Buzz
1. Đề thi giữa kỳ 1 môn Toán lớp 6
I. Trắc nghiệm
Câu 1: Xác định tổng nào dưới đây có thể chia hết cho 5 mà không cần thực hiện phép tính.
A. 75 + 125 + 15 + 21
B. 150 + 130 + 55
C. 19 + 290 + 2005
D. 50 + 125 + 40
Câu 2: Tính giá trị của biểu thức 14 + 2.23
A. 124
B. 28
C. 24
D. 30
Câu 3: Phát biểu nào sau đây là không chính xác?
A. 6 là một ước số của 12.
B. Tổng của 35 và 14 chia hết cho 7.
C. 121 là một bội số của 12.
D. 219. Tổng của 26 và 13 chia hết cho 13.
Câu 4: Số La Mã tương ứng với số 8 là gì?
A. Tám
B. Chín một
C. Hai mươi
D. Mười hai
Câu 5: Nhóm nào dưới đây có tổng cộng 5 phần tử?
A. A = {x ∈ N* | x > 3}
B. B = {x ∈ N | x < 6}
C. C = {x ∈ N | x ≤ 4}
D. D = {x ∈ N* | 4 < x ≤ 8}
Phần II. Câu hỏi tự luận
Câu 1: Thực hiện các phép toán sau:
a) 12 + 3.25 ÷ 4 – 3;
b) 120 + [55 – (11 – 3.2)2] + 23;
c) 240 × 14 × 83 + 7 × 2 × 17.
Câu 2: Xác định số tự nhiên x, thỏa mãn:
a) x + (120 – 25) = 345;
b) 16 × x = 42 × 43;
c) 15 × (x + 1) + 35 = 2 × 102;
d) x thuộc BC và x nhỏ hơn 200.
Câu 3: Trong một buổi tập thể dục, có khoảng từ 400 đến 500 người tham gia. Nếu xếp thành hàng 5, hàng 6, hoặc hàng 8 thì luôn dư một người. Hãy xác định số người tham gia chính xác.
2. Hướng dẫn giải bài toán học kỳ 1 lớp 6
I. Phần trắc nghiệm
Câu 1:
A. 75 cộng 125 cộng 15 cộng 21
Ta có: 75 chia hết cho 5
125 chia hết cho 5
15 chia hết cho 5
21 không chia hết cho 5
=> tổng số 75 + 125 + 15 + 21 không chia hết cho 5
B. 150 + 130 + 55
150 chia đều cho 5
130 chia đều cho 5
55 chia đều cho 5
=> Tổng 150 + 130 + 55 chia đều cho 5
C. 19 + 290 + 2005
19 không chia đều cho 5
290 chia đều cho 5
2005 chia đều cho 5
=> Tổng 19 + 290 + 2005 không chia đều cho 5
D. 50 + 125 + 403
50 chia đều cho 5
125 chia đều cho 5
403 không chia đều cho 5
=> 50 + 125 + 403 không chia đều cho 5
Đáp án: B
Câu 2: Tính 14 + 2.23
14 + 2.8 = 14 + 16 = 30
=> Đáp án là D
Câu 3:
Vì 12 chia hết cho 6, nên 6 là ước số của 12. Vậy A là đúng.
Do 35 chia đều cho 7 và 14 cũng chia đều cho 7, nên tổng 35 + 14 chia đều cho 7. Vậy B là đúng.
121 không chia đều cho 12, nên 121 không phải là bội số của 12. Do đó, C là sai.
219.26 = 219.13.2 chia đều cho 13, và 13 chia đều cho 13, nên tổng 219.26 + 13 chia đều cho 13. Vậy D là đúng.
Chọn C.
Câu 4:
Số 8 trong hệ số la mã được viết là VIII
=> Lựa chọn đáp án A
Câu 5:
Lựa chọn C
Phần II: Bài tự luận
Câu 1:
a) 12 + 3.25 chia 4 – 3
= 12 + 3.32 chia 4 – 3
= 12 + 0.8 – 3
= 12 + 0.8 – 3
= 36 – 4 = 32
b) 120 + [55 – (11 – 3.2)2] + 23
= 120 + [55 – (11 – 6)2] + 23
= 120 + [55 – 52] + 23
= 120 + [55 – 25] + 23
= 120 + 39 + 8
= 159 + 8
= 167
c) 240.14.83 + 7.2.17
= 14.83 + 14.17 = 14.(83 + 17)
= 14.100
= 1.400
Câu 2:
a) x + (120 – 25) = 345
x + 95 = 345, x = 345 – 95
x = 250.
Vậy x = 250.
b) 16.x = 42 × 43
16.x = 42 + 3
16x = 45
x = 45 chia 16
x = 45 chia 42
x = 45 – 2
x = 43
x = 64.
Vậy x = 64.
c) 15.(x + 1) + 35 = 2 × 102
15(x + 1) + 35 = 200
15(x + 1) = 200 – 35
15(x + 1) = 165
x + 1 = 165 chia 15
x + 1 = 11
x = 11 – 1
x = 10
Vậy x = 10
d) Vì 45 = 15 × 3 nên 45 chia hết cho 15.
Do đó, BCNN(15, 45) = 45.
⇒ BC(15;45) = B(45) = {0; 45; 90; 135; 180; 225; ...}
⇒ x thuộc {0; 45; 90; 135; 180; 225; ...}
Vì x < 200 nên x thuộc {0; 45; 90; 135; 180}.
Vậy x thuộc {0; 45; 90; 135; 180}
Câu 3:
Gọi số người tham gia buổi tập thể dục là x (x ∈ N, 400 < x < 500).
Vì số người tham gia xếp thành hàng 5, hàng 6 và hàng 8 đều thừa một người nên ta có:
x – 1 chia hết cho 5
x - 1 chia hết cho 6
x - 1 chia hết cho 8
Do đó, x - 1 thuộc vào BC(5, 6, 8).
Chúng ta có 5 = 5, 6 = 2.3, 8 = 2.2.2.
Vậy BCNN(5, 6, 8) = 2.2.2. = 2^3. = 120.
Vậy BC(5, 6, 8) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; …}.
Do đó, x - 1 thuộc vào {0; 120; 240; 360; 480; 600; …}.
Vì thế, x thuộc vào {1; 121; 241; 361; 481; 601; …}. Trong khoảng 400 < x < 500, nên x = 481.
3. Những kiến thức toán quan trọng cần nhớ khi làm bài thi
Dấu hiệu nhận diện các số chia hết cho 5
Để xác định một số chia hết cho 5, bạn chỉ cần kiểm tra chữ số cuối cùng của số đó. Các số chia hết cho 5 luôn kết thúc bằng 0 hoặc 5. Dưới đây là một số cách để nhận biết:
Nếu chữ số cuối cùng là 0 hoặc 5, số đó chia hết cho 5. Ví dụ: 10, 15, 20, 25, 30, 35, v.v.
Bạn có thể kiểm tra bằng phép chia. Nếu chia số đó cho 5 và kết quả là số nguyên (không dư), thì số đó chia hết cho 5.
Để kiểm tra nhanh, chỉ cần xem chữ số cuối cùng. Nếu là 0 hoặc 5, số đó chia hết cho 5.
Ví dụ:
135 chia hết cho 5 vì chữ số tận cùng của nó là 5.
42 không chia hết cho 5 vì chữ số cuối của nó không phải là 0 hoặc 5.
Lưu ý rằng các quy tắc này chỉ áp dụng cho số nguyên. Đối với số thập phân, bạn cần kiểm tra phần thập phân xem có phải là 0 hoặc 5 không để xác định tính chia hết cho 5.
- Dấu hiệu chia hết cho 2
Dấu hiệu chia hết cho 2 là khi số đó chia hết cho 2 mà không còn dư. Điều này có nghĩa là chữ số cuối cùng của số đó phải là một số chẵn (0, 2, 4, 6, hoặc 8).
Ví dụ: 4 chia hết cho 2 vì chữ số cuối cùng là 4, một số chẵn.
37 không chia hết cho 2 vì chữ số cuối là 7, một số lẻ.
Dưới đây là một số phương pháp để kiểm tra xem một số tự nhiên có chia hết cho 2 không:
Kiểm tra chữ số cuối cùng: Nếu chữ số cuối của số đó là số chẵn, số đó chia hết cho 2.
Sử dụng phép chia: Bạn có thể thực hiện phép chia số đó cho 2. Nếu kết quả là số nguyên không có dư, số đó chia hết cho 2.
Lưu ý rằng số 0 cũng chia hết cho 2 vì chia 0 cho 2 không có dư.
Dấu hiệu chia hết cho 3
Để kiểm tra một số tự nhiên có chia hết cho 3 hay không, bạn có thể áp dụng quy tắc sau: Tổng của tất cả các chữ số của số đó phải chia hết cho 3.
Điều này có nghĩa là: Nếu tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3, thì số đó cũng chia hết cho 3. Ngược lại, nếu tổng các chữ số không chia hết cho 3, số đó không chia hết cho 3.
Ví dụ: Số 123 chia hết cho 3 vì 1 + 2 + 3 = 6, và 6 chia hết cho 3.
Số 256 không chia hết cho 3 vì tổng các chữ số 2 + 5 + 6 = 13, và 13 không chia hết cho 3.
Nếu tổng các chữ số lớn hơn 10, bạn có thể áp dụng quy tắc này cho tổng mới cho đến khi có được một số có một chữ số.
Nếu tổng các chữ số chia hết cho 3, thì số nguyên gốc cũng chia hết cho 3.
Ví dụ: Số 987 chia hết cho 3 vì tổng của 9 + 8 + 7 = 24,
và 2 + 4 = 6, và 6 chia hết cho 3.
Hãy nhớ rằng quy tắc này chỉ áp dụng cho các số nguyên dương.
