Buzz
1. Đề thi Toán lớp 9 giữa kỳ 2 - Đề mẫu số 1
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:
Bài 2:
a) Vẽ đồ thị parabol (P): y = 2x^2.
b) Xác định phương trình đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là -1 và 2.
Bài 3: Giải phương trình:
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai tổ được giao nhiệm vụ sản xuất trong một khoảng thời gian nhất định. Do có sự cải tiến kỹ thuật, cả hai tổ đều hoàn thành vượt mức kế hoạch. Hãy tính số lượng sản phẩm được giao cho mỗi tổ theo kế hoạch.
Bài 5: Cho đường tròn (O;R). Từ điểm A ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C là các điểm tiếp xúc). Từ B, vẽ đường thẳng song song với AC cắt O tại D (D khác B), đường thẳng AD cắt O tại E (E khác D).
a) Chứng minh rằng tứ giác ΔAOC là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: AE.AD = AB^2
d) Giả sử OA = 3R. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD theo R.
2. Đề thi Toán 9 giữa kì 2 - Đề số 2
Bài 1 (2,5 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = -x + 2
a) Xác định tọa độ các điểm giao nhau của (P) và (d)
b) Gọi A, B là hai điểm giao nhau của (P) và (d). Tính diện tích của tam giác OAB.
Bài 2 (4,0 điểm) : Cho đường tròn tâm O với đường kính AB. Dây CD vuông góc với AB tại E (E nằm giữa A và O; E khác A và O). Chọn điểm M trên cung nhỏ BC sao cho cung MB nhỏ hơn cung MC. Dây AM cắt CD tại F. Tia BM cắt đường thẳng CD tại K.
a) Chứng minh rằng tứ giác BMFE là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh rằng BF vuông góc với AK và
c) Tiếp tuyến của (O) tại điểm M cắt tia KD tại điểm I. Chứng minh rằng IK = IF.
Bài 3 (2,5 điểm) : Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Trong tháng đầu tiên, hai tổ sản xuất tổng cộng 860 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai, tổ I vượt mức kế hoạch 15%, tổ II vượt mức 10%. Vì vậy, tổng số chi tiết máy sản xuất trong tháng thứ hai là 964. Tính số chi tiết máy mà mỗi tổ đã sản xuất trong tháng đầu.
Bài 4 (1,0 điểm) : Với các số a, b, c > 0 và thỏa mãn a + b + c = 1
3. Đề thi Toán lớp 9 giữa kì 2 - Đề số 3
Bài 1 (2,0 điểm) : Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một xe khách và một xe du lịch xuất phát cùng lúc từ A đến B. Vận tốc của xe du lịch nhanh hơn xe khách 20 km/h, do đó xe du lịch đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km.
Bài 2 (3,5 điểm) :
a) Chứng minh rằng năm điểm M, H, A, O, B nằm trên cùng một đường tròn.
b) Chứng minh rằng OK × OH = OI × OM.
c) Chứng minh rằng khi M di chuyển trên d, thì đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định.
d) Xác định vị trí của điểm M sao cho diện tích tam giác OIK là lớn nhất.
Bài 3 (2,0 điểm) : Xem xét biểu thức:
a) Đơn giản hóa biểu thức P
b) Xác định giá trị của x sao cho P = -1
c) So sánh giá trị của P với 1
Bài 4: (2,0 điểm) : Cho hàm số y = ax^2 với a ≠ 0, đồ thị là một parabol (P)
a) Tìm giá trị của a biết rằng parabol (P) đi qua điểm A(-1;1)
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = ax^2 với giá trị a đã xác định ở trên
c) Cho đường thẳng (d): y = 2x + 3. Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P) với hệ số a đã tính ở câu a.
d) Tính diện tích của tam giác AOB, trong đó A và B là các điểm giao nhau của (P) và (d)
Bài 5: (0,5 điểm) : Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức
4. Đề thi Toán lớp 9 giữa kỳ 2 - Đề số 4
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
(Chọn phương án đúng và ghi chữ cái tương ứng vào bài làm)
Câu 1. Phương trình 3x - 2y = 7 có nghiệm nào sau đây?
A. x = -2 và y = -1/2
B. x = 1 và y = 2
C. x = 1 và y = 8
D. x = -3 và y = -2
Câu 2. Phương trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm nguyên?
Câu 3. Xét đường tròn với tâm (O; R) và dây cung BC = R. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại các điểm B và C giao nhau tại điểm A. Khi đó góc AOB bằng:
A. 90 độ
B. 120 độ
C. 100 độ
D. 60 độ
Câu 4. Cho hình vuông ABCD với M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó ta có giá trị bằng:
C. 1
D. 2
Câu 6. Đồ thị của hàm số Y = -2X + 5 đi qua điểm có tọa độ nào dưới đây?
A. (-1;8)
B. (1;7)
C. (-3;11)
D. (5;6)
Câu 7. Phương trình (với m là tham số) có nghiệm khi và chỉ khi:
A. M nhỏ hơn 4
B. M lớn hơn -2
C. M lớn hơn hoặc bằng -2
D. M nhỏ hơn hoặc bằng 2
Câu 8. Tam giác đều MNE ngoại tiếp một đường tròn có bán kính 1 cm. Tính diện tích của tam giác MNE:
D. 5 cm²
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm)
b. Xét hàm số y = -3x - m + 1, với m là tham số. Tìm giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y = -3x - m + 1 đi qua gốc tọa độ O
Câu 2 (0,75 điểm) Giải hệ phương trình:
Câu 3 (0,75 điểm) Giải phương trình
Câu 4 (1,75 điểm)
a. Giải phương trình x² - x - 6 = 0
b. Xét phương trình mx² - 2(m - 1)x + m = 0 (1), với m là tham số. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Câu 5 (3,25 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính BC. Chọn điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB < AC. Trên OC, chọn điểm M nằm giữa O và C. Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với OC, cắt tia đối của tia AB tại N và cắt AC tại F. Đường thẳng NM cắt đường tròn (O) tại F và K (F nằm giữa E và N)
a. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, M, E thuộc cùng một đường tròn và bốn điểm N, A, M, C cũng nằm trên cùng một đường tròn.
c. Gọi điểm giao thứ hai của NC với đường tròn (O) là D. Chứng minh rằng HD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
5. Đề thi Toán lớp 9 giữa kỳ 2 - Đề số 5
Bài 1 (2,0 điểm)
a. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16
b. Rút gọn biểu thức P
c. Xác định giá trị lớn nhất của biểu thức M = A/P
Bài 2 (2,0 điểm)
2. Xét hàm số y = x² với đồ thị là parabol (P) và hàm số y = x + 2 với đồ thị là đường thẳng (d)
a. Xác định tọa độ các giao điểm A và B của hai đồ thị hàm số
b. Tính diện tích của tam giác OAB, với O là gốc tọa độ
Bài 3 (0,5 điểm) Giải phương trình:
Bài 4: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai xí nghiệp cùng sản xuất một loại áo. Xí nghiệp thứ nhất may trong 5 ngày và xí nghiệp thứ hai may trong 3 ngày, tổng cộng cả hai xí nghiệp may được 2620 chiếc áo. Biết xí nghiệp thứ hai may nhiều hơn xí nghiệp thứ nhất 20 chiếc áo mỗi ngày. Tìm số áo mỗi xí nghiệp may được trong một ngày.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) với cạnh AB cố định không phải đường kính. Các đường cao AE và BF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại I và K. Đường CH cắt AB tại D
- Chứng minh rằng tứ giác CEHF có thể nội tiếp trong một đường tròn.
- Chứng minh rằng góc CDF bằng góc CBF.
- Chứng minh rằng EF song song với IK.
- Chứng minh rằng khi điểm C di chuyển trên cung lớn AB, thì đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF luôn đi qua một điểm cố định.
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo: Lý thuyết Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông | Lý thuyết Toán 9. Cảm ơn bạn.
