Đề thi môn Toán lớp 10 tại THPT Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định mới nhất

1. Đề thi vào lớp 10 môn Toán tại Trường Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định (Đề số 1)

Câu 1: (2 điểm)

2. Xác định tọa độ của điểm M, nơi đường thẳng y=x+1 cắt trục Ox

4. Tính thể tích của hình nón có chiều cao 8 cm và bán kính đáy 6 cm

Câu 2: (1,5 điểm)

1. Đơn giản hóa biểu thức P

2. Xác định giá trị của x để P = 5

Câu 3: (2,5 điểm)

1. Xét phương trình x² - (2m + 1)x + 4m - 2 = 0 (1) với m là tham số

a. Giải phương trình (1) khi m = 0

b. Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁ và x₂ sao cho x_1² + x_2² = 13

Câu 4: (3 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, với AD là đường cao. Đặt E, F là hình chiếu của D lên các cạnh AB và AC. Gọi AP là đường kính của đường tròn (O).

1) Chứng minh rằng tứ giác AEDF là tứ giác nội tiếp và AE.AB = AF.AC.

2) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFE và AP vuông góc với EF.

3) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường tròn với đường kính AH cắt đường tròn (O) tại điểm T. Gọi K là trực tâm của tam giác BTC. Chứng minh rằng tứ giác AHKT là hình bình hành.

2. Đề thi Toán lớp 10 tại Trường Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định (Đề số 2)

Câu 1: (2 điểm)

2. Xác định tọa độ điểm M là nơi đường thẳng y = 2x + 4 cắt trục Ox

4. Một khối trụ có chiều cao 4 cm và bán kính đáy 6 cm. Tính thể tích của khối trụ.

Câu 2: (1,5 điểm)

1. Đơn giản hóa biểu thức P

2. Tìm giá trị của x sao cho P + x = 2

Câu 3 (2,5 điểm)

1. Xét phương trình x² - (m + 2)x + m + 1 = 0 (1) với m là tham số.

a. Xác định giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

b. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho x_1² + x_2² = 10.

Câu 4: (3 điểm)

Trong tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, tiếp tuyến tại A cắt BC tại M. I là trung điểm của BC và D là điểm đối xứng với A qua OM. Giao điểm của AD và OM là H.

1) Chứng minh rằng tứ giác MAOI là tứ giác nội tiếp và MD = MB.MC.

2) Giả sử tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt OF tại F. Chứng minh rằng tam giác OM đồng dạng với tam giác OFH và từ đó suy ra ba điểm A, D, F thẳng hàng.

3) Chứng minh rằng tứ giác BHOC là tứ giác nội tiếp và HB.MC = MB.HC.

Câu 5 (1 điểm)

3. Thông tin về Trường Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định (Đề số 3)

* Về lịch sử hình thành:

Trường Trung học phổ thông chuyên Lê Hồng Phong Nam Định, một cơ sở giáo dục công lập tại tỉnh Nam Định, sở hữu một bề dày lịch sử đáng tự hào.

Trước khi mang tên trường chuyên Lê Hồng Phong, trường được gọi là Trường Thành Chung Nam Định, thành lập vào ngày 24-08-1920 theo nghị định số 2455 của Toàn quyền Đông Dương Pôn-Du-me (Poul Doumer). Ngày đầu, trường chỉ có một lớp học, kinh phí 4.500 đồng và tuyển sinh từ các tỉnh như Nam Định, Thái Bình, Hưng Yên, Hà Nam và Ninh Bình. Báo Trung Bắc Tân Vân của Pháp đã đề cập đến trường và xin cho một số học sinh 15 tuổi nhập học. Đến ngày 8-10-1920, lớp học đầu tiên có 45 học sinh, học tại một phòng gần Sở Bưu điện hiện nay. Trong năm học đầu tiên, thầy Nguyễn Văn Hiếu là giáo viên chủ nhiệm và viên thanh tra người Pháp, ông Lo-retx, là người phụ trách.

Từ đó, trường THPT chuyên Lê Hồng Phong Nam Định đã trải qua nhiều giai đoạn phát triển, nhờ vào sự đóng góp của học sinh và giáo viên qua các thế hệ. Trường đã khẳng định vị thế của mình như một biểu tượng giáo dục trong khu vực, đào tạo nhiều học sinh xuất sắc và góp phần vào sự phát triển chung của xã hội và quốc gia.

* Về quy mô trường học:

Trong năm học 2019-2020, trường THPT chuyên Lê Hồng Phong Nam Định tự hào có đội ngũ giáo viên và nhân viên với 147 người, trong đó có 2 tiến sĩ và hơn 80 thạc sĩ. Đây là đội ngũ chất lượng cao và dày dạn kinh nghiệm, sẵn sàng hỗ trợ học sinh trong hành trình học tập và phát triển.

Hiện tại, trường có tổng số 1658 học sinh, chia thành 48 lớp, bao gồm 6 lớp không chuyên và 42 lớp chuyên các môn Toán, Lí, Hóa, Sinh, Tin, Văn, Sử, Địa, Nga, Anh và Pháp. Mặc dù đã đảm bảo đủ lớp học cho buổi sáng, trường gặp khó khăn với phòng học khi tập huấn cho các đội tuyển quốc gia, phải sử dụng phòng họp hoặc phòng truyền thống để đảm bảo không gian học tập. Phòng học ngoại ngữ còn thiếu, và phòng thí nghiệm hiện đại phục vụ đội tuyển quốc gia chưa đáp ứng đầy đủ yêu cầu.

Trường đã xây dựng khu nội trú gồm 2 khuôn viên vững chắc, trang bị thiết bị hiện đại để phục vụ nhu cầu sinh hoạt của học sinh. Nhà ăn tập thể trong khu nội trú được chú trọng xây dựng và trang bị đầy đủ, đảm bảo cung cấp bữa ăn cho học sinh, phù hợp với khả năng tài chính của học sinh và các tiêu chuẩn vệ sinh an toàn thực phẩm.

* Về bài học kinh nghiệm:

- Đoàn kết luôn là yếu tố then chốt và phải được ưu tiên hàng đầu. Không có nhiệm vụ nào có thể hoàn thành tốt nếu tập thể nhà trường thiếu sự đoàn kết và đồng lòng.

- Sự lãnh đạo trong nhà trường, từ các tổ chuyên môn đến các tổ chức chính trị xã hội, luôn chú trọng lắng nghe và tôn trọng ý kiến đóng góp của từng thành viên. Đây là yếu tố then chốt để xây dựng môi trường dân chủ và đạt được sự đồng thuận trong trường.

- Nắm bắt xu hướng hiện đại và hiểu biết sâu sắc về cuộc sống là nền tảng để xây dựng kế hoạch phù hợp và khả thi. Điều này đòi hỏi sự nhạy bén và linh hoạt trong việc đưa ra quyết định.

- Học sinh đóng vai trò chủ chốt trong việc tạo nên thành tích trong giảng dạy và học tập. Giáo viên không chỉ truyền đạt kiến thức mà còn khuyến khích học sinh tự học. Phương pháp giảng dạy hiệu quả là yếu tố quyết định thành công.

- Tận dụng tất cả các nguồn lực xã hội để hỗ trợ sự phát triển giáo dục, đặc biệt là trong việc bồi dưỡng nhân tài. Phụ huynh là một yếu tố quan trọng trong mọi thành tựu của nhà trường, dù là lớn hay nhỏ.