Điện trở và điện dẫn

Trong lĩnh vực điện tử và điện từ học, điện trở của một vật là đặc tính quan trọng cho sự cản trở dòng điện trong vật đó. Điện dẫn, hay độ dẫn điện, là đại lượng nghịch đảo của điện trở, thể hiện khả năng dẫn điện. Điện trở có những đặc tính tương tự như ma sát trong cơ học. Đơn vị SI của điện trở là ohm (Ω), của điện dẫn là siemens (S) (trước đây được gọi là 'mho' và ký hiệu là ℧).

Điện trở của một vật phụ thuộc chủ yếu vào vật liệu làm thành vật đó. Vật làm từ chất cách điện như cao su thường có điện trở cao và điện dẫn thấp, trong khi vật làm từ chất dẫn điện như kim loại có điện trở thấp và điện dẫn cao. Mối liên hệ này được biểu thị bằng điện trở suất và điện dẫn suất. Tuy nhiên, điện trở và điện dẫn không chỉ phụ thuộc vào tính chất của vật liệu mà còn vào hình dạng và kích thước của vật, bởi chúng là các đại lượng bên ngoài chứ không phải bên trong. Ví dụ, dây dẫn dài và mảnh có điện trở lớn hơn so với dây dẫn ngắn và đường kính lớn hơn.

Điện trở R của một vật được xác định là tỷ số giữa điện áp U và dòng điện I đi qua nó, trong khi điện dẫn G thì ngược lại:

$R=\frac{U}{I},G=\frac{I}{U}=\frac{1}{R}$

Đối với nhiều vật liệu và điều kiện, U và I tỉ lệ thuận với nhau, và do đó R và G là hằng số (mặc dù vẫn phụ thuộc vào hình dạng, kích thước, chất liệu của vật và các yếu tố khác như nhiệt độ hay biến dạng). Mối quan hệ tỉ lệ này được gọi là định luật Ohm, và các vật liệu tuân theo được gọi là vật liệu ohmic.

Với một số linh kiện như máy biến áp, diode hay pin, U và I không hoàn toàn tỉ lệ thuận với nhau. Đôi khi tỉ số U/I vẫn có ích, và được gọi là điện trở dây cung hay điện trở tĩnh, vì chúng tương ứng với nghịch đảo độ dốc của một dây cung giữa gốc tọa độ và đặc tuyến V–A. Trong các trường hợp khác, đạo hàm dU/dI thường được sử dụng; đại lượng này được gọi là điện trở vi sai.

Giới thiệu

Trong mối tương quan thủy lực, dòng điện chạy trong dây (hoặc điện trở) giống như nước chảy trong ống, và độ giảm điện áp trên dây giống như độ giảm áp suất đẩy nước qua ống. Điện dẫn tỉ lệ với tốc độ dòng chảy với một áp suất cho trước, và điện trở tỉ lệ với áp suất cần để đạt được một dòng chảy.

Điện trở và dẫn điện của một dây dẫn, điện trở hoặc linh kiện khác thường phụ thuộc vào hai yếu tố chính:

• hình học (hình dạng), và
• vật liệu

Hình học ảnh hưởng đến sự khó khăn của việc dẫn nước qua ống, ví dụ, việc dẫn nước qua một ống dài và nhỏ hơn thường khó hơn so với một ống ngắn và dày. Tương tự, một sợi dây đồng mỏng và dài thường có điện trở cao hơn (độ dẫn điện thấp hơn) so với một sợi dây đồng ngắn và dày.

Vật liệu cũng rất quan trọng vì một ống đầy tắc sẽ khó hơn để nước chảy qua so với một ống rỗng cùng hình dạng và kích thước. Tương tự, electron có thể dễ dàng chạy qua dây đồng nhưng khó chạy qua dây thép cùng hình dạng và kích cỡ, và hầu như không thể chạy qua vật liệu cách điện như cao su. Sự khác biệt giữa đồng, thép và cao su là do cấu trúc vi mô và cấu hình electron của chúng, và được đặc trưng bởi điện trở.

Điện trở và dẫn điện

Những vật cho dòng điện chạy qua được gọi là vật dẫn điện (conductor). Một thiết bị có điện trở nhất định để sử dụng trong mạch gọi là một điện trở (resistor). Vật dẫn điện được làm từ các vật liệu có độ dẫn điện cao như kim loại, đặc biệt là đồng và nhôm. Ngược lại, điện trở được làm từ nhiều loại vật liệu tùy thuộc vào giá trị điện trở cần thiết, năng lượng phân tán, độ chính xác và chi phí.

Định luật Ohm

Với nhiều vật liệu, cường độ dòng điện I qua vật được tỉ lệ thuận với điện áp U trên nó:

$I\propto <!--\; \propto \; -->V$

với một phạm vi rộng của điện áp và dòng điện. Do đó, điện trở và dẫn điện của các linh kiện đó không thay đổi. Quan hệ này được gọi là định luật Ohm, và các vật liệu tuân theo nó được gọi là vật liệu ohmic. Dây dẫn và điện trở là các ví dụ về các linh kiện ohmic. Đồ thị biểu diễn dòng điện–điện áp của một linh kiện ohmic là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ với độ dốc dương.

Nhiều linh kiện và vật liệu được sử dụng trong điện tử không tuân theo định luật Ohm; dòng điện không tỉ lệ thuận với điện áp, do đó điện trở thay đổi phụ thuộc vào điện áp và dòng điện đi qua nó. Chúng được gọi là phi tuyến tính hoặc phi ohmic. Diode và đèn huỳnh quang là một số ví dụ về thiết bị không ohmic. Đặc tuyến V–A của chúng là một đường cong.

Liên hệ giữa điện trở và dẫn điện

Điện trở của một vật chủ yếu phụ thuộc vào hai yếu tố: vật liệu và hình dạng của nó. Với một vật liệu nhất định, điện trở của vật tỉ lệ nghịch với diện tích tiết diện và tỉ lệ thuận với chiều dài của vật. Do đó, trong trường hợp vật có diện tích tiết diện không đổi, điện trở R và điện dẫn G của vật có thể được tính bằng

trong đó

ℓ là chiều dài của vật dẫn, tính bằng mét (m),

A là diện tích tiết diện của vật, tính bằng mét vuông (m²),

ρ (rho) là điện trở suất của chất liệu tạo nên vật, tính bằng ohm-mét (Ω·m),

σ (sigma) là điện dẫn suất của chất liệu tạo nên vật, tính bằng siemens trên mét (S·m).

Điện trở suất là đại lượng chỉ ra khả năng cản trở dòng điện của một vật liệu. Điện trở suất và điện dẫn suất là những hằng số tỉ lệ nên chỉ phụ thuộc vào chất liệu của vật mà không phụ thuộc vào hình dạng của vật. Điện dẫn suất là nghịch đảo của điện trở suất: σ = 1 / ρ.

Công thức trên không hoàn toàn chính xác và chỉ đúng trong trường hợp mật độ dòng điện là như nhau ở mọi nơi trong vật. Tuy nhiên, công thức này là một xấp xỉ tốt đối với những vật dẫn dài như dây điện.

Một trường hợp khác mà công thức trên không chính xác là với dòng điện xoay chiều (AC), do hiệu ứng bề mặt nơi dòng điện chạy ngay ở trung tâm vật dẫn. Vì lý do này, tiết diện hình học của vật khác với tiết diện hiệu dụng mà dòng điện chạy qua, dẫn đến điện trở cao hơn so với bình thường. Tương tự, nếu hai vật dẫn đặt gần nhau có dòng điện AC chạy qua, điện trở của chúng sẽ tăng do hiệu ứng lân cận. Ở tần số điện thương mại, những hiệu ứng này tác động lớn đối với những dây dẫn cường độ cao, như những busbar ở các phân trạm điện, hoặc những cáp điện với cường độ cỡ vài trăm ampe.

Điện trở suất của các vật liệu khác nhau có thể chênh lệch rất lớn. Ví dụ, điện dẫn suất của teflon thấp hơn của đồng khoảng 10 lần, trong khi bán dẫn nằm ở khoảng giữa và thay đổi phụ thuộc vào nhiều yếu tố.

Đo lường

Dụng cụ để đo điện trở được gọi là ohm kế. Những ohm kế đơn giản không thể đo chính xác điện trở thấp vì điện trở của chính ohm kế gây gián đoạn việc đo lường, do đó các thiết bị chính xác hơn như four-terminal sensing được sử dụng.

Điện trở tĩnh và vi sai

Nhiều linh kiện điện tử như diode và pin điện không tuân theo định luật Ohm. Chúng được gọi là không ohmic hay phi tuyến tính, và đặc tuyến Volt–Ampere của chúng không phải là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Điện trở và điện dẫn vẫn có thể được định nghĩa cho những linh kiện không ohmic. Tuy nhiên, khác với điện trở ohmic, điện trở phi tuyến tính không phải là hằng số mà thay đổi phụ thuộc vào điện áp hay dòng điện qua vật. Hai loại điện trở khi ấy là:

Điện trở tĩnh (static resistance)

Điện trở tĩnh tương ứng với định nghĩa thông thường của điện trở và bằng điện áp chia cho cường độ dòng điện

$R_{static}=\frac{U}{I}$.

Đây là độ dốc của đường thẳng (dây cung) từ gốc tọa độ qua một điểm trên đặc tuyến. Điện trở tĩnh biểu thị khả năng tiêu hao năng lượng của một linh kiện điện tử. Những điểm trên đặc tuyến V–A trong góc phần tư thứ hai và thứ tư, nơi mà độ dốc của dây cung là âm, có điện trở tĩnh âm. Vật thụ động, tức không phát ra năng lượng, không thể có điện trở tĩnh âm. Tuy nhiên những thiết bị chủ động như bán dẫn hay op-amp có thể tạo điện trở tĩnh âm với feedback, và được dùng trong một số mạch như bộ hồi chuyển (gyrator).

Điện trở vi sai (differential resistance)

Điện trở vi sai là đạo hàm của điện áp đối với cường độ dòng điện, tức là độ dốc của đặc tuyến V–A tại một điểm

$R_{diff}=\frac{dU}{dI}.$

Nếu đặc tuyến V–A không đơn điệu (chỗ lồi chỗ lõm), sẽ có những vùng với độ dốc âm hay thiết bị có điện trở vi sai âm. Những thiết bị với điện trở vi sai âm có thể phóng đại tín hiệu được đưa vào, và được dùng trong bộ khuếch đại và mạch dao động. Một số ví dụ bao gồm diode tunnel, diode Gunn, diode IMPATT, ống magnetron và transistor đơn nối.

Mạch điện xoay chiều

Trở kháng và dẫn nạp

Khi dòng điện xoay chiều chạy trong mạch, mối quan hệ giữa cường độ và điện áp qua các linh kiện không chỉ phụ thuộc vào tỉ số độ lớn, mà còn phụ thuộc vào độ lệch pha giữa chúng. Ví dụ, trong một điện trở lý tưởng, khi điện áp đạt cực đại thì dòng điện cũng đạt cực đại (cường độ và điện áp cùng pha). Nhưng với một tụ điện hay cuộn cảm, dòng điện đạt cực đại khi điện áp bằng không và ngược lại (cường độ và điện áp vuông pha). Để biểu diễn cả biên độ và pha của dòng điện và điện áp, ta dùng số phức:

U=U_{0}e^{j(\omega t+\varphi )} I=I_{0}e^{j\omega t}

trong đó

t là thời gian,

U và I là các hàm số theo thời gian,

U₀ và I₀ là biên độ của điện áp và cường độ,

ω là tần số góc của dòng điện xoay chiều,

φ là độ lệch pha,

j là đơn vị ảo.

Khi đó điện áp và cường độ dòng điện là phần thực của U và I. Nếu xét tỉ số giữa U và I:

$Z=\frac{U}{I},Y=\frac{I}{U}.$

Z được gọi là trở kháng hay tổng trở, còn Y được gọi là dẫn nạp hay tổng dẫn. Trở kháng và dẫn nạp có thể được phân tích thành phần thực và phần ảo tương ứng:

$Z=R+jX,Y=G+jB$

trong đó R là điện trở, G là điện dẫn, X là điện kháng và B là điện nạp. Đối với điện trở lý tưởng, Z và Y tinh giản và lần lượt bằng R và B, nhưng đối với mạch AC chứa tụ điện và cuộn cảm, X và B là khác không.

Trong mạch xoay chiều, ta có Z = 1 / Y, tương tự như R = 1 / G trong mạch một chiều.

Tính chất vật lý

Tính chất dẫn điện, hay cản trở điện, của nhiều vật liệu có thể giải thích bằng cơ học lượng tử. Mọi vật liệu đều được tạo nên từ mạng lưới các nguyên tử. Các nguyên tử chứa các electron, có năng lượng gắn kết với hạt nhân nguyên tử nhận các giá trị rời rạc trên các mức cố định. Các mức này có thể được nhóm thành 2 nhóm: vùng dẫn và vùng hóa trị thường có năng lượng thấp hơn vùng dẫn. Các electron có năng lượng nằm trong vùng dẫn có thể di chuyển dễ dàng giữa mạng lưới các nguyên tử.

Khi có hiệu điện thế giữa hai đầu miếng vật liệu, một điện trường được thiết lập, kéo các electron ở vùng dẫn di chuyển nhờ lực Coulomb, tạo ra dòng điện. Dòng điện mạnh hay yếu phụ thuộc vào số lượng electron ở vùng dẫn.

Các electron nói chung sắp xếp trong nguyên tử từ mức năng lượng thấp đến cao, do vậy hầu hết nằm ở vùng hóa trị. Số lượng electron nằm ở vùng dẫn tùy thuộc vật liệu và điều kiện kích thích năng lượng (nhiệt độ, bức xạ điện từ từ môi trường). Chia theo tính chất các mức năng lượng của electron, có sáu loại vật liệu chính sau:

Vật liệu	Điện trở suất, ρ (Ωm)
Siêu dẫn	0
Kim loại	${10}^{-<!--\; -\; -->8}$
Bán dẫn	thay đổi mạnh
Chất điện phân	thay đổi mạnh
Cách điện	${10}^{16}$
Superinsulators	$\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}$

Lý thuyết vừa nêu không giải thích tính chất dẫn điện cho mọi vật liệu. Vật liệu như siêu dẫn có cơ chế dẫn điện khác, nhưng không nêu ở đây do vật liệu này không có điện trở.

Sự phụ thuộc nhiệt độ

Thay đổi điện trở theo nhiệt độ

Điện trở của kim loại tăng lên khi bị nung nóng. Hệ số nhiệt độ (Alpha) của điện trở là lượng tăng điện trở của một dây dẫn có điện trở 1 ôm khi nhiệt độ tăng lên 1 độ C (hệ số alpha được ghi ở bảng)

$R\left(T\right)=R_0+aT$

Điện trở của một chất bán dẫn điển hình giảm theo cơ số mũ với sự tăng lên của nhiệt độ

$R\left(T\right)=R_0{e}^{a/T}$

Năng lượng điện thất thoát dưới dạng nhiệt

Khi dòng điện có cường độ I chạy qua một vật có điện trở R, điện năng được chuyển thành nhiệt năng thất thoát có công suất

$P_R=I^2\cdot <!--\; \cdot \; -->R\left(T\right)=\frac{V^2}{R\left(T\right)}=mC\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}T$

trong đó:

P_R là công suất, đo theo W

I là cường độ dòng điện, đo bằng A

R(T) là điện trở, đo theo Ω

Hiệu ứng này có ích trong một số ứng dụng như đèn điện dây tóc hay các thiết bị cung cấp nhiệt bằng điện, nhưng nó lại là không mong muốn trong việc truyền tải điện năng. Các phương thức chung để giảm tổn thất điện năng là: sử dụng vật liệu dẫn điện tốt hơn, hay vật liệu có tiết diện lớn hơn hoặc sử dụng hiệu điện thế cao. Các dây siêu dẫn được sử dụng trong một số ứng dụng đặc biệt, nhưng khó có thể phổ biến vì giá thành cao và nền công nghệ vẫn chưa phát triển.

Truyền tải năng lượng điện

Năng lượng điện được truyền đi mà không có sự thất thoát dưới dạng nhiệt

$P=P_v-<!--\; -\; -->P_R=IV-<!--\; -\; -->I^{2}R\left(T\right)$

• Thiết bị chia điện áp
• Điện áp rơi
• Điện trở suất và điện dẫn suất
• Đơn vị điện từ SI
• Hiệu ứng Hall lượng tử
• Lượng tử dẫn
• Mạch nối tiếp và song song
• Nhiệt trở
• Nhiễu Johnson–Nyquist

Tài nguyên bên ngoài

• Thông tin về điện trở Lưu trữ 2007-04-27 tại Wayback Machine
• Sách học về điện tử trên Wikibooks
• “Máy tính điện trở”. Phòng thí nghiệm Điện tử xe hơi. Đại học Clemson. Bản gốc lưu trữ ngày 11 tháng 7 năm 2010.
• “Mô hình dẫn điện electron sử dụng điều hướng ngẫu nhiên tối đa”. wolfram.com. Dự án Thử nghiệm Wolfram.