Buzz
Dây cung của một đường tròn (thường được gọi ngắn gọn là dây) là đoạn thẳng nối hai điểm nằm trên đường tròn.
Một cát tuyến được định nghĩa là đường thẳng cắt qua một dây cung.
Các đặc điểm
Các đặc điểm của dây cung trong một đường tròn bao gồm:
- Hai dây cung có cùng khoảng cách đến tâm nếu và chỉ nếu chúng có cùng chiều dài.
- Đường trung trực của một dây cung luôn đi qua tâm của đường tròn.
- Nếu hai cát tuyến chứa dây cung AB và CD giao nhau tại điểm P, thì có công thức PA·PB = PC·PD (tính chất phương tích của một điểm).
- Khi hai góc nằm trong cùng một đường tròn chắn hai dây cung bằng nhau hoặc cùng một dây cung, thì hai góc này cũng bằng nhau.
Dây cung và lượng giác
a) Góc lượng giác: Trên mặt phẳng, khi quay tia Ox quanh điểm O đến tia Oy theo một chiều cụ thể, ta tạo ra một góc lượng giác, ký hiệu (Ox;Oy). Tia Ox là tia đầu (tia gốc), còn tia Oy là tia cuối (tia ngọn). Quy tắc là chiều ngược kim đồng hồ được coi là chiều dương.
Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối thì có giá trị chênh lệch bằng bội số của 360 độ (hoặc 2π radians).
b) Cung lượng giác
Trên một đường tròn có tâm O, khi di chuyển từ điểm A đến điểm B theo một hướng nhất định, ta tạo ra cung lượng giác, ký hiệu là cung AB. Điểm A là điểm bắt đầu và B là điểm kết thúc. Đo của cung AB được biểu thị bằng số đo (OA, OB).
Hai cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sẽ có số đo chênh lệch bội số của 360 độ (hoặc 2π radians).
3. Định lý Salơ
Đối với ba tia chung gốc OA, OB, OC bất kỳ, thì:
số đo (OA,OB) + số đo (OB,OC) = số đo (OA,OC) + k·360° (hoặc k·2π)
4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
a) Đường tròn lượng giác là đường tròn có tâm O trong hệ tọa độ trực chuẩn và bán kính bằng 1. Điểm gốc của cung lượng giác là điểm A(1;0).
b) Để biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác với số đo α, chọn điểm gốc là điểm A(1;0) và tìm điểm ngọn M sao cho số đo cung AM bằng α.
Tài liệu tham khảo
- Quá trình phát triển của dây lượng giác
