Buzz
1. Công thức gia tốc hướng tâm - Vật lý lớp 10
Khái niệm về gia tốc hướng tâm
Chuyển động tròn đều có các đặc điểm sau:
Quỹ đạo của chuyển động là một đường tròn
Tốc độ trung bình trong chuyển động trên mọi cung tròn là đồng đều
Trong chuyển động tròn đều, dù vận tốc có độ lớn không thay đổi nhưng hướng của nó liên tục thay đổi, do đó có sự xuất hiện của gia tốc. Gia tốc này luôn hướng về tâm, được gọi là gia tốc hướng tâm.
Công thức tính gia tốc hướng tâm là: aht = v²/r = r.ω²
Trong đó:
v là vận tốc dài (m/s)
ω là vận tốc góc (rad/s)
r là bán kính của đường tròn (m)
Dựa vào công thức tính gia tốc hướng tâm, chúng ta có thể suy ra công thức tính vận tốc góc ω nếu biết giá trị của gia tốc hướng tâm.
Một số kiến thức mở rộng
Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều luôn có:
Phương tiếp tuyến với quỹ đạo của đường tròn.
Tốc độ góc trong chuyển động tròn là đại lượng đo bằng góc mà bán kính OM quét được Δα trong khoảng thời gian Δt. Trong chuyển động tròn đều, tốc độ góc là hằng số.
Chu kỳ của chuyển động tròn đều là thời gian cần thiết để vật hoàn thành một vòng.
Tần số của chuyển động tròn đều là số vòng vật thực hiện trong một giây. Đơn vị là vòng/s hoặc héc (Hz).
2. Giáo án Vật lý lớp 10 về Gia tốc hướng tâm
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Xác định được hướng của vectơ gia tốc và viết công thức tính gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều.
- Xác định được công thức tính lực hướng tâm.
2. Kỹ năng
a. Kỹ năng tổng quát
- Kỹ năng tự học và tìm hiểu tài liệu.
- Kỹ năng trình bày và trao đổi thông tin hiệu quả.
- Kỹ năng xác định và giải quyết vấn đề.
- Kỹ năng làm việc nhóm.
b. Kỹ năng chuyên biệt theo môn học
- Giải quyết các bài tập cơ bản liên quan đến công thức tính lực hướng tâm.
3. Phẩm chất
- Thể hiện sự hào hứng trong quá trình học tập.
- Chủ động tìm hiểu và liên hệ với các hiện tượng thực tiễn.
- Có phong cách làm việc như một nhà nghiên cứu.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ TÀI LIỆU
1. Đối với giảng viên
- Sách giáo khoa, sách giáo viên, giáo án.
- Video, hình ảnh hỗ trợ cho bài học.
- Các ví dụ bổ sung từ ngoài.
- Máy chiếu (nếu có).
2. Đối với học sinh: SGK, vở ghi, giấy nháp, bút, thước kẻ.
III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐẦU
a. Mục tiêu: Hoạt động này sẽ bắt đầu từ một tình huống quen thuộc nhưng được diễn giải bằng thuật ngữ vật lý thay vì ngôn ngữ hàng ngày, nhằm kích thích sự hứng thú của học sinh trong việc khám phá nội dung bài học.
b. Nội dung:
- Giáo viên trình chiếu video và yêu cầu học sinh quan sát, sau đó trả lời các câu hỏi từ giáo viên.
- Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi khởi động bài học.
c. Sản phẩm học tập: Học sinh đưa ra nhận xét ban đầu về quá trình thực hiện hoạt động.
d. Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giáo viên giao nhiệm vụ học tập
- Giáo viên chiếu video (khoảng 2 phút đầu) về chuyển động của trái đất quanh mặt trời, và xe ôtô, xe máy di chuyển trên đoạn đường cong.
(https://www.youtube.com/watch?v=r_OeYjjb3Ts)
- Giáo viên đặt câu hỏi: “Tại sao Trái Đất quay quanh Mặt Trời? Tại sao trên những đoạn đường cong cần giảm tốc độ và mặt đường thường nghiêng về phía tâm như trong video?”
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc và trả lời câu hỏi từ ví dụ khởi đầu bài học.
Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập
- Học sinh quan sát video và hình ảnh để trả lời các câu hỏi mà giáo viên đưa ra.
Bước 3: Trình bày kết quả và thảo luận
- Giáo viên mời 1 – 2 học sinh ngẫu nhiên đứng dậy và chia sẻ ý kiến của mình.
- Học sinh trả lời các câu hỏi của giáo viên sau khi xem video:
+ Trái Đất quay quanh Mặt Trời nhờ vào lực hấp dẫn của Mặt Trời, lực này giữ Trái Đất trên quỹ đạo của nó.
+ Khi xe di chuyển trên đoạn đường cong, tương tự như chuyển động trên quỹ đạo tròn, hợp lực giữa trọng lực và phản lực vuông góc của mặt đường tạo thành lực hướng tâm, giúp xe dễ dàng di chuyển.
+ Khi xe di chuyển với tốc độ quá cao, lực hướng tâm không đủ để giữ xe trên đường cong, dẫn đến hiện tượng xe có thể bị văng ra ngoài. Do đó, đường cong thường được thiết kế với độ nghiêng về phía tâm và tốc độ xe cần được hạn chế.
=> Trong các tình huống trên, các lực hay hợp lực đóng vai trò như lực hướng tâm, giữ cho vật di chuyển theo quỹ đạo tròn.
Bước 4: Đánh giá kết quả và thực hiện nhiệm vụ học tập.
- Giáo viên nhận xét và đánh giá câu trả lời của học sinh.
- Giáo viên dẫn dắt học sinh vào bài học: Tại sao những đoạn đường cong thường được làm nghiêng? Tại sao cần đặt biển chỉ dẫn tốc độ ở các khúc rẽ bằng phẳng? Tại sao vệ tinh nhân tạo có thể bay quanh Trái Đất mà không bị văng ra? Chúng ta sẽ giải đáp các câu hỏi này trong tiết học hôm nay.
B. HOẠT ĐỘNG ĐỂ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1. LỰC HƯỚNG TÂM
a. Mục tiêu: Học sinh nhận diện và hiểu khái niệm về lực hướng tâm tác động lên vật chuyển động theo quỹ đạo tròn đều.
b. Nội dung:
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc phần hiểu biết trong mục I và đưa ra các câu hỏi để học sinh trả lời.
- Giáo viên yêu cầu học sinh tìm kiếm các ví dụ thực tế để giúp các em hiểu rõ hơn về chuyển động tròn đều và các lực hoặc hợp lực tác động lên vật trong chuyển động tròn đều.
- Học sinh thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
3. Bài tập về công thức gia tốc hướng tâm - Vật lý 10
Bài 1: Một xe máy di chuyển với tốc độ ổn định 46 km/h. Bán kính lốp xe là 60 cm. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp xe máy.
Đáp án
Vận tốc của xe máy chính là tốc độ dài tại một điểm trên lốp xe:
V = 10 m/s
Tốc độ góc được tính là:
ω = v/r = 16 rad/s
Gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp xe được tính là:
Aht = v²/r = 160 m/s²
Bài 2: Một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo hình tròn cách mặt đất 500 km và hoàn thành một vòng quanh Trái Đất trong 80 phút. Sử dụng công thức gia tốc hướng tâm để tính gia tốc hướng tâm của vệ tinh, với bán kính Trái Đất là 6497 km.
Đáp án
T = 80 phút = 4800 giây
ω = 2π/T = 30144 rad/s
Ta có: Aht = v²/r = (R + r). ω² = 6,26 m/s²
Bài 3: Một chiếc xe tập đi cho trẻ em chuyển động theo quỹ đạo tròn đều với tốc độ v = 81 km/h. Bán kính lốp xe là 42 m. Tính gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp xe?
Đáp án
Vận tốc của xe cũng chính là tốc độ dài tại một điểm trên lốp xe v = 20 m/s
Gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp xe tròn là:
aht = v²/r = 8,8 m/s²
Bài 4: Một chiếc xe tập đi cho trẻ em di chuyển theo quỹ đạo tròn đều với tốc độ v = 81 km/h. Bán kính lốp xe là 42 m. Tính gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp xe?
Đáp án:
Đầu tiên, chuyển đổi tốc độ từ km/h sang m/s bằng cách nhân với 5/18 (vì 1 km/h = 5/18 m/s):
v = 81 km/h * (5/18) = 22,5 m/s
Gia tốc hướng tâm (aht) tại một điểm trên lốp xe tròn được tính bằng công thức sau:
aht = v²/r
Trong đó: aht là gia tốc hướng tâm (m/s²), v là vận tốc (m/s), r là bán kính lốp xe (m).
Áp dụng vào công thức:
aht = (22,5 m/s)² / 42 m = 12,04 m/s² (kết quả đã làm tròn)
Vậy, gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp xe là khoảng 12,04 m/s² (kết quả đã làm tròn).
Bài 5: Một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo hình tròn cách mặt đất 500 km và hoàn thành một vòng quanh Trái Đất trong 80 phút. Sử dụng công thức gia tốc hướng tâm để tính gia tốc hướng tâm của vệ tinh, với bán kính Trái Đất (Rtđ) là 6497 km.
Đáp án:
Chuyển đổi thời gian từ phút sang giây:
T = 80 phút = 80 x 60 giây = 4800 giây
Tính tốc độ góc (ω) của vệ tinh theo công thức sau:
ω = 2π / T
ω = 2π / 4800 giây ≈ 0,00131 rad/s
Gia tốc hướng tâm (Aht) của vệ tinh được tính theo công thức:
Aht = (Rtđ + r) * ω²
Trong đó:
r = 500 km + Rtđ = 500 km + 6497 km = 6997 km = 6,997 x 10^6 m
Rtđ là bán kính của Trái Đất (km).
r là khoảng cách từ vệ tinh đến Trái Đất (km).
ω là tốc độ góc (rad/s).
Áp dụng vào công thức tính gia tốc hướng tâm:
Aht = (6497 km + 6,997 x 10^6 m) * (0,00131 rad/s)²
Aht ≈ 6,26 m/s²
Do đó, gia tốc hướng tâm của vệ tinh là khoảng 6,26 m/s²
