Loạt Phim 'Sắp Xếp Hành Tinh' Có Thể Làm Cây Chổi Cân Bằng Thực Sự?

Thách thức cây chổi lại trở lại! Thủ thuật vui nhộn này quay trở lại mỗi vài năm trên mạng xã hội. Nó được cho là thể hiện một sắp xếp trọng lực (dù có là gì) giữa các hành tinh cho phép cây chổi tự đứng dậy. Điều này thực sự đặc biệt và hiếm có. Ít nhất là điều mà tôi nghe từ các nhà vật lý năng lượng cao tại Caltech và kỹ sư của NASA (để trích dẫn từ My Cousin Vinny).

Trong bảng xếp hạng của tôi về "thách thức" trên mạng xã hội, thứ này tốt hơn thách thức đổ xô đá lạnh và thách thức bột quế nhưng không tốt bằng thách thức hộp vô hình. Và nhân tiện, tôi đã viết về nó vào năm 2012. Để trích dẫn từ chính tôi, “Tất cả điều này đã từng xảy ra trước đây và sẽ lại xảy ra một lần nữa.” Điều này hơi ngớ ngẩn, nhưng mà, nó vô hại và làm người ta vui. Cứ thử đi!

Ngày mai có hoạt động không? Còn sau sáu tháng, khi Trái Đất ở phía bên kia của mặt trời? (Hãy nhớ rằng cần 12 tháng để hoàn thành một quỹ đạo.) Xem đó, thách thức cây chổi là một lời mời thú vị để thực hiện một số thí nghiệm khoa học tại nhà tuyệt vời. Đừng chỉ tin vào những gì "NASA" nói trên TikTok—hãy thách thức thử thách. Đó chính là tinh thần của khoa học.

Những gì bạn sẽ phát hiện là không quan trọng khi bạn thử điều này, vì nó không liên quan gì đến hành tinh mà hoàn toàn liên quan đến một số sự thật thực tế về cây chổi: Đầu tiên, các sợi lông uốn cong một chút và hoạt động như một lò xo. Vì vậy, nếu bạn cân bằng nó gần như hoàn hảo, nhưng không hoàn toàn, các sợi lông uốn cong sẽ đẩy nó trở lại một điểm cân bằng.

Nhưng điều quan trọng hơn liên quan đến hình dạng và trọng tâm của cây chổi. Hãy nghĩ về những vật đứng đứng, như một chiếc bàn bốn chân. Nó sẽ giữ đứng đến khi trọng tâm của nó được đặt giữa các điểm hỗ trợ của nó. Ngay cả một con người hai chân: Khi bạn đứng dậy từ bàn làm việc của bạn, trọng tâm của bạn ở giữa hai chân, vì vậy bạn không bị đổ.

Cây chổi có một số điểm hỗ trợ—tất cả các sợi lông. Nếu bạn đặt trọng tâm của nó trong vết chân của cọ, nó có thể đứng đứng. Và quan trọng, trọng tâm của cây chổi thấp, có lẽ chỉ vài centimet trên cọ. Vì vậy, tay cầm có thể nghiêng một chút mà không di chuyển trọng tâm nhiều. Nó rất tha thứ. Thử điều này với một que bi-a và bạn sẽ thấy tại sao nó không phải là thách thức bi-a.

Được, nhưng vấn đề về trọng lực? Liên quan gì đến thách thức với cây chổi? Có, cây chổi đang tương tác với Trái Đất theo mặt trọng lực. Nhưng đó là duy nhất tương tác trọng lực đáng kể. Để thấy điều này, hãy làm một cuộc ôn lại nhanh về trọng lực.

Nói chung, có một tương tác trọng lực giữa bất kỳ vật thể nào có khối lượng—vậy nên, đó chỉ là mọi thứ. Lực trọng lực này phụ thuộc vào tích của hai khối lượng và khoảng cách giữa chúng. Chúng ta có thể mô hình tương tác này với phương trình sau:

Trong biểu thức này, m₁ và m₂ là hai khối lượng, r là khoảng cách từ trung tâm của một đến trung tâm của đối tượng kia, và G là hằng số trọng lực (có giá trị là 6,67 x 10^-11 N×m²/kg²). Phương trình này cho độ lớn của lực trọng lực. Hướng của lực (vì lực là một vector) luôn theo hướng dọc theo một đường nối hai vật thể—nó là một lực hấp dẫn.

Như bạn có thể thấy, với r bình phương ở mẫu số, lực hấp dẫn giảm rất nhanh theo khoảng cách. Sự thật là, các hành tinh khác trong hệ Mặt Trời của chúng ta cách xa rất nhiều để có bất kỳ ảnh hưởng nào đối với cây chổi (hoặc thủy triều hoặc bất cứ thứ gì khác) ở Trái Đất.

Nhưng điều này đặt ra một câu hỏi thú vị: Liệu thử thách với cây chổi có hoạt động theo cách mọi người trên mạng xã hội nghĩ nó hoạt động nếu có một hành tinh khác gần chúng ta không? Có thể thậm chí là một tiểu hành tinh khổng lồ? Điều này sẽ đòi hỏi loại lực nào? Hãy mô phỏng nó để tìm hiểu!

Đầu tiên, chúng ta sẽ loại bỏ tất cả những điều về cây chổi làm cho thủ thuật này hoạt động trong thực tế. Không có cọ ở dưới đáy, không có trọng tâm thấp thuận lợi. Để đơn giản, tôi sẽ giả sử một cây gậy không khối lượng với hai khối lượng bằng nhau ở mỗi đầu. (Đừng lo, chúng ta tạo ra những cây chổi kỳ lạ như vậy trong phòng thí nghiệm vật lý.)

Cây chổi phải ở trên mặt đất, vì vậy lực tác động trọng lượng net lên khối dưới phải hướng xuống. Nhưng để giữ thẳng đứng, cũng phải có một lực net hướng lên trên khối trên. Nếu tôi vẽ các lực trên hai khối này, có thể trông như thế này:

Tôi nghiêng cần cẩu sang một bên một chút để bạn có thể thấy rằng lực hướng lên trên khối trên sẽ làm thẳng nó lên. Bây giờ đến phần khó khăn. Cần một vật thể giống như hành tinh cách Trái Đất bao xa để lực net trên hai khối này kéo theo hướng khác nhau?

Giả sử có một tảng đá không gian khổng lồ với khối lượng M_p ở một khoảng cách h trên mặt đất. Điều đó có nghĩa là mỗi khối lượng m trên “cây chổi” có hai lực hấp dẫn đang tác dụng lên nó - một do Trái Đất (với giá trị hướng xuống là m×g) và một do hành tinh khác này. Lực hấp dẫn từ Trái Đất là hằng số, nhưng nếu hành tinh khác đủ gần, nó có thể kéo mạnh hơn lên khối trên hơn khối dưới. Có lẽ bức tranh và các phương trình này sẽ làm mọi thứ rõ ràng:

Không rõ cách làm việc này, vì vậy hãy chọn một giá trị cho kích thước của hành tinh. Tôi sẽ giả định nó có khối lượng 10²⁰ kg. (Vâng, đó là nhỏ cho một hành tinh - khoảng một phần nghìn khối lượng của mặt trăng - nhưng tôi muốn đưa nó gần Trái Đất.) Bây giờ chúng ta có thể vẽ biểu đồ các lực hấp dẫn lên trên và dưới cây chổi tùy thuộc vào khoảng cách hành tinh. Trong đồ thị dưới đây, lực âm có nghĩa là một khối lượng sẽ bị kéo xuống về phía Trái Đất; lực dương có nghĩa là nó sẽ bị kéo lên về hành tinh khác.

Hai điều cần chú ý: Đầu tiên, lực lên trên và dưới gần như giống nhau - ở tỷ lệ này, hai đường nằm chồng lên nhau. (Di chuột qua đường cong để xem các giá trị chính xác.) Thứ hai, lực net gần bằng không với độ cao của hành tinh khoảng 26 km. (Đây là mã Python tôi đã sử dụng để tạo biểu đồ đó, nếu bạn muốn thử các giả định khác.)

Nếu tôi phóng to bằng cách chạy lại tính toán này với một biến thiên nhỏ hơn về độ cao, tôi có thể thấy lực lên trên và dưới của cây chổi có dấu khác nhau. Dưới đây là hình dạng của nó:

Kiểm tra điều này: Ở độ cao 26.089 km (2.6089e+4 mét trên trục hoành), có một lực hướng xuống (âm) lên dưới cây chổi và một lực hướng lên (dương) lên trên cây chổi. Rầm. Điều đó đã giúp cân bằng cây chổi.

Ồ, nhưng đợi đã. Bây giờ chúng ta có một vật thể khổng lồ trên bề mặt Trái Đất. Tôi giả định rằng nó đang trong quỹ đạo, nhưng ở độ cao 26 km nó ở trong tầng khí quyển. Điều này có nghĩa là nó sẽ xuyên qua không khí, gây ra gió mạnh và các tác động kỳ lạ khác. Ngoài ra, các vật trên bề mặt Trái Đất gần như không rơi xuống. Các vật và người cao hơn 1 mét sẽ bị hút lên về phía xâm lược của trọng lực này. Cuộc sống sẽ tệ hơn. Nhưng ít nhất bạn sẽ đúng về việc cân bằng cây chổi.

• Caviar tảo, ai muốn thử? Những gì chúng ta sẽ ăn trên hành trình đến Sao Hỏa
• Một nhà văn mãnh liệt với mã hóa xây dựng bot viết văn. Câu chuyện trở nên phức tạp hơn
• Làm thế nào một kỹ sư vũ trụ tạo ra điện thoại quay vòng riêng của cô ấy
• Cách chia sẻ tập tin một cách an toàn trực tuyến
• Tuyết và băng đặt ra một trở ngại khó khăn cho xe tự lái
• 👁 Lịch sử bí mật của nhận diện khuôn mặt. Cùng với tin tức mới nhất về Trí tuệ Nhân tạo
• 🏃🏽‍♀️ Muốn có những công cụ tốt nhất để khỏe mạnh? Xem qua các lựa chọn của đội ngũ Gear của chúng tôi cho các bộ theo dõi sức khỏe tốt nhất, trang thiết bị chạy bộ (bao gồm giày và tất), và tai nghe tốt nhất