Đề thi Toán 7 Cuối kì 2 theo sách Kết nối tri thức với hướng dẫn giải chi tiết nhất

Buzz

Nội dung bài viết

A. Phần trắc nghiệm

B. Phần tự luận (7 điểm)

Đáp án

Xem thêm

Bộ đề thi Cuối Học kì 2 Toán 7 này được xây dựng cẩn thận dựa trên sách Kết nối tri thức và tổng hợp từ các đề thi của các trường THCS trên toàn quốc. Mong rằng bộ đề thi sẽ hỗ trợ học sinh ôn tập hiệu quả và đạt thành tích cao trong kỳ thi cuối kì 2 Toán 7.

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 MÔN TOÁN – LỚP 7

A. Phần trắc nghiệm

Câu 1: Khi gieo một con xúc xắc cân đối, biến cố “Số chấm hiện lên là 5” thuộc loại biến cố nào?

A. Biến cố chắc chắn sẽ xảy ra

B. Biến cố không thể xảy ra

C. Biến cố xảy ra một cách ngẫu nhiên

D. Biến cố không chắc chắn

Câu 2: Chọn ngẫu nhiên một số từ 4 số sau: 7; 8; 26; 101. Xác suất để chọn được số chia hết cho 5 là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

$5x^{4} + x^{3} - x^{2} + 1$ $-5x^{4} - x^{2} + 2$

Tính h(x) = f(x) + g(x) và xác định bậc của h(x). Kết quả là:

$x^{3} - 1$ $x^{3} - 2x^{2} + 3$ $x^{4} + 3$ $x^{3} - 2x^{2} + 3$ $6x^{3} + 5x^{4} - 8x^{6} - 3x^{2} + 4$ $6x^{3} + 5x^{4} - 8x^{6} - 3x^{2} + 4$ $-8x^{6} + 5x^{4} - 3x^{2} + 4 + 6x^{3}$ $-8x^{6} + 5x^{4} + 6x^{3} + 4 - 3x^{2}$ $-8x^{6} + 5x^{4} + 6x^{3} - 3x^{2} + 4$

Câu 5(NB): Cho tam giác ABC với AC > BC > AB. Câu nào sau đây là chính xác?

Câu 6: Hãy chọn cụm từ phù hợp để điền vào chỗ trống: 'Trong hai đường xiên từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì...'

A. sẽ lớn hơn

B. ngắn nhất

C. sẽ nhỏ hơn

D. đều bằng nhau

Câu 8: Xem hình vẽ dưới đây:

Đề thi cuối kỳ 2 môn Toán lớp 7 Kết nối tri thức với giải đáp chi tiết

Biết rằng MG = 3cm. Độ dài của đoạn MR là:

A. MR = 4,5 cm

B. MR = 2 cm

C. MR = 3 cm

D. MR = 1 cm

Câu 9: Hình hộp chữ nhật có tổng số đỉnh là:

A. 12 đỉnh

B. 8 đỉnh

C. 6 đỉnh

D. 4 đỉnh

Câu 10: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình:

A. Các hình bình hành

B. Các hình thang cân

C. Các hình chữ nhật

D. Các hình vuông

Câu 11: Hãy chỉ ra câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có:

A. 6 cạnh

B. 12 cạnh

C. 8 đỉnh

D. 6 mặt

Câu 12: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a. Hãy tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó:

$a^{2}$ $a^{2}$ $a^{2}$ $a^{3}$

B. Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: (1 điểm) Tìm giá trị của x trong các tỉ lệ thức sau:

a) x : 27 = –2 : 3,6

$Q(x) = -3x^{4} + 4x^{3} + 2x^{2} + rac{2}{3} - 3x - 2x^{4} - 4x^{3} + 8x^{4} + 1 + 3x$

a) Rút gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến x.

b) Chứng minh rằng Q(x) không có nghiệm.

Bài 3: (1 điểm) Lựa chọn ngẫu nhiên một số trong các số 11, 12, 13 và 14. Tính xác suất để:

a) Chọn được số chia hết cho 5

b) Chọn được số có hai chữ số

c) Chọn được số nguyên tố

d) Chọn số chia hết cho 6

Bài 4: (3 điểm) Cho cân tại điểm M. Kẻ NH vuông góc với MP (H nằm trên MP), PK vuông góc với MN (K nằm trên MN). NH và PK cắt nhau tại điểm E.

a) Chứng minh rằng tam giác NHP bằng tam giác PKN

b) Chứng minh rằng tam giác ENP là tam giác cân.

c) Chứng minh rằng ME là đường phân giác của góc NMP.

Bài 5: (0,5 điểm) Cho đa thức bậc hai P(x) = ax² + bx + c với a, b, và c là các số thực và a ≠ 0. Biết rằng a + b + c = 0. Giải thích vì sao x = 1 là nghiệm của P(x).

Bài 6: (0,5 điểm) Biết rằng khi mỗi cạnh của hình lập phương tăng thêm 2 cm thì diện tích sơn 6 mặt ngoài của hộp tăng thêm 216 cm². Tính chiều dài của cạnh hình lập phương đó?

Đáp án

A. Phần Trắc nghiệm

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Đáp án	D	B	B	A	C	C	D	A	B	C	A	D

B. Phần Tự luận

Bài 1:

A, a) x : 27 = –2 : 3,6

Vậy x = -15

$(2x + 1)^{2}$ $(2x + 1)^{2} = 9^{2}$

=> 2x + 1 = 9 hoặc 2x + 1 = -9

=> 2x = 8 hoặc 2x = -10

=> x = 4 hoặc x = -5

Vậy x = 4 hoặc x = -5

Bài 2:

$Q(x) = -3x^{4} + 4x^{3} + 2x^{2} + rac{2}{3} - 3x - 2x^{4} - 4x^{3} + 8x^{4} + 1 + 3x$ $Q(x) = (-3x^{4} - 2x^{4} + 8x^{4}) + (4x^{3} - 4x^{3}) + 2x^{2} + (3x - 3x) + (1 + rac{2}{3})$ $Q(x) = -3x^{4} + 2x^{2} + rac{5}{3}$ $x^{4} geq 0$ $3x^{4} geq 0$

Bài 3:

Lựa chọn ngẫu nhiên một số từ các số 11, 12, 13 và 14.

a) Xác suất để chọn được số chia hết cho 5 là 0

b) Xác suất để chọn được số có hai chữ số là 4

c) Xác suất để chọn được số nguyên tố là 2

d) Xác suất để chọn được số chia hết cho 6 là 1

Bài 4:

Đề thi Cuối kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức với đáp án chi tiết nhất

a) Xét tam giác NHP và PKN với các góc vuông tại H và K.

Có NP là cạnh chung.

Vì MNP là tam giác cân tại M (giả thiết).

=> Tam giác NHP bằng tam giác PKN (cạnh huyền - góc nhọn).

=> NH = PK (điều cần chứng minh).

b) Vì tam giác NHP bằng tam giác PKN (cmt).

=> Góc N1 bằng góc P1.

=> Tam giác ENP cân tại E (điều cần chứng minh).

c) Ta có MK = MN - KN (vì K thuộc MN).

MH = MP - HP (vì H thuộc MP).

Mà MN = MP (vì MNP là tam giác cân tại M (giả thiết)).

KN = HP (là hai cạnh tương ứng của tam giác NHP bằng tam giác PKN (cmt)).

=> MK = MH.

Xét tam giác MEK và MEH với các góc vuông tại K và H (giả thiết).

Có ME là cạnh chung.

Có MK = MH (cmt).

=> Tam giác MEK bằng tam giác MEH (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

=> Góc M1 bằng góc M2.

=> ME là phân giác của góc NMP (điều cần chứng minh).

Bài 5:

Thay x = 1 vào đa thức F(x), ta có:

F(1) = a.1^{2} + b.1 + c = a + b + c.

Vì a + b + c = 0.

Do đó, F(1) = 0. Vì vậy, x = 1 là một nghiệm của F(x).

Bài 6:

Diện tích tăng thêm khi sơn một mặt của hình hộp là:

216 chia cho 6 bằng 36 (cm²)

Gọi x là độ dài cạnh của hình lập phương (cm)

Diện tích tăng thêm của một mặt là:

$(x+2)^{2} - x^{2} = 36$ $x^{2}$ $x^{2}$

Vậy: 4x + 4 = 36

Suy ra: 4x = 32

Do đó: x = 8

Do đó, độ dài của mỗi cạnh hộp lập phương là 8 cm

CÁC BÀI TẬP ÔN THI KỲ 2 TOÁN 7

Câu 1: Xác suất của một biến cố trong trò chơi xúc xắc là

A. Tỉ lệ giữa số kết quả thuận lợi và tổng số kết quả có thể xảy ra khi gieo xúc xắc

B. Tỉ lệ giữa tổng số kết quả có thể xảy ra và số kết quả thuận lợi cho biến cố

C. Hiệu số giữa tổng số kết quả có thể xảy ra và số kết quả thuận lợi cho biến cố

D. Tích của số kết quả thuận lợi và số kết quả có thể xảy ra khi gieo xúc xắc

Đáp án: Chọn A. Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc là tỉ lệ giữa số kết quả thuận lợi và tổng số kết quả có thể xảy ra.

Câu 2: Khẳng định nào dưới đây là chính xác?

A. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn sẽ dài hơn so với cạnh đối diện góc nhỏ hơn;

B. Trong một tam giác, góc đối diện cạnh ngắn hơn sẽ lớn hơn góc đối diện cạnh dài hơn;

C. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh dài nhất, không phải cạnh nhỏ nhất;

D. Trong một tam giác tù, cạnh đối diện góc tù là cạnh dài nhất trong tam giác.

Đáp án: Chọn D. Trong một tam giác tù, cạnh đối diện góc tù là cạnh dài nhất là chính xác.

Câu 3: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương khác nhau ở điểm nào dưới đây?

A. Tất cả các cạnh đều bằng nhau;

B. Các mặt đáy đều song song;

C. Các cạnh bên đều song song với nhau;

D. Có tổng cộng 8 đỉnh.

Đáp án: Chọn A. Hình hộp chữ nhật và hình lập phương khác biệt ở đặc điểm: Các cạnh đều bằng nhau.

Câu 4: Trong tam giác ABC, nếu ba đường trung trực của tam giác đều đi qua một điểm M, khẳng định nào sau đây là chính xác?

A. M cách đều ba đỉnh của tam giác ABC;

B. M cách đều ba cạnh của tam giác ABC;

C. M là trọng tâm của tam giác ABC;

D. M là trực tâm của tam giác ABC.

Đáp án chính xác là: A

Khi ba đường trung trực của tam giác ABC cùng hội tụ tại một điểm M, thì điểm M cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc khách hàng và chỉ dành cho khích lệ tinh thần trải nghiệm du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không đưa ra lời khuyên cho mục đích khác.

Nếu bạn thấy bài viết này không phù hợp hoặc sai sót xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua email [email protected]