Cường độ điện trường tĩnh

Cường độ điện trường tĩnh là lực tác động giữa hai vật mang điện tích đứng yên. Đây là một dạng đặc biệt của lực Lorentz (lực điện từ tổng quát).

Lực này được nhà bác học Pháp Coulomb phát hiện dựa trên sự tương đồng giữa điện học và cơ học, so sánh giữa hai vật với hai điện tích. Ông lần đầu tiên phát biểu định luật Coulomb cho hai điện tích điểm. Trong trường hợp hai điện tích điểm tương tác, lực tĩnh điện còn được gọi là lực Coulomb.

Định luật Coulomb

Định luật Coulomb (thỉnh thoảng được phiên âm là 'Định luật Cu-lông' trong một số tài liệu) nói rằng: lực tương tác giữa hai điện tích điểm nằm trên một đường thẳng nối hai điện tích, có hướng hút nếu điện tích khác dấu và đẩy nếu cùng dấu, với cường độ tỷ lệ thuận với tích của hai điện tích và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

Cường độ của lực được tính bằng công thức:

với các ký hiệu:

• F đại diện cho cường độ của lực Coulomb, đo bằng đơn vị Newton (N) trong hệ SI
• q₁ là điện tích của điện tích điểm đầu tiên, đo bằng Coulomb (C) trong hệ SI
• q₂ là điện tích của điện tích điểm thứ hai, cũng đo bằng Coulomb (C) trong hệ SI
• r là khoảng cách giữa hai điện tích điểm, đo bằng mét (m) trong hệ SI
• k là hằng số vật lý (hay còn gọi là hằng số lực Coulomb), thường được ký hiệu là với ${\mathrm{ϵ<!--\; ϵ\; -->}}_{}$
  0   {displaystyle epsilon _{0} } là hằng số điện. Các giá trị của các hằng số này là:
  • k ≈ 8 987 742 438 F·m (hay C·N·m)
  • ${\mathrm{ϵ<!--\; ϵ\; -->}}_0$ ≈ 8.854 × 10^-12 F·m (hay C·N·m)

Công thức trên cũng có thể được diễn tả dưới dạng vectơ

với các ký hiệu:

• $F$ là vectơ của lực
• $r$ là vectơ nối giữa hai điện tích, được tính như sau:

$r=r_1-<!--\; -\; -->r_2$

Ở đây: $r_1$ và $r_2$ là các véc-tơ vị trí của các điện tích điểm.

Định luật Coulomb là một định lý vật lý mô tả sự giảm của lực theo bình phương khoảng cách, tương tự như định luật hấp dẫn của Newton. Hằng số lực Coulomb (k) lớn hơn rất nhiều so với hằng số hấp dẫn (G) trong hệ SI, vì vậy lực Coulomb mạnh hơn rất nhiều so với lực hấp dẫn.

Định luật Coulomb chỉ áp dụng chính xác trong hệ quy chiếu mà các điện tích điểm không di chuyển. Nếu các điện tích đang chuyển động, chúng tạo ra dòng điện và từ trường theo định luật Ampère, và tương tác với nhau qua lực Lorentz. Lúc này, tương tác có thể được mô tả trong khung tham chiếu của thuyết tương đối do Albert Einstein đưa ra.

Tổng quan về lực tĩnh điện

Để tính toán lực tĩnh điện giữa hai vật có điện tích, chúng ta có thể chia các vật thành nhiều phần nhỏ hơn. Khi việc chia nhỏ đến một mức giới hạn, các phần nhỏ sẽ trở thành các điện tích. Lúc đó, ta có thể áp dụng nguyên lý chồng chất cho lực tĩnh điện, hay còn gọi là nguyên lý tác dụng độc lập.

Lực tĩnh điện do N điện tích điểm tạo ra được tính bằng tổng các vectơ của lực tĩnh điện từ từng điện tích điểm.

Môi trường xung quanh một vật mang điện có thể được định nghĩa là điện trường. Khi một vật khác nằm trong điện trường này, lực tĩnh điện mà vật đó chịu tác dụng được tính bằng:

$F=qE$

Khái niệm về điện trường

Dựa vào công thức trên,

Trong đó, q là điện tích của vật và E đại diện cho cường độ điện trường tại điểm đó.

Chứng minh định luật Coulomb đơn giản

Chúng ta có thể kiểm chứng định luật Coulomb qua một thí nghiệm đơn giản. Hãy treo hai quả cầu nhỏ với khối lượng $m$ và điện tích $q$, treo trên hai sợi dây dài $l$ với khối lượng không đáng kể. Ba lực tác dụng lên quả cầu bao gồm: trọng lực $P$, lực căng dây $T$ và lực điện $F$.

Khi hệ ở trạng thái cân bằng, ta có $T\sin <!--\; \; -->{\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}_1=F_1$ (1) và $T\cos <!--\; \; -->{\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}_1=mg$ (2).

Chia (1) cho (2), ta có:

Gọi L1 là khoảng cách giữa hai quả cầu khi đã được tích điện. Nếu định luật Coulomb đúng, thì lực đẩy giữa chúng sẽ là

Vậy ta có: .

Nếu ta chỉ tích điện một quả cầu và để hai quả cầu tương tác với nhau, mỗi quả cầu sẽ có điện tích bằng . Trong trạng thái cân bằng, khoảng cách giữa hai quả cầu là và lực đẩy giữa chúng sẽ là:

• Lực tĩnh điện
• Lực Lorentz
• Lực từ trường

• Coulomb, Charles Augustin (1788) [1785]. “Bài báo đầu tiên về điện và từ”. Histoire de l’Académie Royale des Sciences. Imprimerie Royale. tr. 569–577.
• Coulomb, Charles Augustin (1788) [1785]. “Bài báo thứ hai về điện và từ”. Histoire de l’Académie Royale des Sciences. Imprimerie Royale. tr. 578–611.
• Griffiths, David J. (1998). Giới thiệu về Điện động lực học (ấn bản 3). Prentice Hall. ISBN 978-0-13-805326-0.
• Tipler, Paul A.; Mosca, Gene (2008). Vật lý cho các nhà khoa học và kỹ sư (ấn bản 6). New York: W. H. Freeman and Company. ISBN 978-0-7167-8964-2. LCCN 2007010418.
• Young, Hugh D.; Freedman, Roger A. (2010). Vật lý Đại học Sears và Zemansky: Với Vật lý Hiện đại (ấn bản 13). Addison-Wesley (Pearson). ISBN 978-0-321-69686-1.

Kết nối ngoài

• Định lý Coulomb trên Project PHYSNET
• Điện và Nguyên tử Lưu trữ 2009-02-21 tại Wayback Machine—một chương từ sách giáo khoa trực tuyến
• Trò chơi mê cung dạy định lý Coulomb—tạo ra bởi phần mềm phân tử Workbench
• Các điện tích, Phân cực, Lực điện, Định lý Coulomb Walter Lewin, 8.02 Điện và Từ trường, Mùa Xuân 2002: Bài giảng 1 (video). MIT OpenCourseWare. Giấy phép: Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike.