Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 7 với đáp án chọn lọc cập nhật mới

1. Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 7 với đáp án đề mẫu số 1

1.1 Đề mẫu số 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Hãy chọn phương án đúng nhất trong các câu hỏi dưới đây bằng cách khoanh tròn vào lựa chọn thích hợp:

Câu 1. Tỷ số 1,25 : 3,45 khi được chuyển đổi thành tỷ số giữa các số nguyên sẽ trở thành

A. 12,5 : 34,5;

B. 29 : 65;

C. 25 : 69;

D. Tỷ số 1 : 3.

Câu 2. Nếu y tỷ lệ thuận với x với hệ số tỷ lệ k = 2. Khi x = –3, giá trị của y sẽ là bao nhiêu?

A. –6;

B. 0;

C. –9;

D. –1.

Câu 3. Nếu x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, khi x = –12 thì y = 8. Tìm giá trị của y khi x = 3.

A. –32;

B. 32;

C. –2;

D. 2.

Câu 4. Xem hình dưới đây:

Giá trị của x là

A. 18°;

B. 72°;

C. 36°;

D. Không thể xác định.

Câu 5. Hai tam giác được coi là bằng nhau khi nào?

A. Khi hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau;

B. Hai tam giác có ba cặp góc tương ứng giống nhau;

C. Hai tam giác có ba cặp cạnh và ba cặp góc tương ứng giống nhau;

D. Hai tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Câu 6. Nếu một tam giác cân có góc ở đáy là 40°, thì góc ở đỉnh của tam giác đó là bao nhiêu?

A. 50°;

B. 40°;

C. 140°;

D. 100°.

Câu 7. Trong tam giác MNP, với MN < MP và MD ⊥ NP. Khẳng định nào sau đây là chính xác?

A. DN = DP;

B. MN = MP;

C. MD > MN;

D. MD < MP.

Câu 8. Điền vào chỗ trống sau: “Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại … của đoạn thẳng đó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng này”.

A. Đoạn thẳng trung trực;

B. Điểm giao nhau;

C. Trung tâm của tam giác;

D. Điểm giữa đoạn thẳng

II. BÀI TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Tìm giá trị của x trong các tỉ lệ thức dưới đây:

a) x/6 = -3/4

b) 5/x = 15 /-20

c) (x + 11)/(14 - x) = 2/3

Bài 2. (2,0 điểm)

a. Tìm hai số a và b sao cho 2a = 5b và 3a + 4b = 46

b. Xác định ba số a, b, c thỏa mãn tỷ lệ a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b - c = 3

Bài 3. (1,5 điểm) Trong đợt quyên góp sách hỗ trợ các bạn vùng cao, số sách mà ba lớp 7A, 7B, 7C thu được tương ứng với các số 5; 6; 8. Tính tổng số sách mà cả ba lớp đã quyên góp, biết rằng số sách lớp 7C quyên góp nhiều hơn lớp 7A là 24 quyển.

Bài 4. (3,0 điểm) Trong tam giác ABC với AB < AC, M là trung điểm của đoạn BC. Trên tia đối của tia MA, chọn điểm E sao cho AM = EM.

a. Chứng minh rằng ΔAMB đồng dạng với ΔMCE

b. Từ điểm A, vẽ đường vuông góc AH với đoạn BC. Trên tia đối của tia HA, chọn điểm D sao cho HA = HD. Chứng minh rằng CE = BD

c. Tam giác AMD thuộc loại tam giác gì? Giải thích vì sao?

1.2 Đáp án cho đề số 1

I. TRẮC NGHIỆM

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm

II. PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1 (1,5 điểm)

Tính x = (-3) x 6 / 4

Kết quả x = -9/2. Vậy giá trị của x là -9/2

Tìm x với công thức x = 5.(-20) / 15

Kết quả x = -20/3. Do đó, x = -20/3

Giải phương trình: 3(x + 11) = 2(14 - x)

3x + 33 = 28 - 2x

Kết hợp các x: 3x + 2x = 28 - 33

Tính được 5x = -5

Vậy x = -1. Do đó, x = -1

Bài 2. (2 điểm)

a) Từ 2a = 5b, ta có a/5 = b/2

Ngoài ra, a/5 = 3a/15 và b/2 = 4b/8

Suy ra 3a = 2.15 = 30, nên a = 10

Vì 4b = 2.8 = 16, nên b = 4

b) Ta có tỷ lệ a : b : c = 2 : 4 : 5

Suy ra a = 2.3 = 6, b = 4.3 = 12, c = 5.3 = 15

Bài 3. (1,5 điểm)

Xét số lượng sách quyên góp của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (quyển), với x, y, z là các số nguyên dương

Vì số sách ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp tỉ lệ với các số 5, 6, 8 nên ta có tỷ lệ x/5 = y/6 = z/8.

Do lớp 7C quyên góp nhiều hơn lớp 7A 24 quyển, nên có phương trình z – x = 24.

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau, ta có:

Do đó, x = 5.8 = 40, y = 6.8 = 48, z = 8.8 = 64

Do đó, số sách ba lớp 7A, 7B và 7C quyên góp lần lượt là 40 quyển, 48 quyển và 64 quyển.

Bài 4 (3 điểm)

a. Xem xét tam giác ABM và tam giác MEC với các đặc điểm sau:

BM = MC (M là trung điểm của BC)

AM = ME (đã cho)

=> ΔAMB = ΔMCE (cạnh-góc-cạnh)

b. Xem xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác BHD vuông tại H với các điều kiện:

BH là cạnh chung, AH = DH (đã cho)

=> ΔABH = ΔBDH => AB = BD (1)

Ta cũng có: ΔAMB = ΔMCE (chứng minh)

=> AB = CE (2)

Từ (1) và (2) suy ra CE = BD

c. Từ kết quả ở b, dễ dàng thấy rằng MA = MD

Do đó, tam giác AMD là tam giác cân tại đỉnh M.

2. Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 7, đáp án đề số 2

2.1 Đề số 2

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)

Chọn đáp án đúng nhất cho từng câu hỏi dưới đây:

Câu 1. Chuyển tỷ số 1,25 : 3,45 thành tỷ số giữa các số nguyên ta được

A. 12,5 : 34,5;

B. 29 : 65;

C. 25 : 69;

D. 1 : 3.

Câu 2. Biết rằng 7x = 4y và y – x = 24. Tìm giá trị của x và y

A. x = −56, y = −32;

B. x = 32, y = 56;

C. x = 56, y = 32;

D. x = 56, y = −32.

Câu 3. Biết rằng y tỷ lệ nghịch với x với hệ số tỉ lệ k = 2. Khi x = –3, giá trị của y là bao nhiêu?

A. –6;

B. 0;

C. –9;

D. –1.

Câu 4. X và y là hai đại lượng tỷ lệ nghịch. Khi x = –12, y = 8. Khi x = 3, giá trị của y là bao nhiêu?

A. –32;

B. 32;

C. –2;

D. 2.

Câu 5. Biểu thức đại số nào diễn tả “Bình phương của tổng hai số x và y”?

A. x2 – y2;

B. x + y;

C. x2 + y2;

D. (x + y)2.

Câu 6. Hệ số tự do trong đa thức M = 8x2 – 4x + 3 – x5 là gì?

A. 1;

B. 4;

C. 3;

D. 5.

Câu 7. Với hai đa thức P(x) = 6x3 − 3x2 − 2x + 4 và G(x) = 5x2 − 7x + 9, giá trị của P(x) − G(x) là gì?

A. x2 − 9x +13;

B. 6x3 − 8x2 + 5x −5;

C. x3 − 8x2 + 5x −5;

D. 5x3 − 8x2 + 5x +13.

Câu 8. Khi thực hiện phép nhân (5x − 2)(2x + 1), ta được đa thức nào dưới đây?

A. 10x2 − 3x − 2;

B. 10x2 − x + 4;

C. 10x2 + x − 2;

D. 10x2 − x − 2.

Câu 9. Trong tam giác MNP, với góc N = 65° và góc P = 55°, lựa chọn nào dưới đây là chính xác?

A. MP < MN;

B. MP = MN;

C. MP > MN;

D. Thiếu thông tin để so sánh.

Câu 10. Trong tam giác MNP, với MN < MP và MD vuông góc với NP, lựa chọn nào sau đây là đúng?

A. DN = DP;

B. MD < MP;

C. MD > MN;

D. MN = MP.

Câu 11. Dãy ba đoạn thẳng nào dưới đây không thể tạo thành tam giác?

A. 15cm; 25cm; 10cm;

B. 5cm; 4cm; 6cm;

C. 15cm; 18cm; 20cm;

D. 11cm; 9cm; 7cm.

Câu 12. Trong tam giác nhọn ΔABC với hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại O, khẳng định nào dưới đây là sai?

A. AO = 1/3 AM;

B. OM = 1/3 AM;

C. AO = 2/3 BN;

D. NO = 1/3 BN.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Xác định giá trị của x trong các tỉ lệ thức sau:

a) x/6 = -4/4;

b) 5/x = -15/20

Bài 2. (1,0 điểm) Ba lớp 6A, 6B, 6C được giao nhiệm vụ trồng 120 cây để phủ xanh đồi trọc. Xác định số cây trồng của mỗi lớp, biết số cây của ba lớp tỷ lệ với 7; 8; 9.

Bài 3. (2,0 điểm) Xét hai đa thức: P(x) = x³ – 2x² + x – 2 và Q(x) = 2x³ – 4x² + 3x – 6.

a) Tính P(x) – Q(x).

b) Chứng minh x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).

Bài 4. (2,0 điểm) Trong tam giác ABC, D là trung điểm của AC. Trên BD, chọn điểm E sao cho BE = 2ED. Điểm F thuộc tia đối của tia DE sao cho BF = 2BE. Gọi K là trung điểm của CF và G là giao điểm của EK với AC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác EFC.

Bài 5. (0,5 điểm) Cho tỷ lệ thức a/b = c/d. Chứng minh rằng:

2.2 Đáp án đề thi số 2

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Tìm giá trị của x trong các tỷ lệ thức sau:

a) x = -9/2

b) x = -20/3

Bài 2. (1,0 điểm) Đặt số cây trồng được của ba lớp 6A, 6B, 6C lần lượt là x, y, z (x, y, z > 0).

Vì tổng số cây trồng của ba lớp là 120 cây, nên có x + y + z = 120

Vì số cây trồng của ba lớp 6A, 6B, 6C tỉ lệ với 7, 8, 9, nên ta có tỷ lệ x/7 = y/8 = z/9. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/7 = y/8 = z/9 = (x + y + z) / (7 + 8 + 9) = 120 / 24 = 5

=> x = 7 * 5 = 35; y = 8 * 5 = 40; z = 9 * 5 = 45

Do đó, số cây trồng được của ba lớp 6A, 6B, 6C lần lượt là 35, 40, và 45 cây.

Bài 3. (2,0 điểm)

a) Tính P(x) – Q(x) = (x³ – 2x² + x – 2) – (2x³ – 4x² + 3x – 6)

= x³ – 2x² + x – 2 – 2x³ + 4x² – 3x + 6

= (x³ – 2x³) + (4x² – 2x²) + (x – 3x) + (6 – 2)

= – x³ + 2x² – 2x + 4

Do đó, P(x) – Q(x) = – x³ + 2x² – 2x + 4.

b) Thay x = 2 vào đa thức P(x), ta có:

P(2) = 2³ – 2 . 2² + 2 – 2

= 8 – 2 . 4 + 2 – 2 = 8 – 8 + 2 – 2 = 0

Thay x = 2 vào đa thức Q(x), ta tính được:

Q(2) = 2 . 2³ – 4 . 2² + 3 . 2 – 6

= 2 . 8 – 4 . 4 + 6 – 6 = 16 – 16 + 0 = 0.

Do đó, x = 2 là nghiệm chung của cả hai đa thức P(x) và Q(x).

Bài 4 (1,5 điểm)

Vì BF = 2BE nên suy ra BE = EF.

Vì BE = 2ED nên EF cũng bằng 2ED.

Kết luận rằng D là trung điểm của EF, do đó CD là đường trung tuyến của tam giác EFC.

Vì K là trung điểm của CF, nên EK là đường trung tuyến của tam giác EFC.

Tam giác EFC có hai đường trung tuyến CD và EK cắt nhau tại G, vì vậy G chính là trọng tâm của tam giác EFC.

Bài 5 (0,5 điểm)