Công thức tính thể tích hình lập phương đơn giản và chính xác nhất

Buzz

Nội dung bài viết

1. Hình lập phương là gì?

2. Thể tích của hình lập phương

3. Bài tập về việc tính thể tích của hình lập phương

3.1. Câu hỏi trắc nghiệm

3.2. Câu hỏi tự luận

Xem thêm

Dưới đây là công thức chính xác để tính thể tích hình lập phương. Bài viết của Mytour sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các phương pháp tính toán. Mời bạn đọc cùng tham khảo.

1. Hình lập phương là gì?

Hình lập phương là một dạng hình lăng trụ đều với 6 mặt đều là các hình vuông bằng nhau.

- Hình lập phương có tổng cộng 9 mặt phẳng đối xứng.

Công thức tính thể tích hình lập phương chính xác nhất năm 2023

>> Xem chi tiết: Hình lập phương là gì? Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phương?

2. Thể tích của hình lập phương

Khi làm việc với hình lập phương có cạnh a, cần lưu ý các điểm sau:

Hướng dẫn cách giải

Xem tam giác A'AC với góc vuông tại A, ta có:

$A'C = sqrt{A'A^2 + AC^2} = xsqrt{3}, và A'C = 4sqrt{3}, do đó x = 4$

3. Bài tập về việc tính thể tích của hình lập phương

3.1. Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1. Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là hình đa diện?

A. hình lăng trụ

B. hình chóp

C. hình lập phương

D. hình vuông

Câu 2. Một khối lập phương có thể được chia thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau, sao cho mỗi đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của khối lập phương?

Câu 3. Thể tích của khối lập phương với cạnh dài 2a là

Câu 5. Nếu độ dài hai đường chéo của khối lập phương là 6, thì thể tích của khối lập phương này là bao nhiêu?

D. 8

Câu 6. Khối lập phương có bao nhiêu mặt?

A. bốn

B. sáu

C. tám

D. mười

Câu 7. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. sáu

B. bảy

C. tám

D. chín

Câu 8. Tính thể tích của khối lập phương nếu khi giảm chiều dài cạnh xuống một nửa thì thể tích giảm đi 189 m³?

A. 216 m³

B. 8 m³

C. 27 m³

D. 64 m³

Câu 9. Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?

A. {5;3}

B. {3;4}

C. {4;3}

D. {3;5}

Câu 10. Một khối lập phương có thể tích 125 m³. Tính tổng diện tích các mặt của khối lập phương này?

A. 25 m²

B. 125 m²

C. 150 m²

D. 151 m²

Câu 11. Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật đều được nhân với k thì thể tích của khối hộp sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng k lần

Câu 12. Khi tăng chiều dài cạnh của khối lập phương lên gấp 4 lần, thể tích của khối lập phương sẽ tăng bao nhiêu lần?

A. 4

B. 64

C. 64

D. 8

3.2. Câu hỏi tự luận

Bài 1. Nếu tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là 150, thì thể tích của khối lập phương là bao nhiêu?

Bài 2. Khi tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là 96 cm², thể tích của khối lập phương sẽ là bao nhiêu?

Bài 3. Nếu thể tích của khối lập phương là 27, thì tổng diện tích các mặt của khối lập phương là bao nhiêu?

Bài 4. Xác định thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' khi biết đường chéo AC' bằng a.

Bài 6. Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' với đường chéo A'C dài 6 cm.

Bài 7. Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, cạnh bên AA' = 3a và đường chéo AC' = 5a. Tính thể tích của hình hộp đứng này.

$sqrt{3}a^^2$ $2sqrt{3}a^^2$

Bài 10. Nếu tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2 cm, thể tích khối lập phương sẽ tăng thêm 98 cm³. Tìm độ dài cạnh ban đầu của khối lập phương.

Bài 11. Trong khối lập phương ABCD.A'B'C'D', với N là trung điểm của CC', mặt phẳng (a) qua AN cắt BB', DD' lần lượt tại M và P. Mặt phẳng (a) chia khối lập phương thành hai phần với thể tích tương ứng là V1 và V2 (v1 < V2). Tính tỷ số V2/V1?

Bài 12. Xét khối lập phương ABCD.A'B'C'D' với cạnh bằng 2a. Gọi M là trung điểm của BB' và P thuộc cạnh DD' sao cho DP = 1/4 DD'. Mặt phẳng (AMP) cắt CC' tại N. Tính thể tích của khối đa diện AMNPBCD?

Bài 13. Một con kiến đứng ở M, điểm giữa của cạnh A'D' của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' với cạnh 5 cm. Con kiến muốn bò qua tất cả sáu mặt của khối và quay lại điểm M. Quá trình di chuyển ngắn nhất của con kiến là bao nhiêu?

Công thức chính xác để tính thể tích khối lập phương năm 2022

Bài 14. Một hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần là S. Thể tích lớn nhất của hình hộp chữ nhật này là bao nhiêu?

Bài 16. Xét khối lập phương ABCD.A'B'C'D' với cạnh a. Gọi M là trung điểm của A'B' và N là trung điểm của BC. Tính thể tích V của khối tứ diện ADMN.

Bài 17. Xét khối lập phương có cạnh dài 2a. Tính thể tích của khối đa diện được tạo thành bởi các trung điểm của 6 mặt của khối lập phương này?

Bài 20. Một khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A'D là 2, và chiều dài đường chéo của mặt bên là 5. Tính thể tích V của khối lăng trụ, biết rằng cạnh đáy ngắn hơn cạnh bên.

Bài 21. Cho khối lập phương (H) với cạnh dài 1. Từ mỗi cạnh của (H) dựng một mặt phẳng không chứa điểm bên trong của (H) và tạo với hai mặt của (H) đi qua cạnh đó những góc bằng nhau. Các mặt phẳng này tạo ra một đa diện (H'). Tính thể tích của (H').

Bài 22. Một khối hộp chữ nhật có kích thước a, b, c trong khoảng [1; 4] và tổng a + b + c = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích toàn phần của khối hộp chữ nhật này.

Bài 24. Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AA', A'D', B'C'. Mặt phẳng MNP chia khối hộp thành hai phần với thể tích V1 và V2, trong đó V1 < V2. Tính tỷ lệ thể tích V1/V2?

Bài 26. Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D', A'B vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và góc giữa AA' với mặt phẳng (ABCD) là 45 độ. Khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB' và DD' là 1. Góc giữa mặt phẳng (BB'C'C) và mặt phẳng (CC'DD) là 60 độ. Tính thể tích của khối hộp.

Bài 27. Một khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích là 2110. Biết rằng A'M = MA, DN = 3ND', và CP = 2PC'. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp thành hai khối đa diện. Tính thể tích của khối đa diện nhỏ hơn?

Công thức chính xác nhất để tính thể tích hình lập phương năm 2022

Bài 28. Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D', I là giao điểm của các đường chéo AC và BD. Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của khối ABCD.A'B'C'D' và khối I.A'B'C'. Tính tỷ số V1/V2?

Chúng tôi hy vọng rằng bài viết từ Mytour đã mang đến cho bạn đọc những thông tin giá trị. Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm và theo dõi của các bạn.

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc khách hàng và chỉ dành cho khích lệ tinh thần trải nghiệm du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không đưa ra lời khuyên cho mục đích khác.

Nếu bạn thấy bài viết này không phù hợp hoặc sai sót xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua email [email protected]

Các câu hỏi thường gặp

Hình lập phương là gì và có đặc điểm gì nổi bật?

Hình lập phương là một dạng hình lăng trụ đều, có 6 mặt đều là các hình vuông bằng nhau. Nó có tổng cộng 9 mặt phẳng đối xứng, tạo nên sự cân đối và đối xứng hoàn hảo.

Cách tính thể tích của hình lập phương là gì?

Để tính thể tích của hình lập phương, bạn sử dụng công thức V = a³, trong đó a là chiều dài cạnh của hình lập phương. Việc tính toán này rất đơn giản và dễ hiểu.

Có những bài tập nào về việc tính thể tích hình lập phương không?

Có, bài viết bao gồm nhiều bài tập từ câu hỏi trắc nghiệm đến bài tự luận, giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính toán thể tích của hình lập phương và các khối đa diện khác.

Khối lập phương có bao nhiêu mặt và đỉnh?

Khối lập phương có tổng cộng 6 mặt và 8 đỉnh. Mỗi mặt là một hình vuông, và mọi đỉnh đều là điểm giao nhau của 3 cạnh.

Thể tích của khối lập phương có cạnh dài 2a được tính như thế nào?

Thể tích của khối lập phương có cạnh dài 2a được tính bằng công thức V = (2a)³ = 8a³. Điều này cho thấy thể tích sẽ tăng đáng kể khi chiều dài cạnh tăng lên.

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng và ý nghĩa của chúng?

Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng, cho thấy sự cân đối hoàn hảo. Điều này không chỉ mang lại tính thẩm mỹ mà còn giúp trong việc ứng dụng các nguyên lý đối xứng trong kiến trúc và thiết kế.