Buzz
1. Tóm tắt lý thuyết và công thức tính độ tự cảm của cuộn dây
Hiện tượng tự cảm xảy ra khi dòng điện trong mạch thay đổi, tạo ra từ trường biến thiên qua mạch. Trong mạch điện một chiều, hiện tượng này xuất hiện khi mạch được mở hoặc đóng. Trong mạch điện xoay chiều, tự cảm luôn hiện diện.
Độ tự cảm của cuộn dây là một thông số quan trọng trong lý thuyết điện từ và được tính theo công thức sau:
L = μ₀ * μᵣ * (N / l)² * S
Các ký hiệu trong công thức bao gồm:
+ L biểu thị độ tự cảm của cuộn dây, đơn vị tính là henri.
+ μ₀ là độ dẫn từ của không khí, xấp xỉ 4π x 10^-7 H/m.
+ μᵣ là hệ số dẫn từ của vật liệu dây, đơn vị henri/mét.
+ N là tổng số vòng quấn của cuộn dây.
+ l là chiều dài của cuộn dây, đo bằng mét.
+ S là diện tích mặt cắt ngang của cuộn dây, đơn vị mét vuông.
Đơn vị của độ tự cảm là henri (H): 1H = 1Wb / 1A
Công thức này chỉ áp dụng cho cuộn dây tròn, có kích thước dài hơn nhiều so với đường kính và đặt trong môi trường không dẫn điện. Nếu cuộn dây không phải hình tròn, quá ngắn so với đường kính, hoặc trong môi trường dẫn điện, cần áp dụng phương pháp tính khác. Độ tự cảm là yếu tố quan trọng trong thiết kế mạch điện tử và hệ thống truyền tải điện, ảnh hưởng đến sự ổn định và hiệu quả của hệ thống.
2. Bài tập về độ tự cảm của cuộn dây
Câu 1. Ý nghĩa vật lý của hệ số tự cảm (độ tự cảm) của cuộn dây là gì?
A. Cho biết số lượng vòng dây của cuộn dây là nhiều hay ít
B. Cho biết kích thước của cuộn dây là lớn hay nhỏ
C. Cho biết cường độ từ trường sinh ra khi có dòng điện chạy qua là mạnh hay yếu
D. Cho biết độ lớn của từ thông qua cuộn dây khi dòng điện chạy qua là lớn hay nhỏ
Câu 2. Kết luận nào dưới đây là chính xác?
A. Hiện tượng tự cảm không phải là hiện tượng cảm ứng điện từ
B. Hiện tượng tự cảm không xuất hiện trong mạch điện xoay chiều
C. Hiện tượng tự cảm là một dạng của cảm ứng điện từ, xảy ra khi sự thay đổi từ thông qua mạch được gây ra bởi sự thay đổi của cường độ dòng điện trong mạch
D. Hiện tượng tự cảm là dạng cảm ứng điện từ xảy ra khi từ thông qua một mạch có dòng điện thay đổi do biến thiên của từ trường bên ngoài mạch.
Câu 3. Đơn vị đo độ tự cảm là gì?
A. Vôn (V)
B. Henry (H)
C. Tesla (T)
D. Weber (Wb)
Câu 4. Nếu cho một vật liệu có độ từ thẩm μ vào trong ống dây và lấp đầy toàn bộ không gian bên trong, độ tự cảm của ống dây sẽ
A. Tăng lên μ lần
B. Giảm đi μ lần
C. Không thay đổi
D. Có thể tăng hoặc giảm tùy thuộc vào tính chất của vật liệu từ
Câu 5. Trong thí nghiệm về hiện tượng tự cảm và ngắt mạch, khi đưa lõi sắt vào bên trong ống dây, mục đích là để
A. Tăng điện trở của cuộn dây
B. Tăng cường độ dòng điện qua cuộn dây
C. Đảm bảo rằng bóng đèn trong mạch không bị cháy
D. Tăng độ tự cảm của cuộn dây
Câu 6. Nhận định nào sau đây là chính xác?
A. Suất điện động tự cảm tỉ lệ thuận với sự thay đổi của cường độ dòng điện trong mạch
B. Suất điện động tự cảm tỉ lệ thuận với thời gian dòng điện duy trì trong mạch
C. Suất điện động tự cảm tỉ lệ thuận với tốc độ thay đổi của cường độ dòng điện trong mạch
D. Suất điện động tự cảm của cuộn dây không bị ảnh hưởng bởi độ tự cảm của cuộn dây
Câu 7. Với một cuộn dây hình trụ có độ tự cảm L, nếu số vòng dây trên mỗi mét chiều dài giảm đi một nửa, thì độ tự cảm mới L' của cuộn dây sẽ là:
A. 2L
B. L/2
C. 4L
D. L/4
Câu 8. So sánh độ tự cảm của hai cuộn dây hình trụ có cùng số vòng dây, trong đó đường kính của cuộn dây thứ hai lớn gấp 3 lần đường kính cuộn dây thứ nhất. Biểu thức nào sau đây là chính xác?
A. L2 = 3L1
B. L1 = 3L2
C. L2 = 9L1
D. L1 = 9L2
Câu 9. Một cuộn dây hình trụ có độ tự cảm L. Nếu chia cuộn dây thành hai phần giống hệt nhau thì độ tự cảm của mỗi phần sẽ là
A. L' = 2L
B. L' = L/2
C. L' = L
D. L' = 1/L
Câu 10. Một cuộn dây hình trụ dài 40 cm, với 1000 vòng dây, và diện tích mặt cắt của mỗi vòng là 200 cm². Độ tự cảm của cuộn dây trong không khí là
A. 3,14 x 10^-2 H
B. 6,28 x 10^-2 H
C. 628 H
D. 314 H
3. Hướng dẫn cách giải bài tập về độ tự cảm của cuộn dây
Câu 1.
Đáp án đúng là D
Hệ số tự cảm (độ tự cảm) của cuộn dây thể hiện sự thay đổi của từ thông qua cuộn dây khi có dòng điện chạy qua.
Câu 2.
Đáp án đúng là C. Hiện tượng tự cảm là dạng cảm ứng điện từ xảy ra khi sự thay đổi từ thông qua mạch được tạo ra bởi sự biến đổi của cường độ dòng điện trong mạch.
Câu 3.
Đáp án chính xác là B
Đơn vị của độ tự cảm là Henry (ký hiệu H), được đặt theo tên của nhà vật lý Joseph Henry, người đã nghiên cứu hiện tượng cảm ứng điện từ. Henry là một đơn vị cơ bản trong vật lý và được sử dụng phổ biến trong các hệ thống điện tử và điện động lực học.
Câu 4.
Đáp án chính xác là A
Một cuộn dây điện dài l, có diện tích tiết diện S, với N vòng dây, và có dòng điện I chạy qua, độ tự cảm của cuộn dây được tính bằng:
L = 4π × 10^-7 × N² / (l × S)
Độ tự cảm của cuộn dây khi có lõi sắt:
L = μ × 4π × 10^-7 × N² / (l × S)
μ là độ từ thẩm, phản ánh khả năng từ tính của lõi sắt (khoảng 10^4).
Câu 5.
Đáp án chính xác là D
Trong thí nghiệm về hiện tượng tự cảm và ngắt mạch, việc đưa lõi sắt vào bên trong cuộn dây nhằm mục đích tăng cường độ tự cảm của cuộn dây.
Câu 6.
Đáp án chính xác là C
Công thức để tính suất điện động tự cảm là: | etc | = L × | Δi / Δt |
Trong đó:
+ etc là suất điện động tự cảm, đo bằng vôn (V); + L là hệ số tự cảm, đo bằng henri (H);
+ Công thức tính suất điện động tự cảm phản ánh tốc độ thay đổi cường độ dòng điện, đo bằng ampe trên giây (A/s);
+ ∆i = i_2 – i_1, là sự thay đổi cường độ dòng điện, đo bằng ampe (A);
+ ∆t là thời gian thay đổi cường độ dòng điện, đo bằng giây (s).
→ Vì vậy, suất điện động tự cảm tỷ lệ thuận với tốc độ thay đổi cường độ dòng điện trong mạch.
Câu 7.
Đáp án chính xác là D
Vì L = 4π × 10^-7 × n², nên khi số vòng n giảm một nửa thì độ tự cảm L sẽ giảm xuống còn một phần tư.
Câu 8.
Đáp án chính xác là C
Vì công thức L = 4π × 10^-7 × N² / (l × S) = 4π × 10^-7 × N² / (l × (π × d² / 4)), nên khi đường kính ống dây d tăng gấp 3 lần thì độ tự cảm L sẽ tăng gấp 9 lần.
Câu 9.
Đáp án chính xác là B
Khi chưa cắt ống dây, độ tự cảm được tính theo công thức: L = 4π × 10^-7 × N² / (l × S). Sau khi chia ống dây thành hai phần đều nhau, mỗi phần sẽ có độ tự cảm mới là: L' = 1/2 × 4π × 10^-7 × N² / (l × S) = L / 2.
Câu 10.
Đáp án chính xác là B
Khi ống dây được đặt trong không khí, độ tự cảm của nó là 6,28 × 10^-2 H.
Tính toán độ tự cảm theo công thức L = 4π × 10^-7 × N² / (l × S) cho 1000 vòng và các kích thước tương ứng cho ra kết quả: L = 6,28 × 10^-2 H.
