
- Hai đường chéo của hình chữ nhật giao nhau và tạo thành bốn tam giác cân bên trong, với đáy của các tam giác là cạnh của hình chữ nhật và các cạnh bên là nửa đường chéo.
2. Tính chất của hình chữ nhật
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
- Trong hình chữ nhật, hai đường chéo vừa bằng nhau vừa giao nhau tại trung điểm của mỗi đường;
- Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối diện vừa song song vừa bằng nhau.
3. Cách nhận diện hình chữ nhật
Để xác định hình chữ nhật, bạn có thể dựa vào những đặc điểm sau:
- Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông.
- Hình chữ nhật là hình bình hành với hai đường chéo bằng nhau.
- Hình chữ nhật là một hình thang cân có một góc vuông.
- Hình chữ nhật là hình tứ giác với ba góc vuông.
4. Công thức tính chu vi của hình chữ nhật
Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng tổng chiều dài tất cả các cạnh. Đây là quy tắc chung cho chu vi của mọi hình. Để tính chu vi hình chữ nhật, bạn lấy tổng chiều dài và chiều rộng rồi nhân với 2.
Công thức tính chu vi là: P = 2 x (a + b)
Trong đó:
P đại diện cho chu vi của hình chữ nhật;
a là chiều dài của hình chữ nhật;
b là độ rộng của hình chữ nhật.
5. Công thức tính diện tích của hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật được xác định bằng phần bề mặt của hình - tức là khu vực phẳng của hình chữ nhật. Để tính diện tích, ta dùng công thức nhân chiều dài với chiều rộng.
S = a x b
Trong đó: S là diện tích của hình chữ nhật.
a là chiều dài của hình chữ nhật.
b là chiều rộng của hình chữ nhật.
6. Một số dạng bài tập về chu vi hình chữ nhật
6.1. Dạng 1
Khi biết chu vi của hình chữ nhật và độ dài một cạnh, yêu cầu là tính cạnh còn lại. Để tính chiều dài hoặc chiều rộng khi đã có chu vi, ta cần tìm nửa chu vi trước, sau đó trừ đi chiều đã biết.
Thực hiện theo các bước sau:
- Tính chiều dài hình chữ nhật bằng cách: Chu vi chia 2 trừ chiều rộng (a = P / 2 - b)
- Tính chiều rộng hình chữ nhật bằng cách: Chu vi chia 2 trừ chiều dài (b = P / 2 - a).
6.2. Dạng 2
Khi biết chu vi và diện tích, yêu cầu tính chiều dài của hình chữ nhật.
Ví dụ:
Cho hình chữ nhật có chu vi 14 cm và diện tích 10 cm². Tính chiều dài của hình chữ nhật.
Dữ liệu đã cho:
- Chu vi hình chữ nhật là 14 cm => 2 x (a + b) = 14 => a + b = 7 cm
- Diện tích hình chữ nhật là 10 cm² => a x b = 10
=> Các cặp số phù hợp là: (1, 10); (2, 5).
Theo dữ liệu, nửa chu vi hình chữ nhật là 7 cm => Chiều dài hình chữ nhật là 5 cm và chiều rộng là 2 cm.
6.3. Dạng 3
Bài tập tính chu vi hình chữ nhật khi biết tỷ lệ và chênh lệch giữa chiều dài và chiều rộng
Cách thực hiện:
- Bước đầu tiên là tóm tắt đề bài bằng sơ đồ các đoạn thẳng, đảm bảo các đoạn thẳng có chiều dài giống nhau;
- Xác định chênh lệch giữa các phần bằng nhau theo sơ đồ;
- Tìm chiều rộng bằng cách chia chênh lệch cho số phần bằng nhau và nhân với số phần của chiều rộng;
- Tính chiều dài bằng cách nhân chiều rộng với số lần chiều dài lớn hơn chiều rộng.
6.4. Dạng 4
Bài toán yêu cầu tính chu vi của hình chữ nhật khi đã biết diện tích cùng với một trong hai kích thước chiều dài hoặc chiều rộng của nó.
Để giải quyết bài tập này, bạn cần áp dụng công thức tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật.
Ví dụ: Tính chu vi của hình chữ nhật có diện tích 10 cm2 và chiều rộng 2 cm.
Từ bài toán, chiều dài của hình chữ nhật sẽ là 5 cm. Vậy chu vi của hình chữ nhật là: P = 2 x (a + b) = 14 cm.
7. Những điều cần lưu ý khi giải bài tập tính chu vi hình chữ nhật
- Khi thực hiện các bài tập về hình học, đặc biệt là tính chu vi của hình chữ nhật, cần đảm bảo rằng chiều dài và chiều rộng có cùng đơn vị đo. Nếu không cùng đơn vị, phải chuyển đổi về cùng một đơn vị trước khi tính toán chu vi.
Ví dụ: Hình chữ nhật có chiều dài 5 cm và chiều rộng 40 mm. Tính chu vi của hình chữ nhật này.
Trong bài toán này, do đơn vị đo chiều dài và chiều rộng khác nhau, ta cần phải chuyển đổi sao cho chúng có cùng đơn vị.
Chiều rộng = 40 mm = 4 cm
=> Chu vi của hình chữ nhật là: 2 x (4 + 5) = 18 cm
- Để tính chu vi của hình chữ nhật, bạn cần nắm rõ công thức: chu vi bằng tổng chiều dài và chiều rộng, sau đó nhân với 2 (Chu vi = 2 x (chiều dài + chiều rộng)).
- Cần lưu ý rằng đơn vị của chu vi giống như đơn vị của chiều dài và chiều rộng. Tuy nhiên, khi tính diện tích hình chữ nhật, đơn vị sẽ có mũ 2.
Ví dụ: Nếu bài toán yêu cầu tính diện tích của hình chữ nhật,
Diện tích của hình chữ nhật là: S = 4 x 5 = 20 cm2
