Buzz
I. Phần kiểm tra trắc nghiệm
Câu 1: 125 chiếc ô tô giống nhau chở được 2025 tấn hàng. Vậy 90 chiếc ô tô sẽ chở được bao nhiêu tấn?
A. 145,8 tấn
B. 1458 tấn
C. 1548 tấn
Đáp án chính xác là B
Giải thích:
Gọi x là số tấn hàng mà mỗi chiếc ô tô chở được và n là số lượng ô tô.
Theo đề bài: 125x = 2025 ⇔ x = 2025 : 125 = 16,2 tấn
Vậy mỗi chiếc ô tô chở được 16,2 tấn hàng
Để tính số tấn hàng 90 ô tô chở, ta nhân số ô tô với khối lượng hàng: 90 x 16,2 = 1458 tấn
Câu 2: Tính số dư của phép chia: 57,89 : 23
A. 16
B. 1,6
C. 0,16
D. 0,016
Đáp án chính xác là C
Câu 3: Khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng:
A. 227 chia 52 = 4,36 (dư 28)
B. 227 chia 52 = 43,6 (dư 28)
C. 227 chia 52 = 4,36 (dư 0,28)
D. 227 chia 52 = 43,6 (dư 0,28)
Đáp án chính xác là C
Câu 4: Khi nào thương của hai số nhỏ hơn 1?
A. Số bị chia lớn hơn số chia
B. Số chia bằng số bị chia
C. Số bị chia nhỏ hơn số chia
Đáp án chính xác là C
Câu 5: Phân số nào được chuyển thành số thập phân là:
A. 0,225
B. 2,25
C. 22,5
D. 225
Câu 6: Kết quả của phép chia 99 chia 8,25 là:
A. 12
B. 1,2
C. 0,12
D. 0,012
Đáp án chính xác là: A
Câu 7: Kết quả của phép chia 30,68 chia 2,6 là
A. 11,8
B. 1,18
C. 118
D. 11,8
Đáp án chính xác là D
Câu 8: Nếu 4,5 lít dầu hỏa nặng 3,42 kg, thì 13 lít dầu hỏa sẽ nặng:
A. 0,76 kg
B. 9,88 kg
C. 98,8 kg
D. 988 kg
Đáp án chính xác là B
Giải thích:
Tỷ lệ cân nặng của dầu hỏa trên mỗi lít là: 3,42 kg / 4,5 lít = 0,76 kg/lít
Cân nặng của 13 lít dầu hỏa là: 0,76 kg x 13 = 9,88 kg
Do đó, 13 lít dầu hỏa nặng khoảng 9,88 kg
Câu 9: Thùng lớn chứa 24 lít dầu, thùng nhỏ chứa 12 lít dầu. Số chai dầu mỗi chai chứa 0,75 lít là:
A. 32 chai
B. 16 chai
C. 48 chai
D. 50 chai
Đáp án chính xác là C
Giải thích:
Tổng số lít dầu từ cả thùng lớn và thùng nhỏ là: 24 + 12 = 36 lít
Với mỗi chai chứa 0,75 lít dầu, số chai cần thiết là: 36 / 0,75 = 48 chai
Do đó, để đổ hết dầu từ cả hai thùng vào chai, cần tổng cộng 48 chai
Câu 10: So sánh các số và điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: 0,1225 / 8 ... 0,1225 x 0,125
A. >
B. =
C. <
Đáp án đúng là B
II. Phần tự luận
Bài 1: Hình thoi ABCD có diện tích 220,5 cm² và đường chéo AC dài 10 cm. Xác định độ dài của đường chéo BD trong hình thoi.
Giải chi tiết:
Đặt đường chéo ngắn là x. Với x là độ dài đường chéo ngắn, ta có công thức: 220,5 = 10x / 2 ⇔ 220,5 = 5x ⇔ x = 220,5 / 5 = 44,1 cm
Do đó, đường chéo ngắn có độ dài 44,1 cm. Vì các đường chéo của hình thoi chia nó thành hai tam giác vuông đều, đường chéo BD cũng dài 44,1 cm.
Vậy, chiều dài của đường chéo BD là 44,1 cm
a) Tính diện tích của mảnh vườn
Giải chi tiết:
a) Nửa chu vi của mảnh vườn tính được là: 2400 / 2 = 1200 m
Giả sử chiều rộng mảnh vườn được chia thành 4 phần bằng nhau, thì chiều dài sẽ gồm 11 phần tương đương.
Tổng số phần chia là: 4 + 11 = 15 phần
Chiều rộng mảnh vườn là: 1200 / 15 x 4 = 320 m
Chiều dài mảnh vườn là: 1200 - 320 = 880 m
Diện tích của mảnh vườn là: 880 x 320 = 281600 m2
b) Nếu diện tích khu trồng rau được chia thành 5 phần bằng nhau, thì diện tích khu trồng cây ăn quả sẽ gồm 9 phần.
Tổng số phần là: 5 + 9 = 14 phần
Diện tích khu trồng rau là: 281600 / 14 x 5 = 100571,42 (m2)
Diện tích khu trồng cây ăn quả là: 281600 - 100571,42 = 181028,58 (m2)
Bài 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 12,5m và diện tích bằng diện tích hình vuông có cạnh 30m. Tính chu vi thửa ruộng này?
Lời giải chi tiết:
Diện tích của hình vuông (cũng là diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật) là: 30 x 30 = 900 m2
Chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật là: 900 / 12,5 = 72 m
Chu vi thửa ruộng hình chữ nhật là: (72 + 12,5) x 2 = 169 m
Bài 4: Một xe máy chạy được 35km mỗi giờ trong 2 giờ đầu và 32km mỗi giờ trong 3 giờ tiếp theo. Trung bình mỗi giờ xe máy chạy bao nhiêu km?
Lời giải chi tiết:
Quãng đường xe máy di chuyển trong 2 giờ đầu là: 35 x 2 = 70 km
Quãng đường xe máy di chuyển trong 3 giờ sau là: 32 x 3 = 96 km
Trung bình mỗi giờ xe máy chạy được: (70 + 96) / (2 + 3) = 33,2 km
Đáp số: 33,2 km
Bài 5: Một người nuôi ong thu được 40 lít mật ong và muốn chia đều vào các chai, mỗi chai chứa 0,72 lít. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu chai để đựng hết số mật ong đó?
Lời giải chi tiết:
Tính toán: 40 / 0,72 = 55 chai (còn dư 0,4 lít)
Do còn dư 0,4 lít, cần thêm 1 chai để chứa lượng dư đó
Vậy số chai cần ít nhất là: 55 + 1 = 56 chai
Bài 6: Một sân chơi hình chữ nhật có chiều dài 17m và chiều rộng bằng chiều dài. Sân được chia thành phần sân cầu lông và phần sân dùng để đặt chậu cây cảnh. Tính diện tích phần đất còn lại dành cho chậu cây cảnh?
Lời giải chi tiết:
Chiều rộng của sân chơi là: 17 / 2 = 8,5 mét
Diện tích toàn sân chơi là: 17 x 8,5 = 144,5 mét vuông
Diện tích còn lại cho chậu cây cảnh là: 144,5 - 36,125 = 108,375 m2
Diện tích đất dành cho chậu cây cảnh là: 10,375 / 10 = 10,8375 m2
Bài 7: Một cửa hàng có 34,5kg bánh và 20,5kg kẹo. Sau khi bán số kg bánh tương đương với số kg kẹo, số kg bánh còn lại gấp 5 lần số kg kẹo còn lại. Hãy tính số kg của mỗi loại đã bán.
Lời giải chi tiết:
Số bánh còn lại sau khi bán bằng số kẹo là: 34,5 - 20,5 = 14 kg
Sau khi bán số kg bánh và số kg kẹo bằng nhau, số kg bánh còn lại nhiều hơn số kg kẹo còn lại là 14kg.
Số kg kẹo còn lại là: 14 / (5 - 1) = 3,5 kg
Số kg kẹo và bánh đã bán là: 20,5 - 3,5 = 17 kg
Kết quả là 17 kg
Bài 8: Bể đầu tiên chứa 2000 lít nước, còn bể thứ hai chứa 3050 lít nước. Khi rút nước đồng thời từ hai bể, mỗi phút bể đầu tiên rút 14,7 lít và bể thứ hai rút 25,2 lít. Hãy tính thời gian cần thiết để lượng nước còn lại ở cả hai bể bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Bể thứ hai nhiều hơn bể thứ nhất là: 3050 - 2000 = 1050 lít
Bể thứ hai rút nước nhanh hơn bể thứ nhất: 25,2 - 14,7 = 10,5 lít mỗi phút
Thời gian để hai bể có lượng nước còn lại bằng nhau là: 1050 / 10,5 = 100 phút
100 phút tương đương với 1 giờ 40 phút
Kết quả: 1 giờ 40 phút
Bài 9: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 12,8m và diện tích tương đương với diện tích của một sân hình vuông có cạnh 16m. Tính chiều dài của khu vườn hình chữ nhật đó.
Lời giải chi tiết:
Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: 16 x 16 = 256 m2
Chiều dài của khu vườn hình chữ nhật là: 256 : 12,8 = 20 m
Kết quả: 20m
Bài 10: Một hình vuông có cạnh dài 6,4cm. Một hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi của hình vuông. Biết chiều dài hình chữ nhật nhiều hơn chiều rộng 1,4cm. Tính diện tích của hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
Chu vi của hình vuông, cũng chính là chu vi của hình chữ nhật, được tính như sau:
6,4 x 4 = 25,6 (cm)
Một nửa chu vi của hình chữ nhật là: 25,6 : 2 = 12,8 cm
Chiều dài của hình chữ nhật được tính như sau: (12,8 + 1,4) : 2 = 7,1 cm
Chiều rộng của hình chữ nhật là: 12,8 - 7,1 = 5,7 cm
Diện tích của hình chữ nhật là: 5,7 x 7,1 = 40,47 cm2
Kết quả là: 40,47 cm2
