Buzz
Hiện tại, các trường học trên toàn quốc đã bắt đầu tổ chức kỳ thi giữa học kì 2. Việc tham khảo đề thi môn Toán lớp 10 giữa học kì 2 sẽ giúp các bạn ôn tập và cải thiện kiến thức cũng như kỹ năng trước kỳ thi chính thức.
1. Phần câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Trong khai triển của biểu thức (x + y) ^ 4, số hạng 6 x^2 y^k có giá trị của k là bao nhiêu?
A. 2
B. 5
C. 4
D. 3
Đáp án đúng là A
A. (4; -1)
B. (1; 4)
C. (-4; -1)
D. (1; -4)
Đáp án đúng là B
Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy, tọa độ của vectơ a = 2i - 5j là gì?
A. (2; -5)
B. (-2; 5)
C. (2; j)
D. (5; j)
Đáp án đúng là A
Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; -3) và B (-2; 1). Tọa độ của vectơ AB là gì?
A. (-3; 4)
B. (4; -3)
C. (-1; -2)
D. (-2; 1)
Đáp án đúng là A
Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + 2y - 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của d?
A. (2; -1)
B. (1; -2)
C. (1; 2)
D. (2; 1)
Đáp án đúng là C
Câu 6: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng d: x - 3y + 1 = 0 đi qua điểm nào dưới đây?
A. N (2; -1)
B. M (1; 1)
C. P (5; 2)
D. Q (-2; -1)
Đáp án đúng là C
Câu 7: Lớp 10A có 20 học sinh nữ và 25 học sinh nam. Có bao nhiêu cách để chọn một lớp trưởng?
A. 20
B. 25
C. 45
D. 500
Đáp án đúng là C
Câu 8: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, có thể tạo được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số?
A. 4
B. 64
C. 81
D. 12
Đáp án chính xác là B
Câu 9: Với 15 điểm phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, có thể tạo được bao nhiêu tam giác với ba đỉnh là ba điểm trong số các điểm đã cho?
A. 45
B. 455
C. 15
D. 2730
Đáp án đúng là B
Câu 10: Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào là chính xác?
A. (a - b)^4 = a^4 + b^4
B. (a - b)^4 = a^4 - 4a²b - 6a²b² - 4ab³ - b^4
C. (a - b)^4 = a^4 - b^4
D. (a - b)^4 = a^4 - 4a³b + 6a²b² - 4ab³ + b^4
Đáp án đúng là D
Câu 11: Linh có 7 quyển sách Toán, 8 quyển sách Ngữ Văn và 9 quyển sách Tiếng Anh khác nhau trên giá sách. Hãy tính số cách Linh có thể chọn một quyển sách từ giá sách của mình?
A. 3 cách
B. 24 cách
C. 25 cách
D. 504 cách
Đáp án đúng là B
Câu 12: Bạn Hà dự định đến nhà bạn Linh để dự sinh nhật. Trước khi đến, Hà muốn ghé qua hiệu sách để mua quà. Có ba con đường từ nhà Hà đến hiệu sách và bốn con đường từ hiệu sách đến nhà Linh. Vậy Hà có bao nhiêu cách để đi từ nhà mình đến nhà Linh qua hiệu sách?
A. 7 cách
B. 6 cách
C. 12 cách
D. 5 cách
Đáp án C
Câu 13: Tập hợp A có n phần tử. Hoán vị của n phần tử trong tập hợp A là gì?
A. Một kết quả của việc sắp xếp n - 1 phần tử trong tập hợp A
B. Tất cả các cách sắp xếp n phần tử trong tập hợp A
C. Một số được tính bằng n! (n giai thừa)
D. Một cách sắp xếp của n phần tử trong tập hợp A
Đáp án B
Câu 14: Tại một cửa hàng trà sữa, khách hàng có thể chọn combo gồm một món ăn vặt và một loại trà sữa. Cửa hàng có 6 món ăn vặt và 8 loại trà sữa. Có bao nhiêu cách khách hàng có thể chọn combo?
A. 8
B. 48
C. (-1;4)
D. 6
Đáp án B
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (2,5) và B (-4,3). Tọa độ của điểm chính giữa đoạn thẳng AB là?
A. (-1;4)
B. (-3;1)
C. (5;-1)
D. (0;1)
Đáp án: A
Câu 16: Trong khai triển của biểu thức (x - 2y)^2, tổng số mũ của các biến x và y trong mỗi số hạng là bao nhiêu?
A. 3
B. 4
C. 6
D. 5
Đáp án: D
Đáp án: A
A. 7!
B. 8
C. 42
D. 7
Đáp án: A
Câu 18: Trong khai triển của biểu thức (a + b)³, có tổng cộng bao nhiêu số hạng?
A. 4
B. 6
C. 5
C. 7
Đáp án: B
Câu 19: Trong trận chung kết bóng đá, để phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11m, huấn luyện viên cần gửi một danh sách xếp hạng 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ. Vậy có bao nhiêu cách để lập danh sách như vậy?
A. 12386
B. 55440
C. 120
B. 462
Đáp án: B
Câu 20: Có hai đường thẳng song song d1 và d2. Trên d1 có 16 điểm khác nhau, còn trên d2 có 18 điểm khác nhau. Hãy tính số lượng tam giác có thể được tạo thành với các đỉnh từ tổng cộng 34 điểm này.
A. 5984
B. 12386
A. 4896
C. 4608
Đáp án: D
Câu 21: Trong một hộp có 7 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Hãy tính số cách để chọn được hai viên bi có cùng màu sắc.
B. 56
D. 52
C. 49
A. 42
Đáp án: C
Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với ba điểm A (-4;1), B (1; -1), và C (4; -3), xác định tọa độ của điểm D để tứ giác ABCD trở thành hình bình hành?
A. D (-1; -1)
B. D (-1; 0)
C. D (1; 1)
D. D (3; -2)
Đáp án: A
Câu 23: Đường thẳng d đi qua điểm A (2; -1) và có vectơ pháp tuyến là n (2;-3), phương trình của đường thẳng này là?
A. 2x - 3y + 5 = 0
B. 2x - 3y - 1 = 0
C. 2x - 3y + 7 = 0
D. 2x - 3y - 7 = 0
Đáp án: D
Câu 24: Tổng các hệ số trong khai triển (2022 -2023x) ^ 5 bằng
A. -1
B. 6
C. 4
D. 7
Đáp án A
Câu 25: Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n (a;b). Tìm mệnh đề sai trong các phát biểu sau
A. u1 = (b; -a) là vectơ chỉ phương của đường thẳng d
B. u2 = (-b; a) là vectơ chỉ phương của đường thẳng d
C. n = (ka; kb), với k khác 0 là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d
D. Đường thẳng d có hệ số góc là -b/a, với a khác 0
Đáp án: D
Câu 26: Trên màn hình rada của đài kiểm soát không lưu của sân bay A có hệ trục toạ độ Oxy, trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo kilomet và đài kiểm soát coi là gốc toạ độ O. Nếu máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát 200 km thì sẽ hiện trên màn hình rada. Một máy bay khởi hành từ sân bay B lúc 7 giờ 30 phút. Sau thời gian t (giờ), vị trí của máy bay được xác định phẳng toạ độ. Hỏi lúc mấy giờ máy bay gần đài kiểm soát không lưu của sân bay A nhất?
Minh họa:
A. 8 giờ 45 phút
B. 9 giờ 30 phút
C. 9 giờ 15 phút
D. 9 giờ 45 phút
Đáp án: B
Câu 27: Một cổng có hình dạng như trong hình vẽ. Chiều cao GH là 4m, chiều rộng AB là 4m, và AC = BD = 0,9m. Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF, với giá 1.200.000 đồng/m2, trong khi phần còn lại được làm xiên hoa có giá 900.000 đồng/m2. Diện tích của cánh cổng là 32/3 m2. Hãy tính tổng chi phí để làm hai phần trên, gần nhất với số tiền nào?
Minh họa:
A. 11.445.000 đồng
B. 7.368.000 đồng
C. 4.077.000 đồng
D. 11.370.000 đồng
Đáp án: A
2. Phần tự luận
1. Giải bất phương trình (1) khi m = 1
2. Tìm giá trị m để bất phương trình (1) luôn đúng với mọi x
Đáp án:
Câu 2:
