Công thức tính mômen lực và bài tập kèm đáp án - Vật lý lớp 10

1. Mômen lực là gì?

Mômen lực là một khái niệm cốt yếu trong vật lý và cơ học, liên quan đến sự quay của vật thể quanh một điểm hoặc trục. Nó cho thấy ảnh hưởng của lực lên sự quay của vật thể và bao gồm cả lực và cách thức áp dụng lực.

Khi một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng, quy tắc mômen lực chỉ ra rằng tổng mômen lực gây ra sự quay theo chiều kim đồng hồ phải cân bằng với tổng mômen lực gây ra sự quay ngược chiều kim đồng hồ. Điều này có nghĩa là lực và khoảng cách từ trục quay đến lực phải cân bằng với các lực và khoảng cách tương ứng theo hướng ngược lại.

Tuy nhiên, quy tắc này vẫn áp dụng ngay cả khi vật không có trục quay cố định. Dù vật không có trục quay rõ ràng hoặc không bị ràng buộc bởi một trục cố định, quy tắc mômen lực vẫn cho thấy rằng tổng mômen lực gây ra sự quay theo một hướng phải cân bằng với tổng mômen lực gây ra sự quay theo hướng ngược lại. Điều này đảm bảo vật duy trì trạng thái cân bằng và không xoay theo một hướng cụ thể, bất kể sự hiện diện của trục quay. Vì vậy, quy tắc mômen lực là một yếu tố quan trọng trong việc hiểu cân bằng và chuyển động trong vật lý, đồng thời áp dụng rộng rãi trong nhiều tình huống, bao gồm cả khi không có trục quay cố định.

2. Công thức tính mômen lực

Mômen lực là khái niệm cơ bản trong vật lý, thể hiện ảnh hưởng của lực đối với sự quay của một vật thể. Để hiểu rõ về mômen lực, chúng ta cần biết cách tính toán nó và lý do tại sao nó quan trọng. Nói đơn giản, mômen lực (ký hiệu là M) được tính bằng cách nhân lực tác động (F) với cánh tay đòn (d). Cánh tay đòn là khoảng cách từ trục quay của vật thể đến điểm mà lực được áp dụng. Đơn vị đo là N·m (Newton-mét), tương đương với một Newton tác động lên một cánh tay đòn dài một mét.

Công thức mômen lực: M = F * d

Trong đó:

+ M là mômen lực, được đo bằng đơn vị N·m.

+ F là giá trị của lực tác động lên vật, đo bằng N (Newton).

+ d là cánh tay đòn, tức là khoảng cách từ trục quay đến điểm lực tác động, đo bằng mét.

Ví dụ cụ thể có thể giúp bạn hiểu rõ hơn về mômen lực. Khi bạn mở cửa sổ, cánh tay đòn chính là khoảng cách từ bản lề cửa (trục quay) đến tay nắm cửa. Mômen lực tạo ra cần phải cân bằng với các yếu tố khác để bạn có thể mở cửa một cách dễ dàng. Như vậy, mômen lực không chỉ là khái niệm quan trọng trong vật lý và cơ học mà còn có ứng dụng thiết thực trong cuộc sống hàng ngày.

3. Bài tập về mômen lực và giải pháp

Câu 1: Một thanh sắt AB có khối lượng 50 kg và chiều dài 15 m, với trọng tâm ở G và khoảng cách GA = 2,4 m. Thanh AB có thể quay quanh trục tại điểm O, với OA = 3 m. Khi lực được tác động lên đầu B, trục quay sẽ tạo ra một lực lên thanh. Để thanh AB nằm ngang, ta cần tính giá trị của lực tác động tại đầu B và lực của trục quay lên thanh. Giả sử gia tốc trọng trường g = 20 m/s².

Dữ liệu có:

GA = 2,4 m; m = 50 kg; AB = 15 m; OA = 3 m; g = 20 m/s²

Trục quay đi qua điểm O, vì vậy thanh sẽ cân bằng khi mômen lực tại G bằng mômen lực tại B.

Phương pháp giải:

M_G = M_B => mg.GO = F.OB => F = 25 N.

Tổng lực P = N + F = 525 N.

Câu 2: Một người đang nâng một khối sắt nặng 60 kg và dài 3 m. Lực nâng tạo góc α = 60 độ so với mặt đất. Trọng tâm của khối sắt cách điểm nâng 240 cm. Tính lực nâng mà người đó đang áp dụng.

Thông tin đã cho:

Khối lượng m = 60 kg; chiều dài AB = 3 m; góc α = 60^o; khoảng cách GB = 2,4 m

Khoảng cách cánh tay đòn của lực F: AB = 3 m

Khoảng cách cánh tay đòn của trọng lực P: AI = AG cos α

Phương pháp giải:

Xem xét trục quay qua điểm A, ta có:

M_P = M_F => P.AG cos α = F.AB => F = ... N.

Câu 3: Để làm vật hình hộp bằng chất liệu này quay, cần lực F là bao nhiêu? Biết rằng khối lượng m = 20 kg và vật quay quanh điểm O. Kích thước của hình hộp là chiều rộng a = 100 cm và chiều dài b = 200 cm.

Để vật hình hộp quay quanh trục qua điểm O, yêu cầu là M_F phải lớn hơn M_P

=> F.b > P.a/2 => F > P.a/2b = 50 N

Câu 4: Một thanh đồng BC gắn vào tường qua bản lề C, đầu B treo một túi nặng m = 8 kg và được giữ cân bằng bằng dây treo AB. Biết rằng dây treo AB dài 60 cm và đoạn AC dài 80 cm. Xác định các lực tác dụng lên thanh BC.

Dựa trên dữ liệu đầu bài, ta áp dụng quy tắc momen đối với trục quay qua điểm C như sau:

M_T1 = M_T2 => T₁AC = T₂AB => T₁ = T₂ × AB/AC = mg × AB/AC = 60 N

Q = T₁/sinα = T₁ × BC/AB = 100 N

Câu 5: Treo bốn quả tạ trên một thanh sắt dài 6 cm và nặng 12 kg, với khoảng cách giữa các quả tạ bằng nhau. Hai quả tạ nằm ở hai đầu thanh như hình vẽ. m1 = 4 kg; mỗi quả tạ tiếp theo nặng hơn quả trước 2 kg. Xác định vị trí treo của các quả tạ để thanh sắt được cân bằng và khoảng cách từ đầu trái.

Phương pháp giải:

Xác định I là điểm móc của quả tạ để thanh sắt được giữ cân bằng.

Khi thanh sắt đạt trạng thái cân bằng, chúng ta có:

M_P1 + M_P2 + M_P = M_P3 + M_P4

P₁ × AI + P₂ × CI + P × GI = P₃ × DI + P₄ × BI

4. Các ứng dụng thực tiễn của momen lực

Momen lực là khái niệm thiết yếu với nhiều ứng dụng thực tế, hỗ trợ hiệu quả trong việc thực hiện các nhiệm vụ hàng ngày. Nó đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực sống và công nghiệp, giúp tối ưu hóa thiết kế, hiệu suất và đảm bảo an toàn.

Tay nắm cửa: Nhờ vào momen lực, việc mở và đóng cửa trở nên dễ dàng hơn. Áp dụng lực nhỏ lên tay nắm cửa dài giúp tạo ra momen lực lớn, làm cho việc xoay cửa trở nên thuận tiện mà không cần dùng lực lớn trực tiếp.

Cờ lê: Công cụ này hoạt động dựa trên nguyên lý của momen lực. Khi bạn tạo lực nhỏ vào một đầu, nó sinh ra momen lực lớn ở đầu còn lại, hỗ trợ tháo lắp ốc vít và đai ốc dễ dàng hơn, đặc biệt với các phần khó vặn siết hoặc nới lỏng.

Momen lực cũng dùng để đánh giá độ bền của công trình. Ví dụ, để tính toán độ bền của một cây cầu, cần tính toán momen lực tác dụng do trọng lượng của cầu và tải trọng phương tiện qua lại.

Momen lực giúp tính toán lực cần thiết để quay vật thể. Ví dụ, khi dùng cần cẩu để nâng vật nặng, cần xác định lực đủ lớn để tạo ra momen lực thắng trọng lực của vật. Nó cũng quan trọng trong thiết kế chi tiết máy như trục và bánh răng, đảm bảo chúng chịu được momen lực trong quá trình hoạt động.

Khi thiết kế cơ cấu robot, momen lực đóng vai trò quan trọng trong việc xác định cấu trúc và cơ chế cần thiết để tối ưu hóa hiệu suất và độ tin cậy của robot. Điều này càng quan trọng khi robot cần xử lý các vật nặng hoặc thực hiện các nhiệm vụ chính xác. Momen lực là yếu tố thiết yếu trong việc thiết kế và điều khiển cánh tay robot, nơi các động cơ và ổ đĩa tạo ra momen lực để thực hiện các nhiệm vụ như cắt, hàn hay lắp ráp. Trong điều khiển robot, momen lực được tính toán và điều chỉnh để đảm bảo rằng robot thực hiện nhiệm vụ một cách chính xác và an toàn, không gây hư hại hay nguy hiểm cho môi trường xung quanh.