Buzz
1. Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 mới nhất với đáp án - Đề số 1
I. Phần trắc nghiệm
B. x > 3
C. x < 3
C. 1
D. Kết quả khác
A. 25
B. 9
C. -25
D. -9
Câu 4: Hai đường thẳng y = ax + 2 và y = 4x + 5 sẽ song song khi nào?
A. a = -4
B. a khác 4
C. a = 4
D. a khác -4
Câu 5: Hàm số y = (m - 3)x + 3 sẽ nghịch biến khi m có giá trị:
A. m > 3
B. m < 3
Câu 6: Trong tam giác BDC vuông tại D với ∠B = 60° và BD = 3 cm, độ dài của cạnh DC là:
A. 3 cm
D. 12 cm
Câu 7: Đẳng thức nào dưới đây là chính xác?
A. sin 50° = cos 30° B. tan 40° = cotg 60°
C. cotg 50° = tan 45° D. sin 58° = cos 32°
Câu 8: Cho đoạn thẳng OI dài 8 cm. Vẽ các đường tròn (O; 10 cm) và (I; 2 cm). Hai đường tròn (O) và (I) có mối quan hệ vị trí như thế nào?
A. (O) và (I) tiếp xúc trong
B. (O) và (I) tiếp xúc ngoài
C. (O) và (I) cắt nhau
D. (O) và (I) không cắt nhau
II. Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1 (2,5 điểm): Cho biểu thức
Bài 2 (2 điểm): Cho hàm số y = 2x + 3 với đồ thị (d).
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số. Tính góc giữa đường thẳng (d) và trục Ox
Bài 3 (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn có tâm O và đường kính AB = 2R. Lấy điểm C trên nửa đường tròn sao cho góc ABC bằng 30°. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn, chọn điểm M sao cho BM = BC.
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Giải thích.
b) Chứng minh tam giác BMC đều.
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O; R).
d) OM cắt nửa đường tròn tại D và cắt BC tại E. Tính diện tích của tứ giác OBDC theo R.
Đáp án:
I. Trắc nghiệm
1. A
2. D
3. D
4. C
5. B
6. B
7. A
8. C
II. Phần tự luận
Câu 1:
<=> 3x = 21
<=> x = 7
Câu 2:
a, + Xác định chính xác 2 điểm
+ Vẽ đúng đồ thị
+ Xác định góc a chính xác
Câu 3:
a, Tam giác ABC nội tiếp đường tròn có đường kính AB nên vuông tại C
b, Chứng minh tam giác BMC là tam giác cân với góc CBM bằng 60 độ, do đó tam giác BMC đều
c, Chứng minh tam giác COM đồng dạng với tam giác BOM
=> góc OCM bằng 90 độ nên MC là tiếp tuyến
2. Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 mới nhất với đáp án - Đề số 2
I. Phần trắc nghiệm (2 điểm)
A. x > 5
C. x < 5
A. x - 1
B. 1 - x
C. |x - 1|
A. 6
D. 3
Câu 4: Để đồ thị y = mx + 2 song song với đồ thị y = -2x + 1, thì:
A. Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
B. Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
C. Hàm số y = mx + 2 là đồng biến
D. Hàm số y = mx + 2 là nghịch biến
Câu 5: Đường thẳng 3x – 2y = 5 đi qua điểm nào?
A. (1; -1)
B. (5; -5)
C. (1; 1)
D. (-5; 5)
Câu 6: Giá trị của biểu thức B = cos 62 - sin 28 là bao nhiêu?
A. 2 cos 62
B. 0
C. 2 sin 28°
D. 0,5
Câu 7: Xét hình tròn (O; 6cm) và đường thẳng a. Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a là d. Để a cắt hình tròn (O), điều kiện cần là:
A. Khoảng cách d > 6cm
B. Khoảng cách d = 6 cm
C. Khoảng cách d ≥ 6cm
D. Khoảng cách d < 6 cm
Câu 8: Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều nội tiếp trong hình tròn (O; R) là:
Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1 (2,5 điểm): Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:
Xác định giá trị b sao cho đường thẳng (d3) y = 2x + b cắt đường thẳng (d2) tại điểm có hoành độ và tung độ trái dấu
Bài 2 (2 điểm): Xét hàm số y = 3 – x
a) Hàm số này là đồng biến hay nghịch biến? Giải thích lý do.
b) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
c) Tìm giá trị m sao cho điểm M(-5; 2m) nằm trên đồ thị hàm số y = 3 – x
a) Chứng minh rằng K là trung điểm của đoạn AB.
b) Tính độ dài MA, AB, OK theo R.
c) Vẽ đường kính AN của hình tròn (O). Kẻ BH vuông góc với AN tại H. Chứng minh rằng MB.BN = BH.MO
d) Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D, với C nằm giữa O và M. Xét E là điểm đối xứng của C qua K. Hãy chứng minh rằng E là trực tâm của tam giác ABD.
ĐÁP ÁN:
PHẦN TRẮC NGHIỆM:
1. D
2. C
Số 3. A
Số 4. B
Số 5. B
Số 6. C
Số 7. D
Số 8. A
II. Phần tự luận
Bài 1:
Tập xác định của hàm số R
b, Gọi A (m; -m) là tọa độ điểm giao của (d2) và (d3)
Lúc đó:
<=> m = 2
Do đó, tọa độ điểm giao của d2 và d3 là (2; -2)
⇒ -2 = 2 . 2 + b ⇔ b = -6
Do đó, b = -6.
Bài 2:
a, Vì a = -1 < 0 nên hàm số y = 3 - x giảm dần. Vậy hàm số y = 3 - x là hàm số giảm dần
c, Vì điểm m (-5; 2m) thuộc hàm y = 3 - x => 2m = 3 - (-5) => m = 4
Bài 3:
a) Chúng ta có:
MA = MB (theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)
OA = OB (cùng bằng bán kính của đường tròn (O))
⇒ OM là đường trung trực của đoạn AB
OM cắt AB tại K ⇒ K là trung điểm của đoạn AB
b) Tam giác MAO có góc vuông tại A, AK là đường cao với:
C, góc ABN bằng 90 độ (B nằm trên đường tròn với đường kính AN)
Do đó BN song song với MO (cùng vuông góc với AB)
Vì vậy:
d, Ta có:
K là trung điểm của CE (E đối xứng với C qua AB)
K là trung điểm của AB
AB vuông góc với CE (MO vuông góc với AB)
⇒ Tứ giác AEBC là một hình thoi
⇒ BE song song với AC
Vì AC vuông góc với AD (A nằm trên đường tròn đường kính CD)
Do đó, BE vuông góc với AD và DK cũng vuông góc với AB
Vậy E chính là trực tâm của tam giác ADB
Bài viết trên Mytour về 'Đề thi học kỳ 1 lớp 9 môn Toán mới nhất 2023 - 2024 có đáp án' hy vọng đã cung cấp thông tin hữu ích cho bạn đọc. Bài viết giúp củng cố kiến thức về Toán 9 kỳ 1, hỗ trợ bạn trong việc giải quyết bài tập và các bài toán liên quan. Mytour còn cung cấp tài liệu tham khảo cho các môn học khác như Ngữ Văn 9, Tiếng Anh 9, Hóa học 9 và Vật lý 9, giúp bạn ôn tập và nâng cao kết quả học tập. Cảm ơn bạn đã đọc bài viết!
