Công thức tính diện tích hình thoi Diện tích hình thoi

Buzz

Nội dung bài viết

1. Cách tính diện tích hình thoi

2. Bài tập tính diện tích hình thoi

Xem thêm

Đọc tóm tắt

- Hình thoi là một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau, là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau hoặc có hai đường chéo vuông góc.
- Mytour giới thiệu cách tính diện tích hình thoi thông qua hai đường chéo hoặc chiều cao và cạnh đáy.
- Các công thức tính diện tích hình thoi cụ thể được áp dụng trong các bài tập với ví dụ minh họa.

Hình thoi là một loại tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Đây là một hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau hoặc có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Trong bài viết này, Mytour sẽ giới thiệu đến bạn toàn bộ kiến thức về cách tính diện tích hình thoi và một số bài tập đi kèm. Thông qua tài liệu này, giúp các bạn học sinh có thêm nhiều tư liệu ôn tập, củng cố kiến thức và làm quen với các dạng bài tập về Hình học. Ngoài ra, bạn cũng có thể xem thêm công thức tính chu vi hình chữ nhật và công thức tính diện tích hình vuông.

1. Cách tính diện tích hình thoi

Diện tích của hình thoi bằng một nửa tích hai đường chéo của nó hoặc bằng tích của chiều cao với cạnh đáy tương ứng.

a. Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào đường chéo

$S = rac{1}{2}d_1.d_{_{2^{ }}}$

- Trong công thức trên:

+ S: Diện tích của hình thoi.

+ d₁, d₂: Là độ dài của hai đường chéo của hình thoi.

+ h: Chiều cao của hình thoi.

+ a: Độ dài của cạnh đáy.

- Ví dụ

Tính diện tích của hình thoi khi biết chiều dài của hai đường chéo lần lượt là d₁ = 5cm và d₂ = 10cm.

Lời giải

S = ½ (d1 x d2) = ½ (5 x 10) = 25 cm²

b. Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy và chiều cao

S = h x a.

Trong công thức trên:

- h: Chiều cao của hình thoi.

- a: Độ dài cạnh đáy

c. Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác (Nếu biết góc của hình thoi)

Ví dụ: Cho hình thoi ABCD, với cạnh hình thoi là 4cm và góc A = 35 độ. Tính diện tích của hình thoi ABCD.

Giải: Áp dụng công thức, ta có a = 4, góc = 35 độ. Thay vào công thức như sau:

S = a² x sinA = 42 x sin(35) = 9,176 (cm²)

Lưu ý:

- Đơn vị diện tích của hình thoi là m², cm² ...

- Trong quá trình tính toán, hãy chú ý kiểm tra xem đơn vị đã được chuyển đổi sang cùng một đơn vị chưa. Nếu chưa, bạn cần thực hiện việc đổi đơn vị trước khi tiến hành tính toán.

2. Bài tập tính diện tích hình thoi

Bài 1: Cho hình thoi ABCD có cạnh AD = 4m, góc DAB = 30 độ. Tính diện tích của hình thoi ABCD.

Giải:

Vì ABCD là hình thoi nên các tam giác tạo thành là tam giác cân. Gọi I là trung điểm của hai đường chéo nên AI vuông góc với BD và góc IAB = 15 độ.

Do đó, AI = AB. cos IAB = 4.cos 15 = 3,84m.

Xét tam giác vuông ABI, theo định lý Pytago, ta có:

BI² = AB² - AI² = 1,25 m. Vậy BI = 1,1m

+ AC = 2. AI = 7,68 m.

+ BD = 2. BI = 2,2 m.

Do đó, diện tích của hình thoi ABCD = ½ . AC . BD = 8,45 (m²)

Bài 2: Tính diện tích hình thoi ABCD khi biết cạnh AB = 5cm và đường chéo AC = 8cm.

Giải:

Gọi I là điểm giao của AC và BD. Khi đó, AI = IC = 4cm

Xét tam giác vuông ABI, ta có:

BI² = AB² - AI²

Thay AI = 4cm, AB = 5cm, ta có: BI = 3cm

Mà BD = 2.BI = 2.3 = 6cm

Diện tích của hình thoi ABCD: S = (BD . AC) : 2 = 24(cm²)

Nội dung từ Mytour nhằm chăm sóc khách hàng và khuyến khích du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không áp dụng cho mục đích khác.

Nếu bài viết sai sót hoặc không phù hợp, vui lòng liên hệ qua email: [email protected]

Các câu hỏi thường gặp

Cách tính diện tích hình thoi như thế nào?

Diện tích hình thoi có thể tính bằng hai cách. Một là nửa tích hai đường chéo, S = ½ (d1 x d2). Cách thứ hai là tính bằng chiều cao nhân với cạnh đáy, S = h x a.

Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào đường chéo là gì?

Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào đường chéo là S = ½ (d1 x d2), trong đó d1 và d2 là độ dài của hai đường chéo của hình thoi.

Làm sao để tính diện tích hình thoi khi biết góc của hình?

Khi biết góc của hình thoi, diện tích có thể tính bằng công thức S = a² x sinA, trong đó a là độ dài cạnh của hình thoi và A là góc giữa hai cạnh.

Cần lưu ý gì khi tính diện tích hình thoi?

Khi tính diện tích hình thoi, cần đảm bảo rằng các đơn vị đo được chuyển đổi đúng trước khi tiến hành tính toán. Đơn vị diện tích thường là cm², m², v.v.