Đề cương ôn tập giữa kỳ 1 môn Toán lớp 8 theo sách mới

Buzz

Nội dung bài viết

1. Các kiến thức cần ôn tập cho môn Toán lớp 8

2. Các dạng bài trắc nghiệm ôn tập toán giữa kỳ 1 lớp 8 tham khảo

3. Một số bài tập mẫu để ôn tập giữa kỳ môn toán lớp 8

Xem thêm

Đề cương ôn tập giữa kỳ 1 môn Toán lớp 8 năm học 2023 - 2024 theo sách mới. Theo dõi bài viết dưới đây để nắm rõ các kiến thức ôn tập môn toán giữa kỳ và tìm hiểu những phương pháp học hiệu quả hơn.

1. Các kiến thức cần ôn tập cho môn Toán lớp 8

Để chuẩn bị tốt cho kỳ thi giữa kỳ và hoàn thành chương trình học hiệu quả, các bạn nên ôn tập các kiến thức cơ bản sau để củng cố nền tảng học tập.

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức:

Để thực hiện phép nhân một đơn thức với một đa thức, bạn cần nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức và sau đó cộng tất cả các kết quả lại. Công thức để thực hiện phép tính này như sau:

A( B + C - D) = AB + AC - AD

- Bảy hằng đẳng thức quan trọng. Những hằng đẳng thức này là phần kiến thức cơ bản cần ghi nhớ vì chúng rất hữu ích trong việc giải quyết nhiều bài toán. Việc nhớ các hằng đẳng thức sẽ giúp bạn thực hiện tính toán nhanh hơn.

Dưới đây là hai hằng đẳng thức thường gặp và hữu ích nhất trong toán học:

( A + B)² = A² + 2AB + B²

(A - B)² = A² - 2AB + B²

- Khái niệm tứ giác và định lý tổng các góc trong tứ giác.

Ví dụ, tứ giác ABCD là một hình có bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA, trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên cùng một đường thẳng.

Tổng các góc của một tứ giác được tính như sau:

$\widehat{A}$ $\widehat{B}$ $\widehat{C}$ $\widehat{D}$

- Khái niệm và tính chất của đường trung bình trong tam giác và hình thang.

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh của tam giác với nhau.

Nếu một đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh trong tam giác và song song với cạnh còn lại, thì nó sẽ cắt trung điểm của cạnh thứ ba. Định lý này được gọi là Định lý đường trung bình của tam giác, chứng minh rằng đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh sẽ là đường trung bình và cắt nhau tại trọng tâm của tam giác. Do đó, đường thẳng qua trung điểm của một cạnh và song song với cạnh khác sẽ cũng đi qua trung điểm của cạnh còn lại, theo định lý đường trung bình trong tam giác.

- Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận diện hình bình hành.

Một số dấu hiệu giúp nhận diện hình bình hành

Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành: Nếu trong một tứ giác, các cạnh đối diện là song song với nhau, thì đó là hình bình hành.

Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành: Nếu tất cả các cạnh của tứ giác đều bằng nhau, đó là một loại đặc biệt của hình bình hành gọi là hình vuông.

Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành: Nếu hai cạnh đối diện của tứ giác không chỉ song song mà còn có cùng độ dài, thì đây là hình bình hành.

Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành: Nếu các góc đối diện trong tứ giác có cùng độ lớn, thì đó là đặc điểm nhận diện hình bình hành.

Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành: Nếu trong một tứ giác, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của nhau, đây là một dấu hiệu cho hình bình hành.

Các đặc điểm trên là những thuộc tính quan trọng giúp nhận diện hình bình hành trong hình học.

- Giải thích định nghĩa của hai điểm đối xứng qua một đường thẳng hoặc qua một điểm, và mô tả các tính chất của hình đối xứng qua điểm hoặc đường thẳng như thế nào?

Trong hình học, hai điểm được coi là 'đối xứng qua một đường thẳng' nếu đường thẳng đó là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm. Điều này có nghĩa là đường trung trực sẽ chia đoạn thẳng thành hai đoạn bằng nhau và vuông góc với nó. Ví dụ, với hai điểm A và B, đường trung trực của đoạn AB sẽ là đường thẳng cắt AB tại giữa và chia AB thành hai đoạn bằng nhau. Trong hình minh họa, nếu d là đường trung trực của đoạn AB, thì A và B là hai điểm đối xứng qua đường d.

2. Các dạng bài trắc nghiệm ôn tập toán giữa kỳ 1 lớp 8 tham khảo

$2x^{2}y4xy^{3}$

A. 3

B. 4

C. 7

D. 12

$-z^{4}y^{3}$ $z^{4}y^{3}$ $z^{3}y^{4}$ $-z^{4}y^{3}$ $-z^{3}y^{4}$ $-8x^{5}y^{3}$ $-7x^{2}y^{3}$ $4x^{5}y^{3}$ $2xy^{3}$ $-8x^{2}y$

Câu hỏi 4: Xác định khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây

A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

B. Hình chữ nhật là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau

C. Hình thang với hai cạnh bên song song không phải là hình bình hành

D. Tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

Câu hỏi 5: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hình thoi là một tứ giác có ba góc vuông

B. Hình thoi là tứ giác có các cạnh đối song song

C. Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh đều bằng nhau

D. Hình thoi là tứ giác với hai cặp cạnh đối song song và có chiều dài bằng nhau

Câu hỏi 6: Nếu một tứ giác có bốn góc bằng nhau thì mỗi góc có giá trị bao nhiêu độ?

A. 360º

B. 45º

C. 60º

D. 90º

Câu hỏi 7: Nếu hình thoi có chu vi là 20 mét, thì độ dài mỗi cạnh của nó là bao nhiêu? Chọn đáp án chính xác nhất sau đây:

A. 4 cm

B. 5 cm

C. 5 mét

D. 10 mét

3. Một số bài tập mẫu để ôn tập giữa kỳ môn toán lớp 8

Câu hỏi 1: Thực hiện các phép tính và trả lời những câu hỏi dưới đây:

a) Tính giá trị của biểu thức:

$rac{3}{2} x^{2}y^{7}$

b) Xác định Q sao cho Q - (4x² - 5xy) = -x² + 12xy - 2y²

c) Đơn giản hóa biểu thức

$x^{2}(1 - x) + (x + 3)(x^{2} - 3x + 9)$

Hướng dẫn giải quyết:

a) Thay x = -2 và y = 1 vào biểu thức E, ta có:

$rac{3}{2} . (-2)^{2} . 1^{7}$

= 6

$-3x^{2} + 12xy - 2y^{2} + 4x^{2} - 5xy$ $x^{2} + 7xy - 2y^{2}$

$x^{2}(1 - x) + (x + 3)(x^{2} - 3x + 9)$ $x^{2} - x^{3} + x^{3} + 27$ $x^{2} + 27$

Câu hỏi 2: Thực hiện phép tính sau với x = 2

$7x^{2} + (2x^{2} + 3x^{5})$

Hướng dẫn giải:

Thay x = 2 vào biểu thức, ta thực hiện phép tính như sau:

2.2 + 5.2 = 4 + 10 = 14

$7x^{2}(2x^{2} + 3x^{5})$

= 7 cdot 2^{2} + (2 cdot 2^{2} + 3 cdot 5^{2})

= 7 cdot 4 + (2 cdot 4 + 3 cdot 25)

= 28 + (8 + 75)

= 28 + 83

= 66

c) (x - 5)(x + 5)

Áp dụng công thức hằng đẳng thức A^{2} - B^{2} = (A - B)(A + B)

Ta có:

$x^{2} - 5^{2}$

Thay x = 2 vào biểu thức trên, ta được 2^{2} - 5^{2} = -17

Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của AB. Kẻ MN vuông góc với CD tại N

a) Chứng minh rằng tứ giác AMND là một hình chữ nhật

b) O là trung điểm của MN, chứng minh rằng O cũng là trung điểm của AC

Hướng dẫn giải:

a) Tứ giác AMND có các góc A, D, và N đều bằng 90º, do đó AMND là một hình chữ nhật

b) AM = NC (vì M là trung điểm của AB, và MN nối từ M xuống DC, với ABCD là hình chữ nhật, nên N cũng là trung điểm của DC)

Do đó, AM = NC

Trong tứ giác AMCN, vì AM = NC, nên tứ giác AMCN là hình bình hành

Theo đặc điểm của hình bình hành, vì O là trung điểm của đường chéo MN, nên O cũng là trung điểm của đường chéo AC

=> A là trung điểm của AC

Trên đây là toàn bộ thông tin và kiến thức mà chúng tôi muốn chia sẻ về ôn tập thi giữa kỳ môn Toán lớp 8. Chúng tôi hy vọng rằng các bạn sẽ tìm thấy những thông tin hữu ích để ôn luyện và đạt kết quả tốt trong kỳ thi. Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo thêm các bài viết sau đây:

Bài tập toán nâng cao lớp 8 với đáp án chi tiết nhất
Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán lớp 8 chi tiết nhất

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc khách hàng và chỉ dành cho khích lệ tinh thần trải nghiệm du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không đưa ra lời khuyên cho mục đích khác.

Nếu bạn thấy bài viết này không phù hợp hoặc sai sót xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua email [email protected]

Các câu hỏi thường gặp

Những kiến thức cơ bản nào cần ôn tập cho môn Toán lớp 8 giữa kỳ?

Để ôn tập hiệu quả môn Toán lớp 8 giữa kỳ, bạn cần chú ý đến quy tắc nhân đơn thức với đa thức, hằng đẳng thức quan trọng, và tính chất của các hình như hình bình hành, tứ giác.

Các bước thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức ra sao?

Để thực hiện phép nhân một đơn thức với đa thức, bạn nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức và cộng tất cả kết quả lại. Công thức cơ bản là A(B + C - D) = AB + AC - AD.

Định lý đường trung bình trong tam giác có ý nghĩa gì trong toán học?

Định lý đường trung bình trong tam giác cho biết rằng đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh của tam giác sẽ song song với cạnh còn lại và bằng nửa chiều dài của cạnh đó.

Các dấu hiệu nhận diện hình bình hành trong hình học là gì?

Để nhận diện hình bình hành, bạn cần xem xét các đặc điểm như các cạnh đối song song, các cạnh đối bằng nhau, và các góc đối bằng nhau. Nếu hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm, đây cũng là dấu hiệu của hình bình hành.

Hình thoi có đặc điểm gì để nhận diện trong hình học?

Hình thoi là một tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau. Nó cũng có hai cặp cạnh đối song song và hai đường chéo cắt nhau vuông góc, đây là những đặc điểm giúp nhận diện hình thoi.