Buzz
1. Giải bài tập Toán lớp 5 trang 169, 170 - Luyện tập chung
Câu 1: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 160m và chiều rộng 30m. Rau được trồng trên khu vườn này, mỗi 10m^2 thu hoạch được 15kg rau. Hãy tính tổng số ki-lô-gam rau thu hoạch được trên toàn bộ khu vườn.
Giải đáp chi tiết:
Thông tin tóm tắt
Mảnh vườn có hình chữ nhật với chu vi là 160 mét
Chiều rộng của mảnh vườn là 30 mét
Diện tích 10m² thu hoạch được 15 kg rau
Mảnh vườn thu hoạch được bao nhiêu kg rau?
Giải bài tập
Phương pháp 1:
Diện tích 1500m² so với 10m² gấp bao nhiêu lần:
1500 ÷ 10 = 150 (lần)
Tổng số ki-lô-gam rau thu hoạch được trên toàn mảnh vườn là:
150 x 15 = 2250 (kg)
Kết quả: 2250 kg
Phương pháp 2:
Lượng rau thu được trên mỗi mét vuông là:
15 ÷ 10 = 1,5 (kg)
Tổng số ki-lô-gam rau thu hoạch được trên toàn bộ mảnh vườn là:
1,5 × 1500 = 2250 (kg)
Kết quả: 2250 kg
Câu 2: Đáy của hình hộp chữ nhật có chiều dài 60 cm và chiều rộng 40 cm. Tính chiều cao của hình hộp khi biết diện tích xung quanh là 6000 cm².
Giải chi tiết:
Tóm tắt
Hình hộp chữ nhật
Chiều dài: 60 cm
Chiều rộng: 40 cm
Diện tích xung quanh: 6000 cm²
Chiều cao: .... cm?
Giải pháp:
Sxung quanh = (a + b) x 2 x c = chu vi đáy x chiều cao
Chiều cao = Sxq : chu vi đáy
Chu vi đáy của hình chữ nhật là:
(60 + 40) x 2 = 200 (cm)
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
6000 : 200 = 30 (cm)
Kết quả: 30cm.
Câu 3: Một khu đất được thể hiện trên bản đồ với tỷ lệ 1:1000 (xem hình minh họa). Xác định chu vi và diện tích của khu đất đó.
Giải pháp:
Phương pháp 1:
Chia khu đất thành một hình chữ nhật và một hình tam giác.
Chiều dài thực của cạnh AB là:
5 x 1000 = 5000 (cm)
5000 cm = 50 m
Chiều dài của cạnh AE = BC là:
2,5 x 1000 = 2500 (cm)
2500 cm = 25 m
Chiều dài thực của cạnh DE là: 4 x 1000 = 4000 (cm)
4000 cm = 40 m
Chiều dài thực của cạnh DC là: 3 x 1000 = 3000 (cm)
3000 cm = 30 m
Chu vi khu đất là: 50 + 25 + 40 + 30 + 25 = 170 (m)
Diện tích của khu đất hình chữ nhật ABCD là: 50 x 25 = 1250 (m²)
Diện tích của khu đất hình tam giác là: 30 x 40 : 2 = 600 (m²)
Tổng diện tích khu đất ABCDE là: 1250 + 600 = 1850 (m²)
Kết quả: Chu vi: 170 m; diện tích: 1850 m².
Phương pháp 2:
Bản đồ có tỷ lệ 1:1000, nên kích thước thực tế là:
Chiều dài các cạnh thực tế gấp 1000 lần kích thước trên bản đồ:
AB = 5000 cm = 50 m
BC = AE = 2500 cm = 25 m
CD = 3000 cm = 30 m
DE = 4000 cm = 40 m
Chu vi khu đất ABCDE là:
AB + BC + CD + DE + EA = 50 + 25 + 30 + 40 + 25 = 170 (m)
SABCDE = SABCD + SCDE
Diện tích hình chữ nhật ABCE là:
50 x 25 = 1250 (m²)
Diện tích của tam giác CDE là:
40 x 30 : 2 = 600 (m²)
Tổng diện tích khu đất ABCDE là:
1250 + 600 = 1850 (m²)
Kết quả: 1850 m²
2. Một số bài tập ôn luyện
Câu 1: Trên hình vẽ, diện tích của hình tứ giác ABED lớn hơn diện tích của hình tam giác BEC là 13,6 cm². Tính diện tích của hình tứ giác ABCD, biết tỷ số giữa diện tích của hình tam giác BEC và diện tích của hình tứ giác ABED là 2/3.
Cách giải:
- Xác định diện tích của tam giác BEC và tứ giác ABED dựa trên thông tin về hiệu và tỷ số diện tích.
- Diện tích của hình tứ giác ABCD bằng tổng diện tích của tam giác BEC và tứ giác ABED.
Giải chi tiết:
Sơ đồ được cung cấp trong đề bài:
Dựa trên sơ đồ, hiệu số của các phần bằng nhau là:
3−2=13−2=1 (phần)
Diện tích của hình tam giác BEC là:
13,6:1×2=27,2 (cm²)
Diện tích của hình tứ giác ABED là:
27,2 + 13,6 = 40,8 (cm²)
Diện tích của hình tứ giác ABCD là:
Tổng diện tích là 40,8 + 27,2 = 68 (cm²)
Kết quả: 68 cm²
Câu 2: Lớp 5A có 3535 học sinh. Số học sinh nam chiếm 3/4 số học sinh nữ. Hãy tính số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam bao nhiêu em?
Cách giải:
Xác định số học sinh và số học sinh nữ dựa trên tổng và tỷ lệ giữa hai số.
Giải chi tiết:
Theo đề bài, ta có sơ đồ như sau:
Dựa vào sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
Tổng số phần là 3 + 4 = 7 (phần)
Số học sinh nam trong lớp 5A5 là:
Số học sinh nam là 35/7 × 3 = 15 học sinh
Số học sinh nữ trong lớp 5A5 là:
Số học sinh nữ là 35 - 15 = 20 học sinh
Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là:
Chênh lệch là 20 - 15 = 5 (học sinh)
Kết quả: 5 học sinh
Câu 3: Một ô tô tiêu tốn 12 lít xăng cho quãng đường 100 km. Nếu ô tô đi được 75 km thì sẽ tiêu thụ bao nhiêu lít xăng?
Phương pháp giải:
Giải bài toán theo phương pháp rút về đơn vị:
- Tính lượng xăng tiêu thụ cho 1 km = lượng xăng cho 100 km chia cho 100.
- Lượng xăng tiêu thụ cho 75 km = lượng xăng cho 1 km nhân với 75.
Giải chi tiết:
Tóm tắt:
Ô tô tiêu thụ 12 lít xăng cho 100 km
Vậy cho 75 km sẽ tiêu thụ bao nhiêu lít xăng?
Giải đáp:
Lượng xăng tiêu thụ cho 1 km là:
12 / 100 = 0,12 (lít)
Số lít xăng tiêu thụ cho 75 km là:
0,12 × 75 = 9 (lít)
Kết quả: 9 lít xăng
Câu 4: Biểu đồ dưới đây thể hiện tỷ lệ phân loại học lực của học sinh khối 5 tại Trường Tiểu học Thắng Lợi. Tính số học sinh mỗi loại, biết rằng số học sinh xếp loại khá là 120 học sinh.
Cách giải:
- Tính tỷ lệ phần trăm học sinh khá so với toàn trường: 100% - (25% + 15%) = 60%.
- Tổng số học sinh trong trường = số học sinh khá / 60 × 100.
- Số học sinh giỏi = tổng số học sinh × 25 / 100.
- Số học sinh trung bình = tổng số học sinh × 15 / 100.
Giải chi tiết:
Tỷ lệ phần trăm của học sinh khá so với toàn trường là:
100% - (25% + 15%) = 60%
Tổng số học sinh khối 5 của trường là:
120 / 60 × 100 = 200 (học sinh)
Số học sinh giỏi là:
200 × 25 / 100 = 50 (học sinh)
Số học sinh trung bình là:
200 × 15 / 100 = 30 (học sinh)
Kết quả: Giỏi: 50 học sinh
Khá: 120 học sinh;
Trung bình: 30 học sinh.
