Buzz
1. Giải thích lý thuyết về dấu hiệu chia hết cho 9
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9, và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Ví dụ: Số 513 có tổng các chữ số là 5 + 1 + 3 = 9, chia hết cho 9, nên 513 cũng chia hết cho 9.
Số 425 có tổng các chữ số là 4 + 2 + 5 = 11, không chia hết cho 9, vì vậy 425 cũng không chia hết cho 9.
2. Các bài toán cơ bản liên quan đến dấu hiệu chia hết cho 9
Dạng 1: Xác định xem một số có chia hết cho 9 hay không
Phương pháp:
Bước 1: Tính tổng các chữ số của số cần kiểm tra.
Bước 2: Đưa ra kết luận:
Những số mà tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chính số đó chia hết cho 9.
Những số mà tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì số đó không chia hết cho 9.
Ví dụ: Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời chính xác.
Trong các số dưới đây, số nào chia hết cho 9?
A. 251
B. 642
C. 12.507
D. 3.015
Giải thích:
Số 251 có tổng các chữ số là: 2 + 5 + 1 = 8. Vì 8 không chia hết cho 9, nên 251 không chia hết cho 9.
Số 642 có tổng các chữ số là: 6 + 4 + 2 = 12. Vì 12 không chia hết cho 9, nên 642 không chia hết cho 9.
Số 12.507 có tổng các chữ số là: 1 + 2 + 5 + 0 + 7 = 15. Vì 15 không chia hết cho 9, nên 12.507 không chia hết cho 9.
Số 3.015 có tổng các chữ số là: 3 + 0 + 1 + 5 = 9. Vì 9 chia hết cho 9, nên 3.015 chia hết cho 9. Do đó, đáp án đúng là D.
Dạng 2: Xác định các số thỏa mãn điều kiện đã cho
Cách giải:
Những số có tổng các chữ số chia hết cho 9 sẽ chia hết cho 9.
Những số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 sẽ không chia hết cho 9.
Ví dụ 1: Dùng các chữ số 0, 5, 4, 6 để viết các số có ba chữ số chia hết cho 9 (mỗi số chỉ xuất hiện một lần).
Giải thích:
Để tạo các số ba chữ số chia hết cho 9 từ các chữ số đã cho, tổng các chữ số của chúng phải chia hết cho 9.
Chúng ta có: 5 + 0 + 4 = 9, chia hết cho 9.
Vậy, từ các số đã cho, các số chia hết cho 9 là: 504; 540; 450; 405.
Ví dụ 2: Có bao nhiêu chữ số thích hợp để điền vào ô trống sao cho số 7 .... 5 chia hết cho 9?
Lý thuyết về dấu hiệu chia hết cho 9. Giải thích:
a có: 7 + 5 = 12
Số chia hết cho 9 có tổng các chữ số chia hết cho 9, do đó:
7 + chữ số trong ô vuông + 5 phải tạo thành số chia hết cho 9.
Vì 18 chia hết cho 9, nên chữ số trong ô vuông phải là 6.
Do đó, chỉ có 1 chữ số phù hợp để điền vào ô trống.
3. Toán lớp 4 trang 97: Dấu hiệu chia hết cho 9
Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 4 về dấu hiệu chia hết cho 9 (kèm đáp án)
Câu 1: Nếu số có chữ số cuối cùng là 0 hoặc 9, thì số đó có chia hết cho 9 không?
A. Đúng
B. Sai
Đáp án: Các số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của chúng chia hết cho 9.
Do đó, phát biểu 'Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 9 thì chia hết cho 9' là không chính xác.
Câu 2: Lan cho rằng: “Những số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì số đó cũng không chia hết cho 9”. Theo bạn, Lan nói đúng hay sai?
A. Đúng
B. Sai
Đáp án: Những số mà tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì chính nó cũng không chia hết cho 9.
Do đó, Lan đã nói đúng.
Câu 3: Trong các số dưới đây, số nào chia hết cho 9?
A. 333
B. 729
C. 3834
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng
Đáp án:
Số 333 có tổng các chữ số là 3 + 3 + 3 = 9. Vì 9 chia hết cho 9, nên 333 chia hết cho 9.
Số 729 có tổng các chữ số là 7 + 2 + 9 = 18. Vì 18 chia hết cho 9, nên 729 chia hết cho 9.
Số 3834 có tổng các chữ số là 3 + 8 + 3 + 4 = 18. Vì 18 chia hết cho 9, nên 3834 chia hết cho 9.
Vì vậy, các đáp án A, B, C đều chính xác.
Câu 4: Trong các số dưới đây, số nào không chia hết cho 9?
A. 5598
B. 1125
C. 854
D. 621
Đáp án:
Số 5598 có tổng các chữ số là 5 + 5 + 9 + 8 = 27. Vì 27 chia hết cho 9, nên 5598 chia hết cho 9.
Số 1125 có tổng các chữ số là 1 + 1 + 2 + 5 = 9. Vì 9 chia hết cho 9, nên 1125 chia hết cho 9.
Số 854 có tổng các chữ số là 8 + 5 + 4 = 17. Vì 17 không chia hết cho 9, nên 854 không chia hết cho 9.
Số 621 có tổng các chữ số là 6 + 2 + 1 = 9. Vì 9 chia hết cho 9, nên 621 chia hết cho 9.
Do đó, số không chia hết cho 9 trong các số trên là 854.
Câu 5: Từ các số 92; 108; 135; 206; 277; 423; 1058; 2401, có bao nhiêu số chia hết cho 9?
A. 3 số
B. 4 số
C. 5 số
D. 6 số
Đáp án:
Số 92 có tổng các chữ số là 9 + 2 = 11. Vì 11 không chia hết cho 9, nên 92 không chia hết cho 9.
Số 108 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 8 = 9. Vì 9 chia hết cho 9, nên 108 chia hết cho 9.
Số 135 có tổng các chữ số là 1 + 3 + 5 = 9. Vì 9 chia hết cho 9, nên 135 chia hết cho 9.
Số 206 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 6 = 8. Vì 8 không chia hết cho 9, nên 206 không chia hết cho 9.
Số 277 có tổng các chữ số là 2 + 7 + 7 = 16. Vì 16 không chia hết cho 9, nên 277 không chia hết cho 9.
Số 423 có tổng các chữ số là 4 + 2 + 3 = 9. Vì 9 chia hết cho 9, nên 423 chia hết cho 9.
Số 1058 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 5 + 8 = 14. Vì 14 không chia hết cho 9, nên 1058 không chia hết cho 9.
Số 2401 có tổng các chữ số là 2 + 4 + 0 + 1 = 7. Vì 7 không chia hết cho 9, nên 2401 không chia hết cho 9.
Do đó, chỉ có 3 số chia hết cho 9 là 108, 135 và 423.
Câu 6: Hãy cho hai số có ba chữ số và chia hết cho 9.
A. 234; 436
B. 504; 711
C. 375; 369
D. 670; 929
Đáp án:
Số 234 có tổng các chữ số bằng 9. Vì 9 chia hết cho 9, nên 234 chia hết cho 9.
Số 436 có tổng các chữ số là 1+3+3=13. Vì 13 không chia hết cho 9 nên 436 không chia hết cho 9.
Số 504 có tổng các chữ số là 5+0+4=9. Vì 9 chia hết cho 9, nên 504 chia hết cho 9.
Số 711 có tổng các chữ số là 7+1+1=9. Vì 9 chia hết cho 9, nên 711 chia hết cho 9.
Số 375 có tổng các chữ số là 3+7+5=15. Vì 15 không chia hết cho 9, nên 375 không chia hết cho 9.
Số 369 có tổng các chữ số là 3+6+9=18. Vì 18 chia hết cho 9, nên 369 chia hết cho 9.
Số 670 có tổng các chữ số là 6+7+0=13. Vì 13 không chia hết cho 9, nên 670 không chia hết cho 9.
Số 929 có tổng các chữ số là 9+2+9=20. Vì 20 không chia hết cho 9, nên 929 không chia hết cho 9.
Do đó, các số có ba chữ số và chia hết cho 9 là 504 và 711.
Câu 7: Chọn chữ số thích hợp cho a để số 5a27 chia hết cho 9.
A. a = 0
B. a = 2
C. a = 4
D. a = 9
Đáp án:
Khi a = 0, số 5027 có tổng các chữ số là 5+0+2+7=14. Vì 14 không chia hết cho 9, nên 5027 không chia hết cho 9.
Nếu a = 2, tổng các chữ số của số 5227 là 5+2+2+7=16. Vì 16 không chia hết cho 9, số 5227 không chia hết cho 9.
Nếu a = 4, tổng các chữ số của số 5427 là 5+4+2+7=18. Vì 18 chia hết cho 9, số 5427 chia hết cho 9.
Nếu a = 9, tổng các chữ số của số 5927 là 5+9+2+7=23. Vì 23 không chia hết cho 9, số 5927 không chia hết cho 9. Do đó, đáp án đúng là a = 4.
Câu 8: Trong các số dưới đây, số nào không chia hết cho 9?
96; 108; 7853; 5554; 1097
Phương pháp giải: Nếu tổng các chữ số của một số không chia hết cho 9 thì số đó cũng không chia hết cho 9.
Đáp án:
+) Tổng các chữ số của số 96 là 9 + 6 = 15.
Vì 15 không chia hết cho 9, nên số 96 không chia hết cho 9.
+) Tổng các chữ số của số 108 là 1 + 0 + 8 = 9.
Vì 9 chia hết cho 9, nên số 108 cũng chia hết cho 9.
+) Tổng các chữ số của số 7853 là 7 + 8 + 5 + 3 = 23.
Do 23 không chia hết cho 9, nên số 7853 không chia hết cho 9.
+) Tổng các chữ số của số 5554 là 5 + 5 + 5 + 4 = 19.
Vì 19 không chia hết cho 9, nên số 5554 không chia hết cho 9.
+) Tổng các chữ số của số 1097 là 1 + 0 + 9 + 7 = 17.
Vì 17 không chia hết cho 9, nên số 1097 không chia hết cho 9.
Do đó, các số không chia hết cho 9 trong danh sách là: 96; 7853; 5554; 1097.
