Buzz
1. Chương số học
Bài 1: Cho các tập hợp sau đây:
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}; B = {1; 3; 5; 7; 9}
a/ Xác định tập hợp C chứa các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
b/ Xác định tập hợp D chứa các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
c/ Xác định tập hợp E chứa các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
d/ Xác định tập hợp F chứa các phần tử thuộc A hoặc thuộc B.
Bài 2: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b}
a/ Xác định các tập hợp con của A với chỉ một phần tử.
b/ Xác định các tập hợp con của A với hai phần tử.
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?
Bài 3: Cho tập hợp B = {x, y, z}. Hãy tính tổng số tập hợp con của B.
Bài 4: Tính số phần tử của các tập hợp sau:
a/ Tập hợp A bao gồm các số tự nhiên lẻ có ba chữ số.
b/ Tập hợp B gồm các số 2, 5, 8, 11, ..., 296.
c/ Tập hợp C chứa các số 7, 11, 15, 19, ..., 283.
Bài 5: Cha của em đã mua cho em một cuốn sổ tay dày 256 trang. Để tiện theo dõi, em đánh số trang từ 1 đến 256. Hãy tính tổng số chữ số em đã viết để đánh số toàn bộ cuốn sổ tay.
Bài 6: Trong lớp học, mỗi học sinh học tiếng Anh hoặc tiếng Pháp. Có 25 học sinh học tiếng Anh, 27 học sinh học tiếng Pháp, và 18 học sinh học cả hai thứ tiếng. Tính tổng số học sinh trong lớp.
Bài 7: Trong số 100 học sinh, có 75 học sinh yêu thích môn toán và 60 học sinh yêu thích môn văn.
a. Nếu có 5 học sinh không thích cả toán lẫn văn, vậy số học sinh thích cả hai môn là bao nhiêu?
b. Tính số học sinh tối đa có thể thích cả hai môn toán và văn.
c. Tính số học sinh tối thiểu có thể thích cả hai môn toán và văn.
Bài 8: Cho các tập hợp A = {1;2;3;4} và B = {3;4;5}.
Xác định các tập hợp vừa là tập con của A vừa là tập con của B
Bài 9: Thực hiện các phép tính nhanh một cách hợp lý:
a/ 997 + 86
b/ 37 × 38 + 62 × 37
c/ 43 × 11; 67 × 101; 423 × 1001
d/ 67 × 99
e/ 998 × 34
f/ 43 × 11
g/ 67 × 101
Bài 10: Thực hiện các phép tính nhanh:
a/ 37581 – 9999
b/ 7345 – 1998
c/ 485321 – 99999
d/ 7593 – 1997
Bài 11: Tính tổng các số từ 1 đến 1999
Bài 12: Tính tổng các giá trị sau:
a/ Tổng tất cả các số tự nhiên có ba chữ số.
b/ Tổng tất cả các số lẻ có ba chữ số.
c/ Tính tổng S = 101 + 103 + ... + 997 + 999
Bài 13: Thực hiện các phép tính tổng dưới đây.
a) Tính tổng: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n
b) Tính tổng: 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2n
c) Tính tổng: 1 + 3 + 5 + ... + (2n + 1)
d) Tính tổng: 1 + 4 + 7 + 10 + ... + 2005
e) Tính tổng: 2 + 5 + 8 + ... + 2006
g) Tính tổng: 1 + 5 + 9 + ... + 2001
2. Phần phân số
Bài 75: Vào lúc 7 giờ 50 phút, bác An khởi hành từ A đến B với tốc độ 80 m/phút. Đến 7 giờ 55 phút, bác Bình bắt đầu đi từ A đến B với tốc độ 90 m/phút để đuổi theo bác An. Hãy xác định:
a. Thời điểm bác Bình đuổi kịp bác An là lúc mấy giờ?
b. Khoảng cách từ điểm A đến nơi hai bác gặp nhau là bao nhiêu km?
Bài 75: Đồng hồ hiện đang chỉ 4 giờ 10 phút. Sau bao lâu nữa thì hai kim đồng hồ sẽ nằm đối diện nhau trên cùng một đường thẳng?
Bài 76: Một người đi chợ để bán trứng. Người khách đầu tiên mua 1/2 số trứng rồi thêm 2 quả, khách thứ hai mua 1/2 số còn lại rồi thêm 2 quả, khách thứ ba cũng mua 1/2 số còn lại rồi thêm 2 quả, và khách thứ tư mua hết số trứng còn lại sau khi thêm 2 quả. Hỏi người bán đã bán được bao nhiêu quả trứng?
Bài 77: Anh Văn nói với bạn:
Năm 1990, tuổi của anh Văn bằng tổng các chữ số của năm sinh. Hãy xác định năm sinh của anh Văn?
Bài 78: Tìm số tự nhiên x sao cho tổng các chữ số của x là y, tổng các chữ số của y là z và x + y + z = 60.
Bài 79: Vận tốc của dòng nước là 20m/phút. Một người bơi ngược dòng trên đoạn sông dài 420 m mất 7 phút. Vậy người đó sẽ mất bao nhiêu thời gian để bơi xuôi dòng trên cùng đoạn sông? Ôn tập và hệ thống kiến thức chương trình Toán lớp 6 hè năm 2015
Bài 80: Một ca nô mất 4 giờ để xuôi dòng từ A đến B và 6 giờ để ngược dòng từ B về A. Biết vận tốc của dòng nước là 50 m/phút. Tính:
a. Chiều dài của đoạn sông AB
b. Vận tốc của ca nô khi không có dòng nước
Bài 81: Bình đọc một quyển sách trong 3 ngày. Ngày đầu, Bình đọc 1/5 số trang và thêm 16 trang nữa. Ngày thứ hai, Bình đọc 3/10 số trang còn lại và thêm 20 trang nữa. Ngày thứ ba, Bình đọc 3/4 số trang còn lại và 37 trang cuối cùng. Hỏi quyển sách đó có tổng cộng bao nhiêu trang?
Bài 82: Anh mua 12 quyển vở và 4 cây bút chì với tổng giá 36.000 đồng. Bích mua 8 quyển vở và 5 cây bút chì cùng loại với tổng giá 27.500 đồng. Tính giá của một quyển vở và một cây bút chì.
Bài 83: Một ô tô dự kiến đi từ A đến B trong 5 giờ, nhưng thực tế chỉ mất 4,5 giờ do xe chạy nhanh hơn dự kiến 6 km/h mỗi giờ. Tính vận tốc thực tế của ô tô.
Bài 84: Một người đi xe máy trên một quãng đường, trong giờ đầu đi với vận tốc 40 km/h, và 2 giờ sau đi với vận tốc 37 km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường.
Bài 85: Một người đạp xe trên quãng đường từ A đến B, 3/5 quãng đường đi với vận tốc 12 km/h và phần còn lại đi với vận tốc 10 km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường từ A đến B.
Bài 86: Một người đi xe đạp từ A đến B, có đoạn lên dốc AB và đoạn xuống dốc CB. Thời gian đi lên dốc là 2 giờ và thời gian về xuống dốc là 1 giờ 45 phút. Biết vận tốc khi lên dốc là 10 km/h và khi xuống dốc là 15 km/h. Tính chiều dài đoạn đường AB.
Bài 87: Một chiếc thuyền bắt đầu đi ngược dòng từ A lúc 7 giờ sáng. Sau khi nghỉ 35 phút, thuyền tiếp tục xuôi dòng và quay lại bến A lúc 18 giờ 5 phút. Tính chiều dài quãng sông AB. Biết thuyền xuôi dòng với vận tốc 75 m/phút và ngược dòng với vận tốc 30 m/phút.
Bài 88: Quãng sông AB dài 143 km và dòng nước chảy với vận tốc 6 km/h. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B, và một ca nô khác đi ngược dòng từ B về A. Hai ca nô khởi hành cùng lúc vào 8 giờ 30 phút. Vận tốc thực của mỗi ca nô là 26 km/h. Hỏi hai ca nô sẽ gặp nhau lúc mấy giờ?
3. Phần hình học
Bài 89: Cho 4 điểm A, B, C, O với các tia OA, OB đối nhau và các tia OA, OC trùng nhau.
a) Giải thích tại sao 4 điểm A, B, C, O nằm trên một đường thẳng.
b) Nếu điểm A nằm giữa C và O, thì điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Giải thích lý do.
Bài 90: Cho A và B là hai điểm trên tia Ox với OA = 4 cm và OB = 6 cm. Trên tia BA, lấy điểm C sao cho BC = 3 cm. So sánh độ dài của AB và AC.
Bài 91: Vẽ đoạn thẳng AB dài 5 cm. Lấy hai điểm E và F nằm giữa A và B sao cho tổng AE và BF bằng 7 cm.
a) Chứng minh rằng điểm E nằm giữa hai điểm B và F.
b) Tính độ dài của đoạn EF.
Bài 91: Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm. Lấy hai điểm C và D thuộc đoạn AB sao cho AC = BD = 2 cm. Gọi M là trung điểm của đoạn AB.
a) Giải thích tại sao M cũng là trung điểm của đoạn thẳng CD.
b) Xác định trên hình vẽ những điểm khác cũng là trung điểm của đoạn thẳng.
Bài 92: Cho đoạn thẳng CD dài 5 cm. Trên đoạn thẳng này, lấy hai điểm I và K sao cho CI = 1 cm và DK = 3 cm.
a) Điểm K có phải là trung điểm của đoạn thẳng CD không? Giải thích lý do.
b) Chứng minh rằng điểm I là trung điểm của đoạn CK
Bài 93: Trên tia Ox, chọn hai điểm A và B sao cho OA = 3 cm và OB = 6 cm.
a. Điểm A có nằm giữa O và B không? Giải thích lý do.
b. Tính độ dài của đoạn AB.
c. Điểm A có phải là trung điểm của đoạn OB không? Giải thích.
d. Gọi P là trung điểm của đoạn OA và Q là trung điểm của đoạn AB. Chứng minh rằng OB = 2PQ.
Bài 94: Cho n điểm (n ≥ 2). Nối tất cả các cặp điểm trong số n điểm đó bằng các đoạn thẳng.
a. Có bao nhiêu đoạn thẳng nếu trong n điểm đó không có ba điểm nào thẳng hàng?
b. Có bao nhiêu đoạn thẳng nếu trong n điểm đó có đúng ba điểm thẳng hàng?
c. Tính giá trị của n biết tổng số đoạn thẳng là 1770.
Bài 95: Cho n điểm mà không có ba điểm nào thẳng hàng. Kết nối tất cả các cặp điểm bằng đường thẳng và tổng số đường thẳng là 105. Tính n?
Bài 96: Trong tam giác ABC, có BC = 5 cm. Điểm M nằm trên tia đối của tia CB với CM = 3 cm.
a. Tính độ dài đoạn BM.
b. Biết góc BAM = 80° và góc BAC = 60°. Tính góc CAM.
c. Vẽ các tia Ax và Ay lần lượt là tia phân giác của góc BAC và CAM. Tính góc xAy.
d. Chọn điểm K nằm trên đoạn thẳng BM sao cho CK = 1 cm. Tính độ dài đoạn BK.
Bài 97: Trên đường thẳng xx’, lấy điểm O. Vẽ ba tia Oy, Ot, Oz trên cùng nửa mặt phẳng bờ là xx’ sao cho: Góc x’Oy = 40°; xOt = 97°; xOz = 54°.
a. Chứng minh rằng tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz.
b. Chứng minh tia Ot là tia phân giác của góc zOy.
Bài 98: Trên tia Ox có 4 điểm A, B, C, D với điều kiện A nằm giữa B và C; B nằm giữa C và D; OA = 5 cm; OD = 2 cm; BC = 4 cm và độ dài AC gấp đôi độ dài BD. Tìm độ dài của các đoạn BD và AC.
Bài 99: Trên tia Ox có 4 điểm A, B, C, D với điều kiện A nằm giữa B và C; B nằm giữa C và D; OA = 7 cm; OD = 3 cm; BC = 8 cm và AC = 3 lần BD.
a) Tính độ dài đoạn AC.
b) Chứng minh rằng điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AD.
Bài 100: Xét góc AOB và tia OC là tia phân giác của góc đó. Trong góc AOB, vẽ các tia OD, OE sao cho AOD = BOE = 20°. Chứng minh rằng tia OC cũng là tia phân giác của góc DOE.
