Buzz
1. Đề thi Toán lớp 8 học kì 2 năm học 2022 - 2023 - Đề 1
Phòng Giáo dục và Đào tạo ...
Đề thi học kì 2
Năm học 2022 - 2023
Môn thi: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không tính thời gian phát đề)
Bài 1 (2,5 điểm): Giải các phương trình sau đây:
a) 2x – 7 = 5x + 20
b) x³ − 4x = 0
c) 1/2x − 3 − 3/2x² − 3x = 5/x
d) |x² - 1| = 2x + 1
Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình sau đây:
a) 3x − 5 ≤ x + 1
b) 2x − 2/3 > 2 − x + 1
Bài 3 (1,5 điểm).
Một ôtô khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết với vận tốc 60 km/h. Khi trở về, với vận tốc 40 km/h, thời gian về lâu hơn thời gian đi là 2 giờ 10 phút. Hãy tính quãng đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết.
Bài 4 (3,5 điểm).
1) Xét hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD).
a) Chứng minh: Δ H D A đồng dạng với Δ A D B
b) Chứng minh: AD² = DB × HD
c) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh: A K × A M = B K × H M
d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF.
(E thuộc AB, F thuộc AD). BF cắt DE tại Q. Chứng minh rằng: EF // DB và ba điểm A, Q, O nằm trên một đường thẳng.
2) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH với các cạnh AE = 5 cm, EH = 4 cm, AB = 3 cm.
Bài 5 (1 điểm).
a) Cho a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3/2. Chứng minh rằng: a² + b² + c² ≥ 3/4.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x² + 2y² + 2xy – 6x – 8y + 2028.
2. Đề thi môn Toán lớp 8 Học kì 2 năm học 2022 - 2023 - Đề số 2
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2
Năm học 2022 - 2023
Đề thi môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không tính thời gian phát đề)
Bài 1 (2,5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 2. (3x - 1) - 3x = 10
b) x + 1/x + 1 = 3x - 1/x + 1 + 1/x (x+1)
c) 2x + 1/3 - 3x - 1 = 1/6
Bài 2 (2,5 điểm):
Cho biểu thức A = (x² - 3) / (x² - 9) + 1 / (x - 3) : x / (x + 3)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị của x sao cho |A| = 3
Bài 3 (2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách thiết lập phương trình
Một đội khai thác than dự định mỗi ngày khai thác 40 tấn. Tuy nhiên, thực tế đội khai thác được 45 tấn mỗi ngày, do đó hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày và vượt mức 10 tấn. Hãy xác định theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than.
Bài 4 (4,5 điểm):
Cho hình chữ nhật ABCD với AD = 6 cm và AB = 8 cm. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Kẻ đường thẳng d qua D vuông góc với BD, đường thẳng d cắt tia BC tại E.
a) Chứng minh rằng: ΔBDE đồng dạng với ΔDCE
b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H. Chứng minh rằng: DC² = CH × DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC. Chứng minh rằng K là trung điểm của HC và tính tỷ số giữa diện tích của ΔEHC và diện tích của ΔEDB
Bài 5 (0,5 điểm): Đã cho a.b.c = 1 và a + b + c > 1/a + 1/b + 1/c
Chứng minh rằng: (a - 1)(b - 1)(c - 1) > 0
3. Đề thi Toán lớp 8 Học kì 2 năm học 2022 - 2023 - Đề số 3
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2
Năm học 2022 - 2023
Môn thi: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không tính thời gian phát đề)
Bài 1 (1,0 điểm):
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Đường thẳng AA’ vuông góc với các mặt phẳng nào?
Bài 2 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau đây:
a) 3x - 9 = 0
b) 2x² + 5x = 0
c) |x - 3| = 9 - 2x
Bài 3 (2,0 điểm): Một người đi từ A đến B mất 2 giờ và trở về từ B đến A mất 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của xe máy khi đi từ A đến B, biết rằng vận tốc khi trở về lớn hơn vận tốc khi đi 4 km/h.
Bài 4 (3,0 điểm): Xét tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH.
a) Chứng minh rằng ΔABC đồng dạng với ΔHBA.
b) Chứng minh rằng AB² = BH × BC.
c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH và AC lần lượt tại M và N.
Chứng minh rằng MA/MH = NC/NA
Bài 5 (1,0 điểm): Tìm tất cả các cặp số (x; y) thỏa mãn điều kiện sau:
2010x² + 2011y² - 4020x + 4022y + 4021 = 0
4. Đề thi Toán lớp 8 Học kì 2 năm học 2022 - 2023 - Đề số 4
Câu 1: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A/ x – 5 = x + 3
B/ ax + b = 0
C/ (x - 2)(x + 4) = 0
D/ 2x + 1 = 4x + 3
Câu 2: Phương trình x² = -9 có nghiệm nào sau đây?
A/ Một nghiệm x = 3
B/ Một nghiệm x = -3
C/ Phương trình có hai nghiệm: x = -3 và x = 3
D/ Không có nghiệm
Câu 3: Tìm giá trị của b để phương trình 3x + b = 0 có nghiệm x = -3.
A/ 4
B/ 5
C/ 9
D/ Kết quả khác
Câu 4: Phương trình: x/2(x - 3) + x/2(x + 1) = 2x/(x + 1)(x + 3) có nghiệm là:
A/ 0
B/ 1
C/ 2
D/ Kết quả khác
Câu 5: Nếu x ≥ 0 và x > 4 thì
A/ 0 ≤ x < 4
B/ x > 4
C/ x ≥ 4
D/ x thuộc tập rỗng
Câu 6: Bất phương trình 15x - 2/4 > 1 + 3x có nghiệm là:
A/ x < 1
B/ x < 2
C/ x > 2
D/ Kết quả khác
Câu 7: Cho các đoạn thẳng AB = 8 cm; CD = 6 cm; MN = 12 mm. PQ = x. Tìm giá trị của x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ.
A/ x = 9 cm
B/ x = 0,9 cm
C/ x = 18 cm
D/ Tất cả đều sai
Câu 8: ΔABC đồng dạng với ΔA’B’C’. Biết AB/A'B' = 2/5 và hiệu số chu vi của ΔA’B’C’ và ΔABC là 30. Phát biểu nào đúng?
A/ Chu vi ΔABC = 20; Chu vi ΔA’B’C’ = 50
B/ Chu vi ΔABC = 50; Chu vi ΔA’B’C’ = 20
C/ Chu vi ΔABC = 45; Chu vi ΔA’B’C’ = 75
D/ Tất cả đều sai
Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau:
a) 2x/(x - 1) + 3(x + 1)/x = 5 (1)
b) |1 - 2x| = 2x - 1 (2)
c) 2 (x + 1)/3 - 2 > x - 2/2
Bài 2: (1,5 điểm) Hai người hợp tác hoàn thành một công việc trong 12 ngày. Năng suất của người thứ hai trong một ngày bằng 2/3 năng suất của người thứ nhất. Hỏi mỗi người sẽ mất bao lâu để hoàn thành công việc nếu làm một mình?
Bài 3: (0,5 điểm) Cho a > 0 và b > 0. Chứng minh rằng
(1/a + 1/b) (a + b) > 4
Bài 4: (3,5 điểm) Trong tam giác ABC với ba góc nhọn, biết rằng AB = 15cm, AC = 13cm và đường cao AH = 12cm. Đặt N và M lần lượt là các hình chiếu vuông góc của H lên AC và AB.
a) Chứng minh rằng tam giác ΔAHN đồng dạng với tam giác ΔACH
b) Tính độ dài của đoạn BC
c) Chứng minh rằng tam giác ΔAMN đồng dạng với tam giác ΔACB
d) Tính độ dài của đoạn MN
5. Đề thi Toán lớp 8 Học kỳ 2 năm học 2022 - 2023 - Đề số 5
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau đây:
a) 9/x² - 4 = x - 1/x + 2 + 3/x - 2
b) |x - 5| = 2x
c) (x – 2)² + 2(x – 1) ≤ x² + 4
Bài 2: (2 điểm) Một chiếc ô tô di chuyển từ A đến B với tốc độ 60 km/h và trở về từ B đến A với tốc độ 45 km/h. Tổng thời gian cho cả hành trình đi và về là 7 giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 3: (1 điểm) Chứng minh rằng nếu a + b = 1 thì a² + b² ≥ 1/2
Bài 4: (4 điểm) Xét hình thang ABCD với AB // CD, AB = AD = CD/2. Gọi M là trung điểm của CD và H là điểm giao của AM và BD.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABMD là hình thoi
b) Chứng minh rằng BD vuông góc với BC
c) Chứng minh rằng tam giác ΔAHD đồng dạng với tam giác ΔCBD
d) Biết rằng AB = 2,5 cm và BD = 4 cm. Tính độ dài của cạnh BC và diện tích của hình thang ABCD.
