Đề trắc nghiệm Toán lớp 10, Chương 2 từ Chân trời sáng tạo, kèm theo đáp án

1. Đề trắc nghiệm Toán lớp 10, Chương 2 từ Chân trời sáng tạo

Câu 1: Trong các bất phương trình dưới đây, bất phương trình nào là bậc nhất với hai ẩn?

A. x - 5x² + 1 > 0

B. 2x² + x + 1 < 0

C. x + 1 > 0

D. 2y² + 2 < 0

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 3: Trong các cặp số dưới đây, cặp số nào thỏa mãn bất phương trình 2x + 5y - 7 < 0?

A. (5; 2)

B. (-5; 2)

C. (2; 5)

D. (-2; 5)

A. (-5; 0)

B. (-2; 1)

C. (0; 0)

D. (1; -3)

Câu 5: Cặp số (1; 2) thỏa mãn bất phương trình nào dưới đây?

A. 2x - 3y - 1 > 0

B. x - y < 0

C. 4x - 3y > 0

D. x - 3y + 7 < 0

A. Bất phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất

B. Bất phương trình không có nghiệm

C. Bất phương trình luôn có vô số nghiệm

D. Bất phương trình có tập nghiệm là toàn bộ R

A. Bất phương trình (1) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng không bao gồm đường x + y - 5 = 0 và chứa điểm O (0; 0)

B. Bất phương trình (1) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng không bao gồm đường x + y - 5 = 0 và không chứa điểm O (0; 0)

C. Bất phương trình (1) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bao gồm đường x + y - 5 = 0 và chứa điểm O (0; 0)

D. Bất phương trình (1) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bao gồm đường x + y - 5 = 0 và không chứa điểm O (0; 0)

2. Đáp án cho bài trắc nghiệm Toán lớp 10, chương 2 từ Chân trời sáng tạo

Câu 1: 

Đáp án chính xác: C

Bất phương trình 2x² + x + 1 < 0 có chứa x², nên không phải là bất phương trình bậc nhất với hai ẩn

Bất phương trình x - 5y² + 1 > 0 có chứa y², vì vậy không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình x + 1 > 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo dạng ax + by + c < 0 với a = 1, b = 0, c = 1

Bất phương trình 2y² + 2 < 0 có chứa y², do đó không phải là bất phương trình bậc nhất với hai ẩn

Do đó, đáp án chính xác là C

Câu 2: Đáp án chính là C

Bất phương trình x² + 2 > 0 không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì chứa x², không thuộc dạng bậc nhất

Bất phương trình 2x + 1 > 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo dạng ax + by + c > 0 với a = 2, b = 0, c = 1

Vì vậy, có 3 bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Do đó, đáp án chính xác là C

Câu 3: Đáp án đúng là B

Xét cặp số (5; 2), ta tính: 2.5 + 5.2 - 7 = 13, mà 13 > 0, do đó (5;2) không phải là nghiệm của bất phương trình.

Xét cặp số (-5; 2), ta tính: 2.(-5) + 5.2 - 7 = -7, mà -7 < 0, vì vậy (-5;2) là nghiệm của bất phương trình.

Xét cặp số (2;5), ta tính: 2.2 + 5.5 - 7 = 22, mà 22 > 0, nên (2;5) không phải là nghiệm của bất phương trình.

Xét cặp số (-2; 5), ta tính: 2.(-2) + 5.5 - 7 = 14, mà 14 > 0, do đó (-2;5) không phải là nghiệm của bất phương trình.

Vậy, phương án đúng là B.

Câu 4: Đáp án chính xác là B.

Xét cặp số (-5;0), tính được: -5 - 4.0 + 5 = 0, nên (-5;0) là nghiệm của bất phương trình.

Xét cặp số (-2;1), tính được: -2 - 4.1 + 5 = -1, mà -1 < 0, do đó (-2;1) không phải là nghiệm của bất phương trình.

Xét cặp số (0;0), tính được: 0 - 4.0 + 5 > 0, vì vậy (0;0) là nghiệm của bất phương trình.

Xét cặp số (1; -3), tính được: 0 - 4.(-3) + 5 = 17, mà 17 > 0, nên (1;-3) là nghiệm của bất phương trình.

Vậy, chúng ta chọn phương án B.

Câu 5: Đáp án đúng là B.

Xét phương án A: Tính được 2.1 - 3.2 - 1 = -5, mà -5 < 0, do đó cặp số (1; 2) không phải là nghiệm của bất phương trình 2x - 3y - 1 > 0.

Xét phương án B: Tính được 1 - 2 = -1, mà -1 < 0, vì vậy (1;2) là một nghiệm của bất phương trình x - y < 0.

Xét phương án C: Tính được 4.1 - 3.2 = -2, mà -2 < 0, do đó cặp số (1;2) không phải là nghiệm của bất phương trình 4x - 3y > 0.

Xét phương trình D: Tính được 1 - 3.2 + 7 = 2, mà 2 > 0, do đó cặp số (1;2) không phải là nghiệm của bất phương trình x - 3y + 7 < 0.

Vậy, chúng ta chọn đáp án B.

Câu 6: Đáp án chính xác là C.

Trên mặt phẳng Oxy, đường thẳng (d): x + y - 1 = 0 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bao gồm cả bờ (d), với bờ (d) chứa điểm O (0; 0).

Xét cặp số (10; 0), tính được: 10 + 0 - 1 = 9, mà 9 > 0, do đó cặp số (10; 0) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy, bất phương trình đã cho có vô số nghiệm nhưng không phải toàn bộ R.

Chúng ta chọn phương án C.

Câu 7: Đáp án chính xác là C.

Trên mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: x + y + 5 = 0 chia mặt phẳng thành hai nửa khác nhau.

Điểm O (0; 0) không nằm trên đường d và 0 + 0 - 5 = -5 < 0, do đó (0; 0) là nghiệm của bất phương trình (1).

Vì vậy, miền nghiệm của (1) là nửa mặt phẳng có bờ là d, bao gồm cả bờ d chứa điểm O (0; 0).

Chúng ta chọn phương án C

3. Ôn tập kiến thức

Bất phương trình bậc nhất với hai ẩn

- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có thể có một trong các dạng sau

với a, b, c là các số đã cho; a và b không đồng thời bằng 0, và x, y là các biến số

Ví dụ: Trong số các bất phương trình dưới đây, bất phương trình nào là bậc nhất với hai biến?

a. 5x + 2y - 4 < 0

b. 5x + 2y - 3z > 3

Hướng dẫn giải quyết

a. Bất phương trình 5x + 2y - 4 < 0 là một ví dụ của bất phương trình bậc nhất với hai biến theo dạng ax + by + c < 0, với a = 5; b = 2; c = -4

b. Bất phương trình 5x + 2y - 3z > 3 không phải là bất phương trình bậc nhất với hai biến vì nó có chứa ba biến x, y, z, tất cả đều ở bậc nhất

Nghiệm của bất phương trình với hai biến

Xem xét bất phương trình ax + by + c < 0

Bất kỳ cặp số (x₀; y₀) nào làm cho ax₀ + by₀ + c < 0 đều được coi là nghiệm của bất phương trình đó

Bài viết trên Mytour đã cung cấp cho bạn đọc thông tin chi tiết về: Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 2 Chân trời sáng tạo. Cảm ơn bạn đọc đã theo dõi nội dung bài viết.