Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 với đáp án chi tiết nhất

Buzz

Nội dung bài viết

Đề bài

Kết quả

Xem thêm

Bài viết dưới đây từ Mytour cung cấp cho bạn thông tin chi tiết về 'Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 với đáp án đầy đủ nhất 2023 - 2024'. Chúng tôi hy vọng bạn sẽ tìm thấy thông tin hữu ích từ bài viết này.

Đề bài

A. y = -2

B. y = -1

C. x = 2

D. y = 2

Câu 2. Xét hàm số f(x) = x^2 cdot ln(x). Tính giá trị của f'(e)

A. 3e

B. 2e

C. e

D. 2 + e

Câu 3. Đưa ra công thức tính thể tích V của khối cầu với bán kính r.

Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 với đáp án chi tiết nhất năm học 2023 - 2024

Câu 4. Thể tích của khối chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng giá trị nào sau đây nhất?

A. 48

B. 46

C. 52

D. 51

Câu 5. Xác định tập xác định D của hàm số y = ln(x^2 - 3x)

A. D = (0;3)

B. D = [0;3]

Câu 6. Xét lăng trụ tứ giác đều với cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Diện tích xung quanh của lăng trụ này là

$10a^{2}$ $9a^{2}$ $8a^{2}$ $4a^{2}$ $y = rac{2x+1}{4-x^{2}}$

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 8. Nếu chiều cao của một khối chóp được tăng gấp đôi và diện tích đáy được giảm xuống còn 1/6 thì thể tích của khối chóp sẽ thay đổi như thế nào?

A. Giảm 12 lần.

B. Tăng 3 lần.

C. Giảm 3 lần.

D. Không thay đổi.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 10. Cho hàm số y = f(x) với bảng biến thiên như trong hình. Mệnh đề nào sau đây là chính xác?

A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.

B. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.

C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng -1.

D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.

Câu 11. Một đa diện ít nhất phải có bao nhiêu đỉnh?

A. 6

B. 3

C. 5

D. 4

$y = rac{x-2}{sqrt{4x^2 - 1}}$

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 13. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D, với AB = 3, AD = 4, AA' = 5

A. V = 12

B. V = 60

C. V = 10

D. Thể tích = 20

$y = \frac{1}{3}x^{3} - 2x^{2} + 2x + 1$ $\sqrt{2}$ $\frac{4\sqrt{2}}{3}$ $\frac{\sqrt{2}}{3}$ $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Câu 15. Xét hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy là a và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của hình chóp.

$\frac{a^{3}\sqrt{3}}{2}$ $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$ $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{12}$ $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}$

Câu 16. Xét khối tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MCD) sẽ chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào?

A. Hai khối lăng trụ tam giác.

B. Hai khối chóp tứ giác.

C. Một khối lăng trụ tam giác và một khối tứ diện

D. Hãy xác định khối tứ diện.

Câu 17. Tìm số điểm giao của đồ thị hàm số y = (x - 1)(x2 - 2x) với trục hoành.

A. 1 điểm

B. 2 điểm

C. Không có điểm nào

D. 3

Câu 18. Xét hàm số y = x³ + 3x² - 9x + 1. Đâu là mệnh đề chính xác nhất?

A. Hàm số giảm trên khoảng (-3;1)

B. Hàm số tăng trên khoảng (-3;1)

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

Câu 20. Xác định giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ - 3x² - 9x + 2 trên khoảng [0;4]

A. -18

B. 2

C. -25

D. -34

Câu 21. Một hình trụ có bán kính đáy là r = 5cm và chiều cao h = 7cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. 35

B. 70

Câu 22. Trong không gian, cho hai điểm A và B cố định, không trùng nhau. Xét điểm M di động luôn nhìn đoạn AB dưới góc vuông. Vậy điểm M thuộc loại mặt nào trong các mặt dưới đây?

A. Mặt trụ

B. Mặt nón

C. Mặt cầu

D. Mặt phẳng

Câu 23. Xét tứ diện ABCD với DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AD = a, AC = 2a; cạnh BC vuông góc với cạnh AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

B. r = a

A. Phương trình có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm âm

B. Phương trình không có nghiệm

C. Phương trình có hai nghiệm âm

D. Phương trình có hai nghiệm khác dấu

Câu 25. Xét khối chóp S.ABC với SA, SB, SC vuông góc với nhau đôi một và có SA = a, SB = b, SC = c. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

C. V = abc

A. S = {1; log₃}

B. S = {0; log₃}

C. S = {1; log₂}

D. S = {1}

Câu 27. Đồ thị của hàm số nào dưới đây đi qua điểm M(2; -1)?

$y = \frac{-x+3}{x+1}$

Câu 28. Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay với độ dài đường sinh là l và bán kính đáy là r.

$2\pi rl$ $\pi rl$

C. S = rl

$\frac{1}{2}\pi rl$ $y = \frac{2x + 1}{x-1}$

A. y = 3x - 11

B. y = -3x + 11

C. y = -3x - 11

D. y = 3x + 11

$y = (3x-1)^{\frac{1}{3}}$

A. D = R

${\frac{1}{3}}$ $[\frac{1}{3};+\infty )$ $(\frac{1}{3};+\infty )$

Câu 31. Xem xét đồ thị hàm số (C): y = x^3 - 3x. Mệnh đề nào dưới đây là không đúng?

A. Đồ thị (C) có gốc tọa độ O là tâm đối xứng.

B. Đồ thị (C) cắt trục tung tại một điểm.

C. Đồ thị (C) có trục Oy là trục đối xứng.

D. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm khác nhau.

$3^{x}$ $3^{x}$ $3^{x}$ $3^{x-1}$ $\frac{1}{ln 3}.3^{x}$

Câu 33. Xem xét một hình đa diện. Tìm khẳng định nào dưới đây là sai:

A. Mỗi cạnh thuộc ít nhất ba mặt.

B. Mỗi mặt có tối thiểu ba cạnh.

C. Mỗi đỉnh thuộc ít nhất ba mặt.

D. Mỗi đỉnh thuộc ít nhất ba cạnh.

$\frac{V_{1}}{V}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{8}$ $\frac{1}{12}$

Câu 35. Xem xét hàm số y = \log_2 x. Đánh giá các phát biểu dưới đây

$(0; +\infty )$

(2) Hàm số y = \log_2 x có một điểm cực tiểu.

(3) Đồ thị của hàm số y = \log_2 x có tiệm cận.

Số lượng phát biểu đúng là:

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

$\log_{2}x \cdot \log_{3}x + 1 = \log_{2}x + \log_{3}x$

A. 125

B. 35

C. 13

D. 5

Câu 37. Xét hình chóp S.ABCD với đáy là hình thang vuông tại A và B, có các cạnh AB = BC = 2, AD = 4. Mặt bên SAD nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích bằng 6. Tính thể tích của khối S.BCD.

A. 6

B. 18

C. 2

D. 1

$y = -x^{3} + 2x^{2} - (m - 1)x + 2$ $(-\infty ;+\infty )$

A. m < 3

B. m > 3

C. m > 1

D. m < 1

$y = \frac{x+1}{x-1}$

A. -6

$\frac{2}{3}$ $\frac{3}{2}$ $\frac{6}{5}$ $y = \frac{x^{4} + 3}{x}$

A. S = 8

B. S = 0

C. S = -2

D. S = -8

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;1;-1), B(3;3;1), C(4;5;3). Khẳng định nào sau đây là chính xác?

A. AB vuông góc với AC

B. A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng.

C. AB = AC

D. O, A, B, C là 4 đỉnh của một tứ diện.

Câu 42. Xem xét hình chóp đều S.ABCD với tất cả các cạnh bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là chính xác?

A. Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trùng với đỉnh S.

B. Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trung điểm của đáy ABCD.

C. Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trung điểm của đoạn nối S với tâm của đáy ABCD.

D. Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trọng tâm của tam giác SAC.

Câu 43. Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất kép 8%/năm và kỳ hạn 1 năm. Sau 5 năm, ông rút toàn bộ số tiền, dùng một nửa để sửa nhà và gửi nửa còn lại vào ngân hàng với kỳ hạn và lãi suất như cũ. Số tiền lãi mà ông An thu được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 34,480 triệu đồng

B. 81,413 triệu đồng

C. 107,946 triệu đồng

D. 46,933 triệu đồng

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;3), B(2;1;5), C(2;4;2). Góc giữa hai đường thẳng AB và AC là bao nhiêu?

A. 60 độ

B. 150 độ

C. 30 độ

D. 120 độ

Câu 45. Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 4000 bản khổ giấy A4 trong một giờ. Chi phí bảo trì và vận hành một máy mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí in ấn của n máy trong một giờ là 20(3n + 5) nghìn đồng. Để in 50.000 bản khổ A4, cần sử dụng bao nhiêu máy để đạt được lãi tối đa?

A. 6 máy

B. 7 máy

C. 5 máy

D. 4 máy

Câu 46. Nguyên hàm của hàm số f(x) = xcos⁡x là gì?

A. F(x) = -xsin⁡x - cos⁡x + C

B. F(x) = xsin⁡x + cos⁡x + C

C. F(x) = xsin⁡x - cos⁡x + C

D. F(x) = -xsin⁡x + cos⁡x + C

Câu 47. Ông A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 8% mỗi năm. Sau 5 năm, ông rút toàn bộ số tiền, sử dụng một nửa để sửa nhà và gửi nửa còn lại vào ngân hàng với lãi suất và hình thức như cũ. Sau 10 năm, ông A đã thu được bao nhiêu tiền lãi (tính bằng triệu đồng)?

A. ≈ 79,412 triệu đồng

B. ≈ 80,412 triệu đồng

C. ≈ 81,412 triệu đồng

D. ≈ 100,412 triệu đồng

Câu 48. Cho hàm số f(x) với đạo hàm là f'(x) = (x + 1)²(x - 3). Mệnh đề nào dưới đây là chính xác?

A. Hàm số có cực đại tại x = 3

B. Hàm số có cực tiểu tại x = 3

C. Hàm số có cực tiểu tại x = -1

D. Hàm số đạt giá trị cực đại tại x = -1

$y = \frac{1-2x^{2}}{x^{2}+6x+9}$

A. T = -4

B. T = -8

C. T = -1

D. T = -6

$(-\infty; +\infty)$ $y = x^{4} + 3x$ $y = x^{3} + 1$ $y = \frac{x-1}{x+2}$ $y = e^{-x}$

Kết quả

1C	2C	3C	4A	5D	6B	7C	8B	9D	10D
11B	12A	13A	14C	15D	16D	17B	18A	19A	20B
21C	22D	23A	24C	25D	26A	27B	28D	29B	30D
31D	32C	33D	34B	35D	36B	37A	38D	39B	40D
46D	47D	48C	49C	50D	41B	42C	43S	44D	45A

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc khách hàng và chỉ dành cho khích lệ tinh thần trải nghiệm du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không đưa ra lời khuyên cho mục đích khác.

Nếu bạn thấy bài viết này không phù hợp hoặc sai sót xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua email [email protected]

1C	2C	3C	4A	5D	6B	7C	8B	9D	10D
11B	12A	13A	14C	15D	16D	17B	18A	19A	20B
21C	22D	23A	24C	25D	26A	27B	28D	29B	30D
31D	32C	33D	34B	35D	36B	37A	38D	39B	40D
46D	47D	48C	49C	50D	41B	42C	43S	44D	45A

1C	2C	3C	4A	5D	6B	7C	8B	9D	10D
11B	12A	13A	14C	15D	16D	17B	18A	19A	20B
21C	22D	23A	24C	25D	26A	27B	28D	29B	30D
31D	32C	33D	34B	35D	36B	37A	38D	39B	40D
46D	47D	48C	49C	50D	41B	42C	43S	44D	45A

1C	2C	3C	4A	5D	6B	7C	8B	9D	10D
11B	12A	13A	14C	15D	16D	17B	18A	19A	20B
21C	22D	23A	24C	25D	26A	27B	28D	29B	30D
31D	32C	33D	34B	35D	36B	37A	38D	39B	40D
46D	47D	48C	49C	50D	41B	42C	43S	44D	45A