Buzz
1. Các phép toán cơ bản: cộng, trừ, nhân, chia
A. Phép cộng
I. Công thức tổng quát: a + b = c
II. Các tính chất cơ bản
1. Tính chất giao hoán: Việc thay đổi vị trí các số hạng trong một tổng không làm thay đổi kết quả của tổng đó.
Công thức: a + b = b + a
2. Tính chất kết hợp: Khi cộng tổng ba số, có thể thực hiện phép cộng theo bất kỳ cặp nào trước và kết quả vẫn không đổi.
Công thức: (a + b) + c = a + (b + c)
3. Tính chất cộng với 0: Bất kỳ số nào cộng với 0 đều cho kết quả chính nó.
Công thức: a + 0 = 0 + a = a
B. Phép trừ
I. Công thức tổng quát
a - b = c
II. Các tính chất
1. Trừ 0: Bất kỳ số nào trừ đi 0 vẫn giữ nguyên giá trị.
Công thức: a - 0 = a
2. Trừ chính nó: Một số khi trừ đi chính nó thì kết quả là 0.
Công thức: a - a = 0
3. Trừ một tổng: Khi trừ một số khỏi tổng, bạn có thể thực hiện phép trừ từng số hạng của tổng đó từ số đã cho.
Công thức: a - (b + c) = a - b - c = a - c - b
4. Trừ một hiệu: Khi trừ một số khỏi hiệu, bạn có thể trừ số đó từ số bị trừ rồi cộng với số trừ.
Công thức: a - (b - c) = a - b + c = a + c - b
C. Phép nhân
I. Công thức cơ bản
a x b = c
II. Các tính chất
1. Tính chất giao hoán: Khi thay đổi vị trí của các thừa số trong phép nhân, tích sẽ không bị thay đổi.
Công thức: a x b = b x a
2. Tính chất kết hợp: Khi nhân một số với tích của hai số khác, ta có thể nhân số đó với từng số trong tích, rồi nhân kết quả lại.
Công thức: (a x b) x c = a x (b x c)
3. Tính chất nhân với số 0: Bất kỳ số nào khi nhân với 0 đều cho kết quả là 0.
Công thức: a x 0 = 0 x a = 0
4. Tính chất nhân với 1: Khi một số nhân với 1, kết quả chính là số đó.
Công thức: a x 1 = 1 x a = a
5. Nhân với tổng: Khi nhân một số với tổng của hai số, bạn có thể nhân số đó với từng số trong tổng rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Công thức: a x (b + c) = a x b + a x c
6. Nhân với hiệu: Khi nhân một số với hiệu của hai số, ta có thể nhân số đó với số bị trừ và số trừ, rồi lấy kết quả của phép nhân với số bị trừ trừ đi kết quả của phép nhân với số trừ.
Công thức: a x (b - c) = a x b - a x c
D. Phép chia
I. Công thức cơ bản
a : b = c
Chia có dư: a chia b bằng c với số dư là 1, trong đó số bị chia là a, số chia là b, thương là c và số dư là 1.
III. Công thức
1. Chia cho 1: bất kỳ số nào chia cho 1 đều cho kết quả chính số đó
Công thức: a : 1 = a
2. Chia cho chính số đó: khi chia một số cho chính nó, kết quả là 1
Công thức: a : a = 1
3. 0 chia cho số khác: 0 chia cho bất kỳ số nào khác 0 sẽ luôn bằng 0
Công thức: a : a = 1
4. Chia một tổng cho một số: khi chia một tổng cho một số, nếu mọi số hạng của tổng đều chia hết cho số đó, ta có thể chia từng số hạng cho số chia rồi cộng các kết quả lại.
Công thức: (b + c) : a = b : a + c : a
5. Chia một hiệu cho một số: khi chia một hiệu cho một số, nếu cả số bị trừ và số trừ đều chia hết cho số đó, ta có thể chia từng số cho số chia rồi trừ kết quả của số trừ từ số bị trừ.
Công thức: (b - c) : a = b : a - c : a
6. Chia một số cho một tích: khi chia một số cho một tích, ta có thể chia số đó cho từng thừa số của tích rồi lấy kết quả tiếp tục chia cho thừa số còn lại.
Công thức: a : (b x c) = a : b : c = a : c : b
7. Chia một tích cho một số: khi chia một tích cho một số, ta có thể chia từng thừa số của tích cho số đó (nếu chia hết), sau đó nhân các kết quả lại với nhau.
Công thức: (a x b) : c = a : c x b = b : c x a
2. Tỷ lệ phần trăm
1. Cách tính tỷ lệ phần trăm giữa hai số: thực hiện theo các bước sau:
- Tính thương của hai số đó dưới dạng số thập phân
- Nhân thương này với 100 và thêm ký hiệu phần trăm % vào kết quả.
CTTQ: a : b = T (TPP) = TPP x 100%
Ví dụ: Tính tỷ lệ phần trăm của 315 so với 600
Giải: Tỷ lệ phần trăm của 315 so với 600 là:
315 : 600 = 0,525 = 52,5%
Kết quả: 52,5%
2. Tính giá trị phần trăm của một số cho trước: bạn có thể chia số đó cho 100 rồi nhân với tỷ lệ phần trăm, hoặc nhân số đó với tỷ lệ phần trăm rồi chia cho 100.
Công thức: Giá trị % = Số A : 100 x tỷ lệ % hoặc Giá trị % = Số A x tỷ lệ % : 100
Ví dụ: Trường Đại Kim có 600 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 45% tổng số học sinh. Tính số học sinh nữ của trường.
Giải: Số học sinh nữ của trường là: 600 : 100 x 45 = 270 học sinh
Kết quả: 270 học sinh
3. Tìm số nguyên biết giá trị phần trăm của nó: bạn có thể chia giá trị phần trăm cho tỷ lệ phần trăm rồi nhân với 100, hoặc nhân giá trị phần trăm với 100 rồi chia cho tỷ lệ phần trăm.
Công thức: Số A = Giá trị % : tỷ lệ phần trăm x 100 hoặc Số A = giá trị % : tỷ lệ phần trăm
Ví dụ: Xác định một số khi 30% của số đó là 72
Giải: Để tìm giá trị của số đó, thực hiện:
72 : 30 x 100 = 240
Kết quả: 240
3. Toán chuyển động
I. Đối với một chuyển động có tốc độ cố định
1. Vận tốc: Để tính vận tốc, ta chia quãng đường di chuyển cho thời gian.
v = s / t
2. Quãng đường: Để tính quãng đường, ta nhân vận tốc với thời gian.
s = v x t
3. Thời gian: Để tính thời gian, ta chia quãng đường cho vận tốc.
t = s / v
II. Khi có hai chuyển động cùng xảy ra
1. Nếu hai chuyển động xuất phát từ hai điểm khác nhau và di chuyển ngược chiều để gặp nhau:
a. Xác định tổng vận tốc của cả hai chuyển động:
( v1 + v2 ) = s / t
b. Xác định quãng đường của hai chuyển động:
s = ( v1 + v2 ) x t
c. Tính thời gian cho cả hai chuyển động:
t = s / ( v1 + v2 )
2. Cùng khởi hành cùng chiều để gặp nhau
a. Xác định chênh lệch vận tốc giữa hai chuyển động:
( v1 - v2 ) = s / t
b. Tính quãng đường của hai chuyển động:
s = ( v1 - v2 ) x t
c. Xác định thời gian của hai chuyển động:
t = s / ( v1 - v2 )
III. Chuyển động dưới nước
1. Chuyển động theo dòng
a. Tính vận tốc theo dòng:
v xuôi = v thuyền + v nước = s / t
b. Xác định quãng đường:
s = ( v thuyền + v nước ) x t
c. Tính thời gian:
t = s / ( v thuyền + v nước )
2. Chuyển động ngược dòng:
a. Xác định vận tốc ngược dòng:
v ngược = v thuyền - v nước = s / t
b. Tính quãng đường:
s = ( v thuyền - v nước ) x t
c. Tính thời gian:
t = s / ( v thuyền - v nước )
Bạn có thể tham khảo liên kết Tổng hợp công thức toán lớp 4 và 5: Tại đây
