Buzz
Lãi kép liên tục là gì?
Lãi kép liên tục là giới hạn toán học mà lợi tức kép có thể đạt được nếu nó được tính toán và tái đầu tư vào số dư tài khoản qua một số lượng vô hạn các giai đoạn. Mặc dù điều này không thể thực hiện trong thực tế, khái niệm về lãi kép liên tục rất quan trọng trong tài chính. Đây là trường hợp cực đại của lãi kép, trong khi hầu hết lãi suất được tính toán theo chu kỳ hàng tháng, quý hoặc nửa năm.
Công thức và Cách tính Lãi kép liên tục
Thay vì tính lãi suất trên một số hạn chế các giai đoạn như hàng năm hoặc hàng tháng, lãi kép liên tục tính toán lãi suất giả định với sự lãi kép không đổi qua một số vô hạn các giai đoạn. Công thức tính lãi suất kép trong các khoảng thời gian hạn chế tính tới bốn biến số:
- PV = giá trị hiện tại của đầu tư
- i = tỷ lệ lãi suất được nêu ra
- n = số lượng các giai đoạn lãi kép
- t = thời gian tính bằng năm
Công thức cho lãi kép liên tục được dẫn xuất từ công thức cho giá trị tương lai của một khoản đầu tư có lãi suất:
Giá trị Tương lai (FV) = PV x [1 + (i / n)](n x t)
Khi tính giới hạn của công thức này khi n tiến đến vô cùng (theo định nghĩa của lãi kép liên tục) dẫn đến công thức cho lãi suất liên tục:
Biểu thức tính lãi kép là FV = PV x e (i x t), trong đó e là hằng số toán học gần đúng là 2.7183.
Những điều cần nhớ
Công thức tính lãi kép liên tục có bốn biến số quan trọng.
Lãi kép liên tục là khái niệm quan trọng trong tài chính mặc dù không thực tế.
Lãi kép liên tục tính toán lãi suất dưới giả định rằng lãi sẽ được tích lũy qua một số vô hạn các khoảng thời gian. Mặc dù lãi kép liên tục là một khái niệm quan trọng, nhưng trong thực tế không thể có vô hạn các khoảng thời gian để tính toán và thanh toán lãi suất. Do đó, lãi suất thường được tích lũy dựa trên một khoảng thời gian cố định, chẳng hạn như hàng tháng, quý hoặc hàng năm.
Ví dụ về cách sử dụng lãi kép liên tục
Ví dụ, giả sử một khoản đầu tư 10,000 đô la kiếm được lãi suất 15% trong năm tới. Các ví dụ sau đây cho thấy giá trị kết thúc của khoản đầu tư khi lãi suất được tích lũy hàng năm, nửa năm, hàng quý, hàng tháng, hàng ngày và liên tục.
- Lãi kép liên tục tính toán FV = $10,000 x 2.7183 (15% x 1) = $11,618.34
Với tích lũy hàng ngày, tổng lãi suất kiếm được là $1,617.98, trong khi với tích lũy liên tục tổng lãi suất kiếm được là $1,618.34, chỉ có chênh lệch nhỏ.
Lãi kép là gì?
APY hàng năm (tỷ suất thu nhập hàng năm) liên quan như thế nào đến lãi kép liên tục?
Các khoảng thời gian tích lũy phổ biến nhất là gì?
Lãi suất rời rạc là gì?
Điểm mấu chốt
Lãi kép liên tục có thể là một khái niệm lý thuyết không thể đạt được trong thực tế, nhưng nó mang giá trị thực sự đối với người tiết kiệm và nhà đầu tư. Nó cho phép người tiết kiệm thấy số tiền tối đa họ có thể kiếm được từ lãi suất trong một khoảng thời gian nhất định và có thể hữu ích khi so sánh với lợi suất thực tế của tài khoản.
