Buzz
1. Đề thi học kỳ 1 - Môn Toán lớp 11 - Thời gian làm bài: 90 phút - (Đề 1)
1.1 Phần trắc nghiệm (5 điểm)
Câu 1: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 3 - 2cos²x lần lượt là gì?
A. Giá trị cực đại y = 3, giá trị cực tiểu y = 1
B. Giá trị cực đại y = 1, giá trị cực tiểu y = -1
C. Giá trị cực đại y = 5, giá trị cực tiểu y = 1
D. Giá trị cực đại y = 5, giá trị cực tiểu y = -1
Câu 2: Trong một nhóm có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Nếu chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia đội tình nguyện của trường, hãy tính xác suất để cả 3 học sinh được chọn đều là nam.
Câu 3: Xem xét hình chóp S.ABCD với đáy là hình thang ABCD (AD // BC). Gọi M là điểm giữa của CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC):
A. SP (P là giao điểm của AB và CD).
B. SO (O là giao điểm của AC và BD).
C. SJ (J là giao điểm của AM và BD).
D. SI (I là giao điểm của AC và BM).
Câu 4: Trong hệ trục tọa độ Oxy, xác định ảnh của đường tròn (c) có phương trình (x-1)² + (y + 2)² = 4 sau khi thực hiện phép đối xứng qua trục Ox.
A. (C'):(x + 1)² + (y + 2)² = 4
B. (C'):(x + 1)² + (y - 2)² = 4
C. (C'):(x - 1)² + (y - 2)² = 4
D. (C'):(x - 1)² + (y - 2)² = 2
Câu 5: Tìm nghiệm của phương trình 2sin x + 1 = 0.
Câu 6: Xét dãy số (un) trong Đề thi Học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023 (Đề 1), dãy số này có tính chất gì?
A. Giảm dần
B. Không tăng cũng không giảm
C. Tăng dần
D. Không bị giới hạn
Câu 7: Xác định số hạng thứ 11 trong cấp số cộng với số hạng đầu là 3 và công sai d = -2.
A. -21
B. 23
C. -17
D. -19
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), ảnh của điểm M(1; -2) qua phép vị tự với tâm O và tỉ số k = -2 là gì?
Câu 9: Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào nằm trên một đường thẳng. Tính số lượng tam giác có thể lập được với các đỉnh từ tập điểm đã cho.
Đề thi Học kỳ 1 môn Toán lớp 11 năm 2023 (Đề 1)
Câu 10: Xác định miền xác định của hàm số y = tan x
Đề thi Học kỳ 1 môn Toán lớp 11 năm 2023 (Đề 1)
Câu 11: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào không đúng?
A. “Phép vị tự với tỉ số k = -1 là phép dời hình”.
B. “Phép đối xứng tâm biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính”.
C. “Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành đường thẳng song song với nó”.
D. “Phép quay quanh điểm I với góc quay 90° biến đường thẳng thành một đường thẳng vuông góc với nó.”
Câu 12: Xác định số hạng chứa x^3 trong khai triển Đề thi Học kỳ 1 môn Toán 11 năm 2023 (Đề 1)
Đề thi Học kỳ 1 môn Toán lớp 11 năm 2023 (Đề 1)
Câu 13: Nghiệm của phương trình sin(x) - cos^2(x) = 2 là gì?
Đề thi Học kỳ 1 môn Toán lớp 11 năm 2023 (Đề 1)
Câu 14: Xét tứ diện ABCD, với M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Điểm E nằm trên cạnh CD sao cho ED = 3EC. Thiết diện của mặt phẳng (MNE) với tứ diện ABCD là hình gì?
A. Tam giác MNE
B. Hình thang MNEF, với F là điểm trên cạnh BD sao cho EF // BC
C. Tứ giác MNEF, với F là điểm bất kỳ trên cạnh BD
D. Hình bình hành MNEF, với F là điểm trên cạnh BD sao cho EF // BC
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, hãy xác định ảnh của đường thẳng khi thực hiện phép tịnh tiến theo Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2023 có đáp án (Đề 1).
Câu 16: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số có thể tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
Câu 17: Một hình chóp có tổng số đỉnh và số cạnh là 13. Tìm số cạnh của đáy đa giác của hình chóp đó.
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Câu 18: Tìm mệnh đề chính xác trong số các mệnh đề sau đây:
A. Nếu hai mặt phẳng Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2023 có đáp án (Đề 1) và Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2023 có đáp án (Đề 1) song song thì mọi đường thẳng trong Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2023 có đáp án (Đề 1) đều song song với mọi đường thẳng trong Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2023 có đáp án (Đề 1).
Câu 19: Tìm công bội q của cấp số nhân trong Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2023 có đáp án (Đề 1) với các điều kiện Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2023 có đáp án (Đề 1).
Câu 20: Xem xét hình chóp S.ABCD với đáy là hình bình hành. I và J lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD, M là trung điểm của cạnh CD. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. IJ song song với mặt phẳng (SCD)
B. IJ song song với mặt phẳng (SBD)
C. IJ song song với mặt phẳng (SBC)
D. IJ song song với mặt phẳng (SBM)
1.2 Phần tự luận (5 điểm)
Câu 1 (1 điểm): Giải phương trình sau: Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2023 có đáp án (Đề 1)
Câu 2 (1 điểm): Trong đội thanh niên xung kích của trường có 10 học sinh, gồm 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B, và 3 học sinh lớp C. Tính số cách chọn 5 học sinh sao cho số học sinh lớp B bằng số học sinh lớp C.
Câu 3 (1 điểm): Tìm số hạng không có x trong khai triển Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2023 có đáp án (Đề 1)
Câu 4 (2 điểm): Xem xét hình chóp S.ABCD với đáy là hình bình hành. N là trung điểm của cạnh SC, và M là điểm đối xứng của B qua A.
a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC).
b) Tìm giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD). Tính tỷ số Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2023 có đáp án (Đề 1).
2. Đề thi Học kì 1 - Môn: Toán 11 - Thời gian làm bài: 90 phút - (Đề 2)
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1;0). Phép quay quanh điểm O với góc 90° biến điểm M thành M’ có tọa độ là
A. (0;2).
B. (0;1).
C. (1;1).
D. (2;0).
Câu 2: Phương trình Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2023 có đáp án (Đề 2) tương đương với phương trình nào sau đây?
Câu 3: Phương trình Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2023 có đáp án (Đề 2) có nghiệm là gì?
Câu 4: Khẳng định nào dưới đây là không đúng?
A. Hàm số y = x + xcos là hàm số chẵn.
B. Hàm số y = sinx là hàm số lẻ.
C. Hàm số y = cosx là hàm số chẵn.
D. Hàm số y = x + sinx là hàm số lẻ.
Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng Δ: x - y - 1 = 0 thành đường thẳng Δ' có phương trình là
A. x - y - 1 = 0.
B. x + y - 1 = 0.
C. x - y - 2 = 0.
D. x + y + 2 = 0.
Câu 6: Trong hệ tọa độ Oxy, điểm M(1;1). Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm M thành điểm M' với tọa độ nào dưới đây?
A. (2;1)
B. (1;0)
C. (1;2)
D. (2;0)
Câu 7: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là chính xác?
A. Có chính xác hai mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng đã cho.
B. Có một mặt phẳng duy nhất đi qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó.
C. Có một mặt phẳng duy nhất đi qua một điểm và một đường thẳng chứa điểm đó.
D. Có một mặt phẳng duy nhất đi qua một điểm và một đường thẳng đã cho.
Câu 8: Trong giải đấu bóng chuyền nữ với 8 đội theo thể thức vòng tròn (mỗi cặp đội chỉ đấu với nhau một lần), tổng số trận đấu sẽ là
A. 28.
B. 56.
C. 8.
D. 40320.
Câu 9: Giả sử một công việc có thể được hoàn thành bằng một trong hai phương pháp. Nếu phương pháp đầu tiên có X cách thực hiện và phương pháp thứ hai có Y cách thực hiện, mà mỗi cách của phương pháp thứ hai không trùng với bất kỳ cách nào của phương pháp đầu tiên, thì tổng số cách thực hiện công việc là
A. X cách thực hiện.
B. X + Y cách thực hiện.
C. X × Y cách thực hiện.
D. X - Y cách thực hiện.
Câu 10: Kí hiệu C(n, k) biểu thị số cách chọn k phần tử từ n phần tử. Khi đó, C(n, k) sẽ bằng
Câu 11: Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu 12: Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 và 8, có thể tạo ra bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau?
A. 120.
B. 6720.
C. 7620.
D. 210.
Câu 13: Hạng tử chứa x trong khai triển của biểu thức (x + 1)^6 là
A. 7x
B. 5x
C. 4x
D. 6x
Câu 14: Xác định tập xác định D của hàm số trong đề thi.
Câu 15: Xác định tập xác định D của hàm số trong đề thi.
Câu 16: Số nghiệm của phương trình trong đề thi là bao nhiêu?
A. 2.
B. 4.
C. 6.
D. 7.
Câu 17: Tập xác định của hàm số trong đề thi là gì?
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ sẽ biến đường tròn thành đường tròn (C') có phương trình
Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M(1;1) và N(1;-1). Phép tịnh tiến theo vectơ sẽ chuyển M thành N. Khi đó, ta có
Câu 20: Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là bao nhiêu?
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6
Câu 21: Tính tổng T của các nghiệm phương trình trên khoảng đã cho
Câu 22: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình đã cho
Câu 23: Trên bàn có 8 cây bút chì, 6 cây bút bi và 10 cuốn tập khác nhau. Nếu một học sinh muốn chọn một đồ vật, số cách chọn sẽ là:
A. 480 cách
B. 24 cách
C. 48 cách
D. 60 cách
Câu 24: Tính số cách chọn 3 bông hoa từ bó hoa gồm 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng sao cho có đủ cả ba màu
A. 240
B. 210
C. 18
D. 120
Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng này thành đường thẳng khác. Tìm số lượng đáp án đúng cho câu hỏi này.
Câu 26: Xác định mệnh đề không đúng trong các mệnh đề sau
A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm không nằm trên cùng một đường thẳng
D. Nếu một đường thẳng có một điểm thuộc mặt phẳng thì tất cả các điểm của đường thẳng đó đều nằm trong mặt phẳng
Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy với hệ tọa độ, phép biến hình vị tự với tâm O và tỉ số k = 2 sẽ biến đường thẳng trong Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2023 (Đề 2) thành đường thẳng nào trong số các đường thẳng dưới đây?
Câu 28: Khi gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất một cách ngẫu nhiên, xác suất để ít nhất một con xuất hiện mặt hai chấm là gì?
Câu 29: Giá trị lớn nhất của hàm số trong Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2023 (Đề 2) là bao nhiêu?
A. -7
B. -3
C. 3
D. -5
Câu 30: Có bao nhiêu cách để sắp xếp 2 học sinh nam khác nhau và 2 học sinh nữ khác nhau vào một hàng ghế dài 6 chỗ sao cho 2 học sinh nam và 2 học sinh nữ đều ngồi cạnh nhau?
A. 720.
B. 48.
C. 120.
D. 16.
Câu 31: Một thẻ được lấy ngẫu nhiên từ hộp chứa 24 thẻ số từ 1 đến 24. Xác suất để thẻ lấy được có số chia hết cho 4 là:
Câu 32: Trong hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là:
A. Đường thẳng qua điểm S và song song với đường thẳng AD
B. Đường thẳng đi qua điểm S và song song với đường thẳng BD
C. Đường thẳng đi qua điểm S và song song với đường thẳng AC
D. Đường thẳng đi qua điểm S và song song với đường thẳng CD
Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép vị tự tâm I(1;2) với tỉ số k chuyển điểm M(3;3) thành M'(5;7). Tìm giá trị của k?
A. 4.
B. 2.
C. 5.
D. 3.
Câu 34: Hệ số của số hạng chứa x² trong khai triển của biểu thức Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2023 (Đề 2) là 220. Tìm biểu thức đó?
Câu 35: Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2023 (Đề 2) là:
Câu 36: Phương trình trong Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2023 (Đề 2) có thể được viết lại dưới dạng phương trình tương đương:
Câu 37: Tìm số nghiệm của phương trình trong Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2023 (Đề 2) trên khoảng được chỉ định trong đề thi:
A. 7.
B. 5.
C. 8.
D. 6
Câu 38: Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán 11 gồm 50 câu hỏi. Đề thi cuối năm chọn ra 5 câu từ 50 câu đó. Một học sinh chỉ ôn tập 25 câu trong đề cương. Tính xác suất để có ít nhất 3 câu trong đề thi cuối năm nằm trong số 25 câu đã ôn tập của học sinh.
Câu 39: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ trên một chiếc ghế dài có 5 chỗ sao cho An và Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế?
A. 120
B. 16
C. 12
D. 24.
Câu 40: Có 20 cuốn sách khác nhau cần xếp trên giá sách. Tính số cách sắp xếp sao cho cuốn sách tập 1 và tập 2 không đứng cạnh nhau.
A. 20! – 18!
B. 20! – 19!
C. 20! – 18! × 2!
D. 19! × 18
Câu 41: Trong một thùng có 7 sản phẩm gồm 4 loại I và 3 loại II. Nếu lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm, xác suất để hai sản phẩm được chọn cùng loại là:
Câu 42: Trong khai triển của Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2023 (Đề 2), số hạng không chứa x là:
Đề thi Học kì 1 Toán 11 năm 2023 (Đề 2)
Câu 43: Tập A = {0, 1, 2, ..., 9}. Tính số lượng số tự nhiên có 5 chữ số, mỗi chữ số khác nhau, được tạo từ tập A.
A. 30,420
B. 27,162
C. 27,216
D. 30,240
Câu 44: Tính số lượng số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau, trong đó chữ số 2 nằm giữa hai chữ số 1 và 3.
A. 249
B. 7,440
C. 3,204
D. 2,942
Câu 45: Trong một ban chấp hành đoàn có 7 người, cần chọn 3 người để vào ban thường vụ. Nếu không phân biệt chức vụ, số cách chọn là bao nhiêu?
A. 25
B. 30
C. 40
D. 35
Câu 46: Trong mặt phẳng có 2018 điểm phân biệt thuộc tập hợp P, số lượng đoạn thẳng có hai đầu mút nằm trong P là bao nhiêu?
Câu 47: Từ 10 điểm phân biệt A1, A2, ..., A10 trong đó có 4 điểm A1, A2, A3, A4 nằm trên cùng một đường thẳng và không có 3 điểm nào khác thẳng hàng, tính số lượng tam giác có thể tạo ra từ 10 điểm này.
A. 96 tam giác
B. 60 tam giác
C. 116 tam giác
D. 80 tam giác
Câu 48: Cho hai đường thẳng song song d1 và d2, với 17 điểm phân biệt trên d1 và 20 điểm phân biệt trên d2. Tính số lượng tam giác có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này.
A. 5,690
B. 5,960
C. 5,950
D. 5,590
Câu 49: Tính số điểm giao nhau tối đa của 5 đường tròn phân biệt.
A. 10
B. 20
C. 18
D. 22
Câu 50: Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Phép đối xứng trục là phép biến hình đồng nhất.
B. Khi thực hiện liên tiếp phép quay và phép vị tự, chúng ta sẽ có phép đồng dạng.
C. Phép đồng dạng là một loại phép dời hình.
Phép vị tự là phương pháp chuyển hình một cách chính xác.
