Trong toán học và vật lý, đại số tuyến tính là một phần tử của không gian vectơ.
Đối với nhiều không gian vectơ cụ thể, các đại số tuyến tính nhận được tên cụ thể, được liệt kê bên dưới.
Trong lịch sử, đại số tuyến tính được giới thiệu trong hình học và vật lý (đặc biệt là cơ học) trước khi khái niệm không gian vectơ được chính thức hóa. Vì vậy, thường nói về đại số tuyến tính mà không nói rõ về không gian vectơ mà nó thuộc về. Cụ thể trong không gian Euclide, thường xem xét đại số tuyến tính không gian, hay còn gọi là đại số tuyến tính Euclide được sử dụng để biểu diễn các đại lượng có cả độ lớn và hướng, và có thể được cộng và nhân (với một số thực) để tạo thành một không gian vectơ.