Buzz
Danh sách bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 với đáp án mới nhất
Câu 1: Căn bậc hai số học của số a = 0,36 là số nào dưới đây?
A. –0,6
B. 0,6
C. 0,9
D. – 0,18
Giải thích:
Căn bậc hai của số 0,36 là 0,6
Đáp án đúng là: B
Câu 2: Căn bậc hai số học của a = 2,25 là số nào?
A. – 1,5 và 1,5
B. 1,25
C. 1,5
D. – 1,5
Giải thích:
Căn bậc hai của số 2,25 là 1,5
Đáp án chính xác là: C
Câu 3: Trong hình vuông ABCD với A và D là các đỉnh, đường chéo BD vuông góc với BC. Biết AD = 12 cm, DC = 25 cm. Tính độ dài của BC với điều kiện BC < 20 cm
A. BC = 15 cm
B. BC = 16 cm
C. BC = 14 cm
D. BC = 17 cm
Đáp án đúng là: A
Câu 4: Trong tam giác vuông ABC với góc vuông tại A, đường cao AH. Biết tỉ số AB : AC = 3 : 4 và tổng AB + AC = 21
A. AB = 9; AC = 10; BC = 15
B. AB = 9; AC = 12; BC = 15
C. AB = 8; AC = 10; BC = 15
D. AB = 8; AC = 12; BC = 15
Đáp án đúng là: B
Câu 5: Trong tam giác vuông ABC với góc vuông tại A, đường cao AH. Biết tỉ số AB : AC = 5 : 12 và tổng AB + AC = 34
A. AB = 5; AC = 12; BC = 13
B. AB = 24; AC = 10; BC = 26
C. AB = 10; AC = 24; BC = 26
D. AB = 26; AC = 12; BC = 24
Đáp án chính xác là: C
Câu 6: Tính diện tích của hình thang ABCD với đường cao 12 cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau, và BD = 15 cm.
A. 150 cm²
B. 300 cm²
C. 125 cm²
D. 200 cm²
Đáp án: A. 150 cm²
Câu 7: Đường thẳng d: y = (m + 2)x – 5 đi qua điểm A (−1; 2). Tính hệ số góc của đường thẳng d?
A. 1
B. 11
C. −7
D. 7
Giải thích:
Thay tọa độ của điểm A vào phương trình đường thẳng d, ta có:
(m + 2).(−1) – 5 = 2 ⇔ −m – 2 = 7 ⇔ m = −9
Từ đó, phương trình đường thẳng d là: y = −7x – 5
Hệ số góc của đường thẳng d là k = −7
Đáp án chính xác là: C
Câu 8: Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m – 4)x + 5 biết rằng nó song song với đường thẳng d’: 2x – y – 3 = 0
A. 1
B. −2
C. 3
D. 2
Giải thích:
Xem xét đường thẳng d’: 2x – y – 3 = 0 ⇔ y = 2x – 3, hệ số góc của nó là 2. Vì d // d’ nên hệ số góc của d cũng phải là 2
Đáp án đúng là: D
Câu 9: Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x – 5 với hệ số góc k = −4. Tìm giá trị của m
A. m = −4
B. m = −6
C. m = −5
D. m = −3
Giải thích:
Hệ số góc của đường thẳng d là k = m + 2 (với m ≠ −2)
Từ điều kiện đã cho, ta có m + 2 = −4 nên m = −6 (đúng)
Lựa chọn đúng là: B
Câu 10: Khẳng định nào sau đây là chính xác? Đối với hai góc phụ nhau thì:
A. sin của một góc bằng cosin của góc kia.
B. sin của hai góc này bằng nhau
C. tan của một góc bằng cotan của góc kia
D. Cả A và C đều đúng.
Giải thích:
Với hai góc phụ nhau, sin của một góc bằng cosin của góc kia, và tan của góc này bằng cotan của góc kia.
Lựa chọn đúng là: D
Câu 11: Một cột đèn có bóng dài 7,5m trên mặt đất. Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc khoảng 42 độ. Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến ba chữ số thập phân).
A. 6,753m
B. 6,75m
C. 6,751m
D. 6,755m
Giải thích: Đáp án đúng là A.
Chiều cao của cột đèn được tính toán dựa vào các tỷ số lượng giác của góc nhọn
Xem xét tam giác ACB vuông tại A với các thông số:
AC = AB. tan B = 7,5. tan42 = 6,753m
Do đó, chiều cao của cột đèn là 6,753m
Câu 12: Một cây tre cao 9m bị gãy ngang, phần ngọn chạm đất cách gốc 3m. Tính khoảng cách từ điểm gãy đến gốc cây (làm tròn đến hai chữ số thập phân).
A. 6m
B. 5m
C. 4m
D. 3m
Đáp án chính xác là: C. 4m
Câu 13: Trong nửa đường tròn có tâm O và đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax và By sao cho cả hai cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB. Gọi M là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax và By lần lượt tại C và D. Xác định vị trí của điểm M để tứ giác ABDC có chu vi nhỏ nhất.
A. M là điểm trung điểm của CD
B. OM song song với AB
C. OM vuông góc với AB
D. OM song song với Ax
Đáp án đúng là: C. OM vuông góc với AB
Lời giải chi tiết: Xét tứ giác ABDC, ta có: AC // BD ⇒ ABDC là hình thang
Do hai tiếp tuyến CD và Ax cắt nhau tại C, và hai tiếp tuyến DC và By cắt nhau tại D, nên ta có AC = CM; BD = BM (theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)
Chu vi của hình thang ABDC là:
Chu vi CABDC đạt giá trị tối thiểu khi CD đạt giá trị nhỏ nhất. Ta có CD = AB và CD // AB
Vì OM vuông góc với CD nên OM cũng vuông góc với AB, từ đó chu vi của hình thang ABDC đạt giá trị tối thiểu là AB + 2AB = 3AB
Do đó, chu vi nhỏ nhất của hình thang ABDC là 2AB khi OM vuông góc với AB
Câu 14: Đường tròn nội tiếp tam giác ABC, có tâm I, tiếp xúc với BC, AB, AC tại các điểm D, E, F tương ứng. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AD và DF tại các điểm M và N. Khi đó, M là trung điểm của đoạn thẳng.
A. EN
B. AD
C. Đáp án đúng là cả A và B
D. Đáp án là cả A và B đều sai
Đáp án đúng là A. EN
Câu 15: Phương trình nào dưới đây có nghiệm là cặp số (−3; −2)?
A. x + y = 2
B. 2x + y = 1
C. x – 2y = 1
D. 5x + 2y + 12 = 0
Hướng dẫn giải:
Thay x = −3 và y = −2 vào từng phương trình để kiểm tra
+) x + y = −3 + (−2) = −5, khác với 2, vì vậy loại A
+) 2x + y = 2.(−3) + (−2) = −8, khác với 1, nên loại B
+) x – 2y = −3 – 2.(−2) = 1, vì vậy chọn C
+) 5x + 2y + 12 = 5. (−3) + 2.(−2) + 12 = −7, nên loại D
Câu 16: Phương trình x – 5y + 7 = 0 có cặp số nào dưới đây là nghiệm?
A. (0; 1)
B. (−1; 2)
C. (3; 2)
D. (2; 4)
Đáp án đúng là: C
Hướng dẫn giải:
+) Thay x = 0 và y = 1 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta có
0 − 5.1 + 7 = 0 ⇔ 2 = 0 (không hợp lý) nên loại A
+) Thay x = −1 và y = 2 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta có
−1 – 5.2 + 7 = 0 ⇔ −4 = 0 (không hợp lý) nên loại B
+) Thay x = 2 và y = 4 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta có
2 – 5.4 + 7 = 0 ⇔ −11 = 0 (không hợp lý) nên loại D
+) Thay x = 3 và y = 2 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta có
3 – 5.2 + 7 = 0 (đúng) nên chọn C
Đáp án chính xác là: C
Câu 17: Trong số các cặp số (0; 2), (−1; −8), (1; 1), (3; 2), (1; −6), có bao nhiêu cặp là nghiệm của phương trình 3x – 2y = 13
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Hướng dẫn giải:
Thay từng cặp số vào phương trình và kiểm tra
Chúng ta thấy rằng cặp số (−1; −8) là nghiệm của phương trình (vì 3.(−1) – 2.(−8) = 13).
Đáp án chính xác là: A
Câu 18: Trong các cặp số (−2; 1), (0; 2), (−1; 0), (1,5; 3), (4; −3), có bao nhiêu cặp không phải là nghiệm của phương trình 3x + 5y = −3
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Hướng dẫn giải:
Xem xét phương trình 3x + 5y = −3
Cặp số (−2; 1) không là nghiệm vì 3(−2) + 5.1 = 1
Cặp số (0; 2) không là nghiệm vì 3.0 + 5.2 = 10
Cặp số (−1; 0) là nghiệm vì 3.(−1) + 5.0 = −3
Cặp số (1,5; 3) không là nghiệm vì 3.1,5 + 5.3 = 19,5
Cặp số (4; −3) là nghiệm của phương trình vì 3.4 + 5.(−3) = −3
Như vậy, có 3 cặp số không thỏa mãn phương trình đã cho
Đáp án đúng là: B .
