Công thức tính diện tích và chu vi hình thoi, cách tính

Trong hướng dẫn về cách tính chu vi và diện tích dưới đây, Mytour sẽ cung cấp công thức tính diện tích chi tiết nhất, kèm theo ví dụ để bạn dễ dàng hiểu và áp dụng trong thực tế.

Cách tính diện tích và chu vi hình thoi, công thức tính

Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi

1. Hình thoi là gì?

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bên bằng nhau. Hình thoi cũng là hình bình hành có 2 cặp cạnh kề bằng nhau hoặc hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau. Tham khảo trên Wikipedia bài viết về hình thoi để hiểu hơn, áp dụng được công thức hiệu quả. 

Tính chất của hình thoi:

- Hình thoi có đầy đủ tính chất của hình bình hành.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình thoi.

2. Công thức tính diện tích hình thoi

- Khái niệm tính diện tích hình thoi: Diện tích của hình thoi được tính bằng nửa tích (1/2) độ dài của hai đường chéo.

* Công thức tính dựa đường chéo

Áp dụng theo cách tính diện tích hình thoi, ta có d₁ = 7 cm và d₂ = 9 cm. Ta đưa vào công thức và có kết quả như sau:

S = 1/2 x (d₁ x d₂) = 1/2 x (7 x 9) = 1/2 x 63 = 31,5 (cm²).

VD2: Tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 9 cm và 8 cm.
Giải:
Áp dụng công thức tính với đường chéo hình thoi d₁ = 9cm, d₂ = 8cm, ta có:

S = 1/2 x (d₁ x d₂) = 1/2 (9 x 8) = 1/2 x 72 = 36 1,5 (cm²).

* Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy và chiều cao

Trong đó:
- h: Chiều cao của hình thoi.
- a: Cạnh đáy.

Ví dụ: Cho hình thoi ABCD, có cạnh AB = BC = CD = DA = 4 cm, chiều cao hình thoi bằng 3cm. Tính diện tích hình thoi.

Giải: Áp dụng theo công thức diện tích hình thoi, ta có h = 3cm, a = 4cm. Ta thay vào công thức và có kết quả như sau:

S = a x h = 3 x 4 = 12 1,5 (cm²).

* Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác (Nếu biết góc của hình thoi)

Trong đó: a: cạnh hình thoi

Ví dụ: Cho hình thoi ABCD, có cạnh hình thoi = 4cm, góc A = 35 độ. Tính diện tích hình thoi ABCD.
Giải: Áp dụng công thức, ta có a = 4, góc = 35 độ. Ta thay vào công thức như sau:

S = a² x sinA = 4² x sin(35^o) = 9,177 (cm²).

Lưu ý:
- Đơn vị diện tích của hình thoi là m², cm²...
- Khi tính, bạn cần để ý xem đơn vị mà đề bài đưa ra đã cùng nhau chưa. Nếu chưa thì bạn cần đổi sang cùng một đơn vị trước khi làm. 

3. Công thức tính chu vi hình thoi

- Khái niệm tính chu vi hình thoi: Chu vi của hình thoi được tính bằng độ dài một cạnh nhân với 4. Số 4 ở đây được hiểu là 4 cạnh của hình thoi.

- Công thức tính chu vi hình thoi: 

Trong đó:
+ P: Chu vi hình thoi.
+ a: Một cạnh bất kỳ của hình thoi.
- Ví dụ: Cho một hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng nhau và bằng 7 cm. Hỏi chu vi của hình thoi này bằng bao nhiêu?

Theo công thức tính chu vi hình thoi được giới thiệu ở trên, ta có a = 7 cm. Như vậy chu vi hình thoi ABCD sẽ được tính như sau:

P (ABCD) = a x 4 = 7 x 4 = 28 (cm).

4. Công thức tính đường chéo hình thoi

Với công thức tính chu vi và công thức tính diện tích hình thoi đã nêu trên, bạn sẽ có kiến thức quan trọng để giải các bài toán từ dễ đến khó. Tuy nhiên, hãy lưu ý mối quan hệ giữa các thành phần trong công thức chu vi và diện tích hình thoi. Có những bài toán yêu cầu áp dụng cách tính này để tìm giá trị ẩn.

Có những bài toán liên quan đến tính diện tích hình thoi kết hợp với tính chu vi và tính diện tích hình chữ nhật, hình tròn, sử dụng công thức tính diện tích hình tam giác, ... để tìm các giá trị ẩn trong bài toán phức tạp. Hãy thực hành nhiều bài toán liên quan đến công thức tính chu vi và diện tích hình thoi để nâng cao khả năng giải toán.

Hình vuông có đặc điểm là có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau. Ngoài ra, hình vuông còn mang tính chất của hình chữ nhật. Nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, bạn cũng có thể dễ dàng tính diện tích và chu vi của hình vuông. Tham khảo cách tính diện tích và chu vi hình vuông trên Mytour.

Chúc các bạn đạt được mọi thành công!