Buzz
1. Đề thi giữa học kì 2 lớp 9 năm học 2022 - 2023 môn Toán, bao gồm đáp án đi kèm.
I. Phần trắc nghiệm khách quan.
Câu 1. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất với hai ẩn số?
A. xy + x = 3
B. x + y = xy
C. 2x - y = 0
D. Tất cả các phương án trên
Đáp án chính xác là D.
Câu 2: Điểm A (-4;4) nằm trên đồ thị của hàm số y = ax2. Xác định giá trị của a:
A. a = 1/4
B. a = 4
C. a = -1/4
D. a = -4
Đáp án đúng là A.
Câu 3. Góc có đỉnh nằm trên đường tròn có số đo bằng:
A. Tổng số đo của hai cung bị chắn.
B. Một nửa tổng số đo của hai cung bị chắn.
C. Hiệu số đo của hai cung bị chắn.
D. Một nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn.
Đáp án đúng là C.
Câu 4. Xét hàm số y = 4x2. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số:
A. (4;32)
B. (-2;16)
C. (-2;-16)
D. Đáp án A và C đúng
Đáp án chính là B
II. Phần tự luận.
Câu 1:
a) 3x² – 7x + 2 = 0
Giải phương trình:
Δ = 7² - 4×3×2 = 49 - 24 = 25 > 0, do đó √Δ = 5
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = (-(-7) + 5) / (2×3) = 2 và x2 = (-(-7) - 5) / (2×3) = 1/3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; 1/3}
b) x⁴ – 5x + 4 = 0
Giải phương trình:
Đặt t = x² ≥ 0, ta có phương trình: t² - 5t + 4 = 0 (thay vào dạng a + b + c = 1 - 5 + 4 = 0)
t1 = 1 (thỏa mãn); t2 = 4 (thỏa mãn)
Với t = 1 ⇔ x² = 1 ⇔ x = ±1
với t = 4 ⇔ x² = 4 ⇔ x = ±2
Vậy nghiệm của phương trình là x = ±1 và x = ±2
Câu 2: Xét phương trình (ẩn x): x² – 2mx – 4m – 4 = 0 (1)
a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm cho mọi giá trị của m.
Giải: Δ' = m² - (-4m - 4) = m² + 4m + 4 = (m + 2)² ≥ 0 với mọi m.
Do đó, phương trình luôn có nghiệm cho mọi giá trị của m.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 sao cho x1² + x2² - x1x2 = 13
Giải: Gọi x1 và x2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình đã cho.
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:
x1 + x2 = 2m
x1x2 = -4m - 4
x1² + x2² - x1x2 = (x1 + x2)² - 3x1x2 = 4m² + 3(4m + 4)
Theo đề bài, x1² + x2² - x1x2 = 13
⇒ 4m² + 3(4m + 4) = 13 ⇔ 4m² + 12m - 1 = 0
Δm = 12² - 4×4×(-1) = 160 ⇒ √(Δm) = 4√10
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
m1 = (-12 + 4√10) / 4.2 = -3 + √10 / 2
m2 = (-12 - 4√10) / 4.2 = -3 - √10 / 2
Do đó, với m = -3 ± √10 / 2, phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn điều kiện x1² + x2² - x1x2 = 13.
Câu 3: Tìm kích thước của hình chữ nhật biết rằng chiều dài lớn hơn chiều rộng 3 mét. Nếu mỗi chiều tăng thêm 2 mét, diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng thêm 70 m².
Giải: Đặt chiều rộng của hình chữ nhật là x (m) (với x > 0)
⇒ Chiều dài của hình chữ nhật là x + 3 (m)
Do đó, diện tích của hình chữ nhật là x(x + 3) (m²)
Nếu tăng thêm 2 mét cho mỗi chiều, diện tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm 70 m², ta có phương trình:
(x + 2)(x + 5) = x(x + 3) + 70
⇔ (x + 2)(x + 5) = x(x + 3) + 70
⇔ x² + 7x + 10 = x² + 3x + 70
⇔ 4x = 60
⇔ x = 15
Do đó, chiều rộng của hình chữ nhật là 15m và chiều dài là 18m
Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 3R. Từ A, vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là các điểm tiếp xúc).
a) Chứng minh rằng tứ giác OBAC là tứ giác nội tiếp và OA vuông góc với BC.
b) Từ B, vẽ một đường thẳng song song với AC, cắt đường tròn (O) tại điểm D (D khác B). Đoạn AD cắt đường tròn (O) tại điểm E (E khác D). Tính tích của AD và AE theo R.
c) Tia BE cắt AC tại điểm F. Chứng minh rằng F là trung điểm của AC.
d) Tính diện tích của tam giác BDC theo R.
2. Đề thi giữa học kì 2 lớp 9 năm học 2022 - 2023 môn Ngữ văn kèm theo hướng dẫn.
Câu 1: Đọc đoạn thơ dưới đây và trả lời các câu hỏi liên quan:
Con ơi, dù da thịt có thô sơ
Bước lên đường
Không bao giờ là nhỏ bé
Nghe con.
(SGK Ngữ Văn lớp 9, tập 2)
a) Đoạn thơ này trích từ bài thơ nào và của tác giả nào?
b) Hoàn cảnh sáng tác của bài thơ là gì?
c) Thông điệp quan trọng nhất mà người cha muốn gửi gắm cho con qua bài thơ là gì?
Câu 2: Tựa đề là: “Gia đình và quê hương – nơi nuôi dưỡng và che chở chúng ta”. Viết một bài nghị luận để bày tỏ quan điểm của bạn về nguồn gốc của tình yêu thương trong mỗi con người.
Câu 3: Phân tích ý nghĩa đoạn thơ trong bài thơ Mùa xuân nho nhỏ của Thanh Hải …
“Chúng ta như những chú chim hót,”
“Chúng ta như những đóa hoa,”
“Chúng ta hòa quyện vào bản hòa ca,”
Một giai điệu sâu lắng và đầy xúc cảm.
Một mùa xuân nhỏ bé nhưng tươi đẹp
Lặng lẽ cống hiến cho cuộc đời
Dù còn trẻ tuổi hai mươi
Dù khi mái tóc đã bạc”… (
Ngữ Văn lớp 9, tập 2, xuất bản bởi Nhà xuất bản Giáo dục, năm 2007
Hướng dẫn:
Câu 1:
a) Đoạn thơ trích từ bài “Nói với con” của tác giả Y Phương
b) Bài thơ được viết vào năm 1980, khi mà đời sống tinh thần và vật chất của người dân, đặc biệt là các dân tộc thiểu số miền núi, gặp nhiều khó khăn và thiếu thốn. Dựa trên những khó khăn này, nhà thơ đã sáng tác bài thơ để chia sẻ tâm tư, khích lệ bản thân và nhắc nhở thế hệ sau.
c) Điều quan trọng nhất mà người cha muốn gửi gắm qua những câu thơ là: Cha khuyến khích con “bước ra” khám phá những chân trời mới. Dù ở đâu, con không được sống một cuộc đời tầm thường, nhỏ bé. Hãy luôn gìn giữ phẩm hạnh, ý chí, nghị lực của người đồng bào và có niềm tin vững vàng trên con đường đời. HS có thể diễn đạt khác đi, nhưng phải đúng ý mới được điểm tối đa.
Câu 2:
Mở bài: Trình bày vấn đề nghị luận: nguồn gốc của tình yêu thương trong cuộc đời mỗi người.
Gia đình và quê hương là những yếu tố không thể thiếu trong cuộc đời của mỗi con người, là nơi đem lại sự bình yên và ổn định.
Thân bài:
Khẳng định tầm quan trọng của gia đình và quê hương trong cuộc sống mỗi người. Gia đình và quê hương là nơi bắt đầu cuộc sống của chúng ta. Ở đó, chúng ta quen thuộc với mọi người, gắn bó với cảnh sắc thơ mộng và kỷ niệm tuổi thơ bên bạn bè. Gia đình và quê hương là nơi đem lại sự bình yên; dù đi đâu, chúng ta luôn nhớ về nguồn cội. Gia đình là nơi có mẹ, cha, và những người thân yêu, nơi chúng ta được yêu thương và trưởng thành.
Các hành động xây dựng quê hương và làm rạng danh gia đình: Trong gia đình, hãy hoàn thành trách nhiệm của con cháu bằng việc học giỏi, chăm chỉ và hiếu thảo để làm vui lòng ông bà, cha mẹ. Đối với quê hương, hãy tham gia vào việc xây dựng cộng đồng, làm sạch môi trường và đấu tranh chống lại các tệ nạn xã hội. Khi trưởng thành, có thể trở về quê hương để phát triển và làm cho quê hương ngày càng thịnh vượng.
Có thái độ phê phán đối với những hành vi phá hoại cơ sở vật chất và những quan điểm tiêu cực về quê hương, như chê bai sự nghèo khó, lạc hậu của quê hương và từ chối nhận quê hương của mình.
Liên hệ mở rộng: Khám phá các tác phẩm viết về gia đình và quê hương để hiểu rõ hơn về ý nghĩa của quê hương trong đời sống tinh thần, như các bài thơ “Quê hương” của Đỗ Trung Quân và “Quê hương” của Tế Hanh.
Kết bài: Khẳng định rằng nguồn cội của mỗi con người chính là gia đình và quê hương. Quê hương không chỉ là nơi chúng ta sinh ra, mà còn là Tổ quốc; tình yêu gia đình gắn liền với tình yêu quê hương và đất nước. Mỗi người đều có sự kết nối giữa tình cảm cá nhân và tình cảm cộng đồng.
Khách hàng có thể xem thêm thông tin liên quan tại: 25 đề thi học sinh giỏi môn Ngữ văn lớp 9 kèm đáp án
