Buzz
1. Công thức tính tốc độ dòng nước
- Khi vật di chuyển ngược dòng, sẽ gặp phải lực cản từ dòng nước.
- Khi vật di chuyển xuôi dòng, tốc độ dòng nước sẽ làm tăng vận tốc của vật.
+) Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực của vật cộng với vận tốc của dòng nước.
+) Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực của vật trừ đi vận tốc của dòng nước.
+) Vận tốc thực của vật = (vận tốc xuôi dòng cộng với vận tốc ngược dòng) chia 2.
+) Vận tốc của dòng nước = (vận tốc xuôi dòng trừ đi vận tốc ngược dòng) chia 2.
+) Hiệu giữa vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng = vận tốc của dòng nước nhân với 2.
Lưu ý:
- Vận tốc thực của vật chính là vận tốc khi vật di chuyển trong môi trường nước đứng yên.
- Trên cùng một đoạn đường, vận tốc và thời gian có mối quan hệ tỷ lệ nghịch.
2. Một số ví dụ để minh họa cách tính vận tốc của dòng nước
Ví dụ 1: Vận tốc của dòng chảy trong một con suối là 4 km/h. Vận tốc của chiếc thuyền khi nước yên tĩnh là 12 km/h. Tính vận tốc của thuyền khi di chuyển xuôi và ngược dòng.
Giải pháp:
- Vận tốc thuyền khi xuôi dòng là: 12 + 4 = 16 (km/h)
- Vận tốc thuyền khi ngược dòng là: 12 - 4 = 8 (km/h)
- Vận tốc của thuyền khi di chuyển ngược dòng là:
12 – 4 = 8 (km/h)
Kết quả: 16 km/h; 8 km/h
Ví dụ 2: Vào lúc 8 giờ sáng, một chiếc ca nô rời bến A đi xuôi dòng đến bến B. Vận tốc của ca nô trong nước yên tĩnh là 20 km/h, và vận tốc của dòng nước là 4 km/h. Đến 9 giờ 15 phút, ca nô đã đến bến B. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B?
Giải:
- Vận tốc của ca nô khi di chuyển xuôi dòng là:
20 + 4 = 24 (km/h)
- Thời gian ca nô di chuyển từ A đến B là:
9 giờ 15 phút trừ 8 giờ = 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ
- Đoạn sông AB có chiều dài là
24 x 1,25 = 30 (km)
Kết quả: 30 km
Ví dụ 3: Một chiếc thuyền máy di chuyển ngược dòng từ A đến B với vận tốc 10 km/h. Sau 5 giờ 30 phút, thuyền đã tới bến B. Biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h. Hãy tính thời gian thuyền cần để đi xuôi dòng từ B về A, với điều kiện công suất động cơ không thay đổi.
Giải pháp:
- Chuyển đổi: 5 giờ 30 phút = 5,5 giờ
- Đoạn sông AB có chiều dài là: 10 x 5,5 = 55 (km)
- Vận tốc của ca nô khi di chuyển xuôi dòng là:
10 + 2,3 = 12,3 (km/h)
- Thời gian ca nô di chuyển xuôi dòng là:
55 : 12,3 = 4,47 (giờ)
Kết quả: 3,4375 giờ
Ví dụ 4: Vận tốc của ca nô khi nước yên tĩnh là 25 km/giờ. Vận tốc của dòng nước là 3 km/giờ. Tính toán:
a) Vận tốc của ca nô khi di chuyển xuôi dòng.
b) Vận tốc của ca nô khi di chuyển ngược dòng.
Giải:
a) Tốc độ của ca nô khi di chuyển theo dòng chảy là:
25 + 3 = 28 (km/giờ)
b) Tốc độ của ca nô khi di chuyển ngược dòng là:
25 − 3 = 22 (km/giờ)
Kết quả:
a) Tốc độ là 28 km/giờ;
b) Tốc độ là 22 km/giờ.
3. Bài tập ứng dụng về tốc độ dòng nước
Câu 1: Bến A và bến B nằm trên cùng một con sông, cách nhau 42 km. Một chiếc ca nô di chuyển xuôi dòng từ bến A đến bến B trong 2 giờ 48 phút và ngược dòng từ bến B về A trong 4 giờ 48 phút. Vận tốc của dòng nước là:
A. 3,125 km/h
B. 3,45 km/h
C. 3,675 km/h
D. 3,845 km/h
Giải thích: Đáp án đúng là A
- Chuyển đổi: 2 giờ 48 phút = 2,8 giờ.
4 giờ 8 phút = 4,8 giờ
- Tốc độ của ca nô khi di chuyển theo dòng là:
42 : 2,8 = 15 (km/h)
- Tốc độ của ca nô khi di chuyển ngược dòng là:
42 : 4,8 = 8,75 (km/h)
- Tốc độ của dòng nước là:
(15 – 8,75) : 2 = 3,125 (km/h)
Câu 2: Bến A và bến B nằm trên cùng một con sông, cách nhau 33 km. Một chiếc ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B trong 2 giờ 12 phút. Với vận tốc của dòng nước là 5 km/h, thời gian ca nô di chuyển từ B về A dài hơn thời gian đi từ A đến B là
A. 2,2 giờ
B. 4,4 giờ
C. 6,6 giờ
D. 8,8 giờ
Giải thích: Đáp án đúng là B
- Chuyển đổi: 2 giờ 12 phút = 2,2 giờ.
- Tốc độ của ca nô khi di chuyển xuôi dòng là:
33 : 2,2 = 15 (km/h)
- Tốc độ của ca nô khi di chuyển ngược dòng là:
15 – 2,5 = 5 (km/h)
- Thời gian ca nô từ B về A là:
33 : 5 = 6,6 (giờ)
- Thời gian để di chuyển ngược dòng nhiều hơn thời gian di chuyển xuôi dòng.
6,6 – 2,2 = 4,4 (giờ)
Câu 3: Vào lúc 7 giờ 30 phút, một chiếc ca nô di chuyển xuôi dòng từ bến A đến bến B với tốc độ 25km/h và đến bến B lúc 8 giờ 15 phút. Sau khi nghỉ 15 phút tại bến B, ca nô quay trở lại bến A. Với tốc độ dòng nước là 2,5km/h và công suất động cơ ca nô không thay đổi, ca nô sẽ về bến A vào lúc nào?
A. 9 giờ 56 phút 15 giây.
B. 9 giờ 46 phút 15 giây.
C. 9 giờ 36 phút
D. 9 giờ 26 phút 15 giây.
Giải đáp: Đáp án đúng là D
- Thời gian ca nô di chuyển xuôi dòng là:
8 giờ 15 phút trừ 7 giờ 30 phút bằng 45 phút, tương đương 0,75 giờ
- Khoảng cách giữa bến A và bến B là:
25 x 0,75 = 18,75 (km)
- Tốc độ của ca nô khi di chuyển ngược dòng từ bến B về bến A là:
25 – 2 x 2,5 = 20 (km/h)
- Thời gian ca nô di chuyển ngược dòng là:
18,75 chia 20 = 0,9375 (giờ) tương đương 56 phút 15 giây
- Ca nô đến bến B vào lúc: 8 giờ 15 phút cộng 15 phút cộng 56 phút 15 giây = 9 giờ 26 phút 15 giây.
Câu 4: Một chiếc ca nô mất 32 phút để di chuyển xuôi dòng từ A đến B và 48 phút để quay lại từ B về A. Vậy một cụm bèo trôi từ A đến B mất bao lâu?
A. 80 phút
B. 96 phút
C. 144 phút
D. 192 phút
Giải đáp: Đáp án chính xác là D
- Tỉ lệ thời gian ca nô di chuyển xuôi dòng so với ngược dòng là: 32 chia 48 = 2/3
- Vì quãng đường không thay đổi, vận tốc và thời gian có tỉ lệ nghịch, do đó tỉ lệ giữa tốc độ xuôi dòng và ngược dòng là: 3/2
- Do đó: Vxuôi = (3/2) Vngược
- Tốc độ của dòng nước là:
Vnước = (Vxuôi - Vngược) chia 2 = (1/4) Vngược
- Vì thời gian trên cùng một quãng đường tỉ lệ nghịch với tốc độ:
Vì vậy, thời gian để cụm bèo trôi là 4 lần thời gian di chuyển ngược dòng = 4 x 48 = 192 (phút)
Câu 5: Một chiếc thuyền mất 1 giờ 10 phút để di chuyển xuôi dòng qua một đoạn sông và 1 giờ 30 phút để ngược dòng qua đoạn sông đó. Biết tốc độ dòng nước là 5km/giờ, chiều dài đoạn sông là bao nhiêu?
A. 50km
B. 51,2km
C. 52,5km
D. 53,1km
Giải đáp: Đáp án là C
- Chuyển đổi: 1 giờ 10 phút = 70 phút
1 giờ 30 phút = 90 phút = 1,5 giờ
- Tỉ lệ giữa thời gian di chuyển xuôi dòng và ngược dòng là:
70 chia 90 = 7/9
- Đối với cùng một đoạn sông, thời gian và tốc độ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, vì vậy tỉ lệ giữa tốc độ xuôi dòng và tốc độ ngược dòng là: (9/7)
- Do đó: Vxuôi = (9/7) Vngược
- Theo đó: Vxuôi - Vngược = 2 x Vnước = (2/7) Vngược
⇒ Vngược = 7 x Vnước
- Tốc độ khi di chuyển ngược dòng là: 5 x 7 = 35 (km/h)
- Chiều dài của quãng sông là: 35,1 + 17,4 = 52,5 km
Câu 6: Bến A và bến B nằm trên cùng một con sông và cách nhau 12 km. Một chiếc ca nô khởi hành từ bến A lúc 7 giờ 30 phút, đi xuôi dòng đến bến B lúc 8 giờ 6 phút. Sau khi dừng lại tại bến B 15 phút, ca nô quay trở lại bến A và đến nơi lúc 9 giờ 9 phút. Tính vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng và ngược dòng?
Giải pháp:
- Thời gian ca nô đi xuôi dòng là:
8 giờ 6 phút – 7 giờ 30 phút = 36 phút = 0,6 giờ
- Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: 12 km / 0,6 giờ = 20 km/h
- Thời gian ca nô đi ngược dòng là:
9 giờ 9 phút – 8 giờ 6 phút – 15 phút = 48 phút = 0,8 giờ
- Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: 12 km / 0,8 giờ = 15 km/h
Kết quả: 20 km/h và 15 km/h
Câu 7: Bến A và bến B nằm trên cùng một con sông, cách nhau 15 km. Một chiếc ca nô khởi hành từ bến A và mất 40 phút để đến bến B. Sau khi dừng lại ở bến B, ca nô quay lại bến A và tới nơi sau 1 giờ 15 phút. Một cụm bèo được thả từ bến A và trôi theo dòng đến bến B. Hãy tính thời gian cụm bèo trôi để đến bến B?
Giải pháp:
- Chuyển đổi: 40 phút = 2/3 giờ
1 giờ 15 phút = 1,35 giờ
- Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là:
15 km / (2/3 giờ) = 22,5 km/h
- Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là:
15 km / 1,25 giờ = 12 km/h
- Vận tốc của dòng nước là:
- Thời gian để cụm bèo từ bến A đến bến B là:
15 km / 5,25 = 2,86 giờ
Kết quả: 2,86 giờ
