Định lý Joule–Lenz

Định lý Joule–Lenz (còn được viết là Định lý Jun - Len-xơ trong một số sách giáo khoa tiếng Việt), hay còn gọi là Định lý Joule loại I, tuyên bố rằng công suất nhiệt sinh ra trong một vật dẫn điện tỷ lệ thuận với điện trở của vật dẫn và với bình phương cường độ dòng điện chạy qua nó:

$P\propto <!--\; \propto \; -->I^{2}R$

Nhiệt sinh ra theo định lý Joule ảnh hưởng đồng đều trên toàn bộ dây dẫn, trái ngược với hiệu ứng Peltier, nơi nhiệt được truyền qua một cặp nhiệt điện.

Khám phá lịch sử

Vào tháng 12 năm 1840, James Prescott Joule lần đầu tiên công bố một bài tóm tắt trong Kỷ yếu Hội Hoàng gia Luân Đôn (tiếng Anh: Proceedings of the Royal Society), cho thấy rằng nhiệt có thể được sinh ra từ dòng điện. Joule thực hiện thí nghiệm bằng cách ngâm một dây dẫn trong nước cố định và đo sự tăng nhiệt độ khi dòng điện chạy qua dây trong 30 phút. Ông đã thay đổi cường độ dòng điện và chiều dài dây, từ đó kết luận rằng lượng nhiệt sinh ra tỷ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện và điện trở của dây.

Vào năm 1841 và 1842, các thí nghiệm tiếp theo chỉ ra rằng nhiệt sinh ra tỷ lệ thuận với năng lượng hóa học được sử dụng trong pin Volta để tạo ra dòng điện. Điều này dẫn đến việc Joule từ bỏ thuyết calo (tiếng Anh: Caloric theory) phổ biến lúc bấy giờ và ủng hộ thuyết nhiệt cơ học (tiếng Anh: Mechanical theory of heat), theo đó nhiệt được coi là một dạng năng lượng.

Heinrich Lenz cũng nghiên cứu về nhiệt Joule vào năm 1842 một cách độc lập. Vì vậy, định lý này được đặt tên theo cả hai nhà khoa học, gọi là định lý Joule–Lenz.

Đơn vị SI của năng lượng sau này được đặt tên là joule và ký hiệu là J. Đơn vị công suất thường được biết đến là watt (W), tương đương với một joule trên giây (J/s).

Giải thích vi mô

Nhiệt Joule phát sinh do sự tương tác giữa các hạt mang điện (thường là electron) và các thành phần cấu tạo khác của vật dẫn (chẳng hạn như nguyên tử và ion).

Khi dòng điện đi qua vật dẫn, sẽ xuất hiện một điện thế khác nhau giữa hai điểm trên vật dẫn, tạo ra một điện trường. Điện trường này tác động lên các electron (thường là electron tự do trong kim loại) và làm chúng tăng tốc theo hướng của điện trường, cung cấp cho chúng động năng. Khi các electron va chạm với ion hoặc nguyên tử trong vật dẫn, chúng bị phân tán và hướng chuyển động của chúng trở nên ngẫu nhiên, không còn theo hướng của điện trường, dẫn đến sự tạo ra nhiệt. Do đó, năng lượng từ điện trường được chuyển thành năng lượng nhiệt.

Thất thoát năng lượng và nhiễu

Nhiệt Joule còn được biết đến với tên gọi Nhiệt Ohm hoặc nhiệt trở vì sự liên hệ của định lý Joule–Lenz với định lý Ohm. Lý thuyết này là nền tảng cho nhiều ứng dụng thực tiễn liên quan đến hệ thống sưởi điện. Tuy nhiên, trong các tình huống mà nhiệt là sản phẩm không mong muốn (như tổn thất do tải trong máy biến áp), các hao phí năng lượng này thường được gọi là tổn thất điện trở (tiếng Anh: resistive loss). Để giảm thiểu tổn thất này trong hệ thống truyền điện, người ta sử dụng điện áp cao để giảm cường độ dòng điện. Nhiệt Joule không xảy ra trong các vật liệu siêu dẫn, vì chúng có điện trở bằng 0.

Nhiệt Joule gây ra nhiễu Johnson–Nyquist, hiện tượng này xuất phát từ sự chuyển động ngẫu nhiên của các electron trong điện trở tải.

Công thức

Dòng điện một chiều

1. Công thức cơ bản và phổ biến nhất của định lý Joule–Lenz là:

$P=(V_A-<!--\; -\; -->V_B)I$

Trong đó:

• $P$ là công suất (J/s) chuyển hóa từ năng lượng điện thành năng lượng nhiệt
• $I$ là cường độ dòng điện (ampe) chạy qua vật dẫn
• $V_A$ và $V_B$ là điện áp (volt) tại các điểm A và B trên vật dẫn
• $V_A-<!--\; -\; -->V_B=U$ là hiệu điện thế (volt) giữa hai điểm A và B trên vật dẫn

Giải thích công thức này ($P=U.I$) như sau:

Năng lượng tiêu hao trong một khoảng thời gian = (Năng lượng tiêu hao cho mỗi điện tích qua điện trở) × (Hao phí qua điện trở mỗi đơn vị thời gian)

Áp dụng định lý Ohm: $\text{I}=\frac{\text{U}}{\text{R}}$, thay vào công thức của định lý Joule–Lenz sẽ cho kết quả tương đương:

$P=U.I=I^{2}R=\frac{{\text{U}}^2}{\text{R}}$

Trong đó R đại diện cho điện trở.

2. Nhiều tài liệu tiếng Việt, từ sách giáo khoa cấp trung học đến phổ thông, cung cấp một công thức khác cho định lý Joule–Lenz. Công thức này chỉ ra rằng lượng nhiệt sinh ra trên dây dẫn tỷ lệ với bình phương cường độ dòng điện, điện trở và thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn:

$Q$_tỏa $=I^{2}Rt$

Trong đó $Q$_tỏa biểu thị nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn khi dòng điện $I\left(ampe\right)$ chạy qua dây có điện trở $R$ trong khoảng thời gian $t\left(s\right)$.

Theo định luật Ohm, công thức suy ra từ định lý Joule–Lenz là $\text{Q}$_tỏa $=\frac{{\text{U}}^2}{\text{R}}.\text{t}$

Dòng điện xoay chiều

Khi cường độ dòng điện biến đổi, như trong các mạch xoay chiều (AC), công thức trở thành:

$P\left(t\right)=U\left(t\right)I\left(t\right)$

Trong đó t là thời gian và P là công suất tức thời, đo lường năng lượng điện được chuyển đổi thành nhiệt. Thường thì công suất trung bình được chú ý hơn so với công suất tức thời:

$P_{tb}=U_{\text{hd}}{I}_{\text{hd}}=I_{\text{hd}}^{2}R=\frac{U_{\text{hd}}^2}{R}$</ref></ref>

Trong đó, 'tb' biểu thị giá trị trung bình trong nhiều chu kỳ, còn 'hd' là giá trị hiệu dụng.

Các công thức này áp dụng cho trở kháng lý tưởng với giá trị bằng 0. Nếu trở kháng khác 0, các công thức sẽ có sự điều chỉnh như sau:

$P_{tb}=U_{\text{hd}}{I}_{\text{hd}}\cos <!--\; \; -->\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}=I_{\text{hd}}^2\mathrm{Re}<!--\; \; -->\left(Z\right)=U_{\text{hd}}^2\mathrm{Re}<!--\; \; -->\left(\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{Y}\right)$

Trong đó, $\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}$ là góc giữa vectơ cường độ dòng điện và hiệu điện thế, $\mathrm{Re}$ là phần thực, $Z$ là trở kháng, và $\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{Y}$ là số phức liên hợp của $Y$ $(Y=\frac{1}{Z})$

Phương trình vi phân

Trong lĩnh vực vật lý plasma, nhiệt Joule được đo tại một vị trí cụ thể trong không gian. Công thức vi phân của phương trình Joule–Lenz để tính công suất trên đơn vị thể tích là:

$\frac{dP}{dV}=J\cdot <!--\; \cdot \; -->E$

Trong đó, $J$ là mật độ dòng điện và $E$ là năng lượng của điện trường. Đối với plasma trung tính không có từ trường và có độ dẫn điện $\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}$, ta có $J=\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}E$ và vì vậy:

$\frac{dP}{dV}=J\cdot <!--\; \cdot \; -->E=J\cdot <!--\; \cdot \; -->\frac{J}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}=J^2\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}$

Trong đó, $\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}=\frac{1}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}$ là điện trở suất.

Truyền tải điện áp cao xoay chiều

Đường dây điện chuyển giao năng lượng từ nguồn sản xuất đến các điểm tiêu thụ. Các đường dây điện này có trở kháng, gây ra hiện tượng nhiệt Joule và hao hụt năng lượng.

Tổn thất năng lượng do nhiệt Joule trong đường dây so với năng lượng thực tế đến tay người tiêu dùng có thể được đo lường qua một thiết bị phân áp. Để giảm thiểu tổn thất, hiệu điện thế của đường dây cần phải cao nhất có thể so với công suất tải. Điện trở suất của đường dây có thể được giảm bằng cách sử dụng dây dẫn bằng đồng, nhưng đặc tính điện trở của thiết bị tiêu dùng là cố định.

Thông thường, hai loại máy biến áp được sử dụng trong hệ thống điện. Một loại là máy tăng áp, nâng hiệu điện thế từ nơi sản xuất để truyền tải trên đường dây (có thể lên đến 500.000V), trong khi loại còn lại là máy hạ áp, giảm hiệu điện thế khi điện đến nơi tiêu dùng (thường là 220V). Ở máy tăng áp, hiệu điện thế thấp và cường độ cao ở cuộn sơ cấp sẽ được biến đổi thành hiệu điện thế cao và cường độ thấp ở cuộn thứ cấp, giúp giảm trở kháng của dây dẫn và tổn thất truyền tải.

Dòng điện xoay chiều (AC) có khả năng giảm thiểu tổn thất năng lượng do nhiệt Joule nhờ vào việc sử dụng máy biến áp, cho phép truyền tải điện với hiệu điện thế cao hơn so với dòng điện một chiều (DC) mà không có khả năng này.

Ứng dụng

Nhiệt Joule được ứng dụng trong nhiều thiết bị và hệ thống công nghiệp. Phần chuyển đổi điện năng thành nhiệt được gọi là yếu tố tỏa nhiệt.

Nhiệt Joule có nhiều ứng dụng thực tiễn đáng chú ý:

• Đèn dây tóc phát sáng nhờ vào việc sợi đốt nóng lên do nhiệt Joule, tạo ra ánh sáng và nhiệt từ bức xạ nhiệt.
• Cầu chì hoạt động như một thiết bị bảo vệ, ngắt mạch khi dòng điện vượt quá mức quy định và làm nóng chảy dây chì.
• Thuốc lá điện tử sử dụng nhiệt Joule để làm bốc hơi hỗn hợp propylen glycol và glyxerin thực vật.
• Nhiều thiết bị điện như bếp, bàn ủi, và lò sưởi điện tận dụng nhiệt Joule để hoạt động hiệu quả.
• Các thiết bị chế biến thực phẩm có thể dùng nhiệt Joule: dòng điện chạy qua thực phẩm tạo ra nhiệt nhờ vào điện trở của nó. Nhiệt này giúp làm nóng thực phẩm nhanh chóng và đồng đều, cải thiện chất lượng so với các phương pháp truyền thống. Thực phẩm có hạt thường nóng lên nhanh hơn do điện trở cao hơn.

Ứng dụng trong chế biến thực phẩm

Nhiệt Joule được áp dụng trong quá trình tiệt trùng nhanh, hay còn gọi là vô trùng nhiệt độ cao trong thời gian ngắn (HTST). Quá trình này sử dụng dòng điện xoay chiều 50–60 Hz để tạo ra nhiệt trong thực phẩm nhờ vào điện trở của nó. Nhiệt Joule giúp duy trì chất lượng thực phẩm bằng cách gia nhiệt đồng đều, giảm quá trình oxy hóa và ô nhiễm kim loại, đồng thời hiệu quả với thực phẩm có hạt trong dung dịch muối yếu do điện trở lớn của chúng.

Hiệu quả của nhiệt Joule

Nhiệt Joule, với hệ số hiệu suất 1,0, đảm bảo rằng mỗi joule điện năng tiêu tốn sẽ tạo ra đúng một joule nhiệt. Trong khi đó, máy bơm nhiệt có thể đạt hệ số hiệu suất trên 1.0 vì nó có khả năng chuyển thêm nhiệt từ môi trường vào vật cần gia nhiệt.

Để đánh giá hiệu quả gia nhiệt, cần xác định rõ ranh giới của hệ thống. Ví dụ, khi sưởi ấm một tòa nhà, hiệu quả có thể khác biệt tùy thuộc vào việc chỉ xét sự chuyển đổi năng lượng điện thành nhiệt trong hệ thống hay tính cả các tổn thất năng lượng từ nhà máy và hệ thống truyền tải.