Buzz
1. Đề cương ôn tập Toán lớp 7 học kỳ 2 năm học 2023-2024 theo sách Kết nối tri thức
A. CÁC KIẾN THỨC NÊU CẨN
I. ĐẠI SỐ
1. Tỉ lệ thức và đặc điểm của dãy tỉ số bằng nhau.
2. Đại lượng tỉ lệ thuận, đặc tính của các đại lượng tỉ lệ thuận, và bài toán liên quan.
3. Đại lượng tỉ lệ nghịch, đặc điểm của các đại lượng tỉ lệ nghịch, cùng với các bài toán liên quan.
4. Biểu thức đại số, đa thức một biến, các phép cộng, trừ, nhân và chia với đa thức một biến.
II. HÌNH HỌC
1. Tổng của ba góc trong một tam giác và mối quan hệ giữa ba cạnh của tam giác.
2. Hai tam giác đồng dạng, các điều kiện để hai tam giác bằng nhau, và các trường hợp đặc biệt của hai tam giác vuông bằng nhau.
3. Tam giác có hai cạnh bằng nhau.
4. Mối quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác, cũng như đường vuông góc và đường xiên.
5. Đường trung trực của một đoạn thẳng.
6. Các đặc điểm của ba đường trung trực, ba đường trung tuyến, ba đường cao, và ba đường phân giác trong tam giác.
III. CÁC KHÍA CẠNH CỦA XÁC SUẤT
1. Giới thiệu về các sự kiện ngẫu nhiên.
2. Hiểu về xác suất của các sự kiện ngẫu nhiên.
B. ĐỀ THAM KHẢO
Bài 1:
a) Tính các tỉ số sau đây và thiết lập các tỉ lệ thức tương ứng: 5,2:1,3 25;5 \frac{26}{5}:\frac{13}{10}
b) Ba người bạn An, Bình, và Cường cùng đi câu cá vào mùa hè. An câu được 11 con; Bình câu được 9 con; Cường câu được 12 con. Tổng số tiền thu được từ việc bán cá là 192000 đồng. Hãy tính số tiền mà mỗi người nhận được nếu số tiền được chia theo tỷ lệ với số cá mà mỗi người câu được.
Bài 2: Đa thức A(x) = –11x^5 + 4x – 12x^2 + 11x^5 + 13x^2 – 7x + 2.
a) Đơn giản hóa và sắp xếp đa thức A(x) theo thứ tự giảm dần của số mũ, sau đó xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức.
b) Xác định đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x) * B(x), với B(x) = x – 1.
c) Tìm các nghiệm của đa thức A(x).
Bài 3: Ba đội công nhân cùng thực hiện việc chuyển một lượng gạch bằng nhau. Thời gian hoàn thành công việc của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là 2 giờ, 3 giờ và 4 giờ. Tính số lượng công nhân của mỗi đội, biết rằng đội thứ ba có ít hơn đội thứ hai 5 người và năng suất làm việc của các công nhân là giống nhau.
Bài 4. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp M = {2; 3; 5; 6; 8; 9}.
a) Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn? Biến cố nào là biến cố không thể xảy ra và biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên? A: “Số được chọn là số nguyên tố”; B: “Số được chọn là số có một chữ số”; C: “Số được chọn là số tròn chục”.
b) Tính xác suất của sự kiện A.
Bài 5: Trong một hộp chứa 100 thẻ giống nhau, mỗi thẻ ghi một số từ 1 đến 100, mỗi số trên một thẻ là duy nhất. Rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp.
a) Viết và tính số lượng phần tử của các tập hợp sau:
+ Tập hợp A bao gồm các kết quả có thể xảy ra của sự kiện “Số trên thẻ được rút ra là số có một chữ số”.
+ Tập hợp B bao gồm các kết quả có thể xảy ra của sự kiện “Số trên thẻ được rút ra chia hết cho 13”.
+ Tập hợp C bao gồm các kết quả có thể xảy ra cho sự kiện “Số trên thẻ được rút ra là số nguyên tố”.
+ Tập hợp D bao gồm các kết quả có thể xảy ra cho sự kiện “Số trên thẻ được rút ra có tổng các chữ số bằng 10”.
b) Tính xác suất của các sự kiện trong phần a).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, với đường phân giác BD (D∈AC). Từ điểm D, kẻ đường DH vuông góc với BC.
a) Chứng minh rằng ΔABD = ΔHBD.
b) So sánh độ dài AD và DC.
c) Đặt K là điểm giao của đường thẳng AB và DH, I là trung điểm của KC. Chứng minh rằng ba điểm B, D, I nằm trên cùng một đường thẳng.
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. M là trung điểm của đoạn BC.
a) Chứng minh rằng ΔABM bằng ΔACM.
b) Chứng minh rằng AM là đường trung trực của đoạn BC.
c) Chọn điểm N trên đường thẳng AM sao cho M nằm giữa A và N. Chứng minh rằng ΔNBC là tam giác cân tại N.
d) Chứng minh rằng ΔABN bằng ΔACN và tia NA là tia phân giác của góc BNC.
Bài 8: Xác định các giá trị nguyên của n sao cho biểu thức 2n² – n + 2 chia hết cho 2n + 1.
...............
2. Đề cương ôn tập môn Toán lớp 7 học kỳ 2 năm học 2023-2024 theo sách Chân trời sáng tạo
A. CÁC GIỚI HẠN LÝ THUYẾT
I. Đại số: Đã hoàn thành: Phép cộng và phép trừ với đa thức một biến
II. Hình học: Đã hoàn thành: Đường trung trực của đoạn thẳng
B. BÀI TẬP
Bài 1. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 2 chữ số, lớn hơn hoặc bằng 20. Xác định số phần tử của tập hợp M chứa tất cả các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được chọn, rồi tính xác suất của từng biến cố sau đây:
a) Biến cố A: Số tự nhiên được chọn là bội số của 7.
b) Biến cố B: Số tự nhiên được chọn có tổng của hai chữ số bằng 11.
c) Biến cố C: Số tự nhiên được chọn có chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục.
d) Biến cố D: Số tự nhiên được chọn chia hết cho cả 3 và 4.
e) Biến cố E: Số tự nhiên được chọn khi chia cho 4 dư 3; chia cho 6 dư 5 và chia cho 8 dư 7.
Bài 2. Số lượng tivi được bán ra trong một năm của một cửa hàng được thể hiện qua sơ đồ đoạn thẳng dưới đây:
.jpg)
a) Tạo bảng thống kê số lượng tivi mà cửa hàng đã bán được mỗi tháng.
b) Tính tỷ lệ phần trăm số tivi bán được trong mỗi quý so với tổng số tivi bán trong cả năm (làm tròn đến một chữ số thập phân)?
Bài 3. Xếp loại học lực của 40 học sinh lớp 7A được thể hiện qua biểu đồ bên dưới.
.jpg)
a) Liệt kê các mức xếp loại học lực của lớp 7A.
b) Mức xếp loại nào chưa được cung cấp tỷ lệ phần trăm? Tính tỷ lệ phần trăm cho mức xếp loại đó.
c) Xác định số học sinh có xếp loại Khá trong lớp 7A.
Bài 4. Cho đa thức: P(x) = 7x^3 + 3x^4 - x^2 + 5x^2 - 2010 - 6x^3 - 2x^4 + 2023 - x^3
a) Rút gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức đã cho theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do và bậc của đa thức P(x).
c) Tính giá trị của P(1) và P(-2).
d) Chứng minh rằng đa thức P(x) không có nghiệm thực.
Bài 5. Xét hai đa thức: P(x) = x^2 + 2x - 5 và Q(x) = x^2 - 9x + 5
a) Tính các đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) - Q(x).
b) Tìm nghiệm của các đa thức M(x) và N(x).
Bài 6. Một người di chuyển bằng ô tô với vận tốc 40 km/h trong x giờ, sau đó tiếp tục đi bộ với vận tốc 5 km/h trong y giờ.
a) Viết biểu thức thể hiện tổng quãng đường người đó đã di chuyển.
b) Tính giá trị của biểu thức ở phần a khi x = 2,5 (giờ) và y = 0,5 (giờ).
Bài 7. Một nông dân sử dụng hai máy bơm để tưới cây. Máy bơm đầu tiên có khả năng bơm 5 m³ nước mỗi giờ, còn máy bơm thứ hai có thể bơm 3,5 m³ nước mỗi giờ.
a) Viết biểu thức đại số thể hiện tổng lượng nước bơm được từ hai máy, với máy bơm đầu tiên hoạt động trong x giờ và máy bơm thứ hai hoạt động trong y giờ.
b) Dựa vào kết quả ở câu a, tính tổng lượng nước bơm được từ hai máy khi x = 2 giờ và y = 3 giờ.
c) Giả sử máy bơm đầu tiên hoạt động trong 2 giờ và máy bơm thứ hai hoạt động trong y giờ. Tính thời gian hoạt động của máy bơm thứ hai khi tổng lượng nước bơm được từ cả hai máy là 24 m³.
Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, với đường phân giác BD (D nằm trên AC). Kẻ đường thẳng DE vuông góc với BC (E nằm trên BC).
a. Chứng minh rằng ΔABD đồng dạng với ΔEBD.
b. Chứng minh rằng tam giác ΔADE là tam giác cân.
c. So sánh độ dài của AD và DC.
d. Kẻ đường cao AF của tam giác DABC. Chứng minh rằng AE là tia phân giác của góc FAC.
e. Kẻ đường thẳng CI vuông góc với BD tại điểm I, cắt tiếp BA kéo dài tại điểm K. Chứng minh rằng ba điểm E, D, K nằm trên cùng một đường thẳng.
Bài 9. Trong tam giác ΔABC vuông tại A với AB < AC, BD là phân giác của góc ABC (D thuộc AC), và trên cạnh BC có điểm E sao cho AB = BE.
a. Chứng minh ΔABD đồng dạng với ΔEBD.
b. So sánh độ dài của AD và DC.
c. Đường thẳng ED cắt AB tại điểm F, và S là trung điểm của FC. Chứng minh rằng các điểm B, D, S nằm trên cùng một đường thẳng.
Bài 10. Trong tam giác MNP cân tại M, chọn điểm D trên cạnh MN và điểm E trên cạnh MP sao cho ND = PE.
a) Chứng minh ΔNDP đồng dạng với ΔPEN.
b) Chứng minh ΔMDP đồng dạng với ΔMEN.
c) K là điểm giao của NE và DP. Chứng minh rằng ΔKNP là tam giác cân tại K.
d) Chứng minh rằng MK là tia phân giác của góc NMP.
e) H là trung điểm của NP. Chứng minh rằng M, K, và H nằm trên cùng một đường thẳng.
f) Chứng minh rằng DE song song với NP.
Trên đây là thông tin từ Mytour về 'Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán lớp 7 mới nhất'. Hy vọng bài viết sẽ là tài liệu hữu ích cho bạn. Cảm ơn bạn đã theo dõi và quan tâm đến nội dung của chúng tôi. Chân thành cảm ơn quý vị độc giả.
