Gia tốc là gì? Chuyển động tăng tốc đều có đặc điểm gì liên quan đến gia tốc?

1. Gia tốc là gì?

Gia tốc đo lường sự thay đổi trong tốc độ của một vật thể theo thời gian. Nó được tính bằng sự biến đổi của tốc độ qua một khoảng thời gian nhất định.

- Công thức tính gia tốc:

• Vị trí: Tại điểm của vật thể
• Hướng: Cùng chiều với sự thay đổi của vận tốc đelta V

- Độ lớn:

Công thức bao gồm:

• Δv là sự thay đổi vận tốc (9 m/s)
• Δt là sự thay đổi thời gian (s)
• a là gia tốc (m/s²)

* Lưu ý: Khi vector gia tốc a cùng chiều với vector vận tốc V (a · V > 0), chuyển động là nhanh dần. Nếu vector a ngược chiều với vector V (a · V < 0), chuyển động là chậm dần.

• Nếu khoảng thời gian rất nhỏ, gia tốc được gọi là gia tốc tức thời.
• Gia tốc thể hiện sự thay đổi của vận tốc theo thời gian.

2. Chuyển động nhanh dần đều có đặc điểm gì về gia tốc?

Chuyển động nhanh dần đều là khi vận tốc tăng đều theo thời gian, tức là gia tốc có độ lớn không thay đổi và cùng chiều với vận tốc.

• Khi vật di chuyển theo đường thẳng và gia tốc đều, vector gia tốc bắt đầu từ vật, có phương và chiều trùng với vector vận tốc, và độ dài của nó tỉ lệ thuận với độ lớn của gia tốc theo một tỷ lệ nhất định.
• Chuyển động nhanh dần đều có điều kiện a > 0, v > 0

3. Câu hỏi ôn tập

Câu 1. Một con báo đang chạy với tốc độ 30 m/s và giảm tốc khi tiếp cận một con suối. Trong 3 giây, tốc độ của nó giảm 9 m/s. Tính gia tốc của con báo.

Hướng dẫn giải

Ta có: v0 = 30 m/s

v = 9 m/s

Δt = 3 giây

Áp dụng công thức, ta có: a = Δv / Δt = (9 - 30) / 3 = -7 m/s²

Câu 2. Một ô tô bắt đầu từ trạng thái đứng yên và sau 6 giây đạt tốc độ 18 m/s. Tính gia tốc của ô tô.

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức, gia tốc của ô tô được tính như sau:

a = (v2 - v1) / Δt = (18 - 0) / 6 = 3 m/s²

Câu 3. Một tài xế giảm tốc độ từ 23 m/s xuống 11 m/s trong 20 giây. Tính gia tốc của xe.

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức, gia tốc là: |(11 - 23) / 20| = 0,6 m/s²

Câu 4. Trong một cuộc thi chạy, một vận động viên bắt đầu từ trạng thái đứng yên và tăng tốc với gia tốc 5 m/s² trong 2 giây đầu tiên. Tính vận tốc của vận động viên sau 2 giây.

Hướng dẫn giải

Vận tốc của vận động viên sau 2 giây là:

a = (v2 - v1) / t = 5

=> v2 = 10 m/s

Câu 5. Một đoàn tàu đang chạy với tốc độ 43,2 km/h thì bắt đầu phanh để dừng lại ở ga. Sau 1 phút, tàu đã dừng hoàn toàn. Xác định gia tốc của tàu.

Hướng dẫn giải

v1 = 43,2 km/h = 11,94 m/s

v2 = 0

t = 1 phút

Áp dụng công thức, gia tốc của tàu là:

a = (v2 - v1) / t = (0 - 11,94) / 60 = -0,2 m/s²

Độ lớn gia tốc là 0,2 m/s²

Câu 6. Đồ thị dưới đây thể hiện sự thay đổi vận tốc theo thời gian của một ô tô thể thao đang chạy thử về phía Bắc. Tính gia tốc của ô tô:

a. Trong 4 giây đầu tiên

b. Khoảng từ giây thứ 4 đến giây thứ 12

c. Khoảng từ giây thứ 12 đến giây thứ 20

d. Khoảng từ giây thứ 20 đến giây thứ 28

Hướng dẫn giải

a. Sử dụng công thức, ta tính được:

a1 = (v2 - v1) / (t2 - t1) = (20 - 0) / (4 - 0) = 5 m/s²

b. Áp dụng công thức, ta có:

a2 = (v2 - v1) / (t2 - t1) = (20 - 20) / (12 - 4) = 0 m/s²

c. a3 = (0 - 20) / (20 - 12) = -2,5 m/s²

d. a4 = (-20 - 0) / (28 - 20) = -2,5 m/s²

Câu 7. Một người đi xe đạp chuyển động nhanh dần đều, đã đi được s = 24m và s2 = 64m trong 2 khoảng thời gian bằng nhau, mỗi khoảng là 4s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của xe đạp

Hướng dẫn giải

Ta có công thức: s = v0 . t + 1/2 a . t²

- Đối với quãng đường đầu tiên:

s1 = v0₁ . t1 + 1/2 . a . t1² => 24 = v0₁ . 4 + 8a (1)

- Đối với quãng đường thứ hai:

S2 = v0₂ . t2 + 1/2 . a . t2² => 64 = v0₂ . 4 + 8a (2)

v0₂ = v0₁ + at2 = v0₁ + 4a (3)

Từ các phương trình (1), (2) và (3), ta tính được: v0₁ = m/s²; a = 2,5 m/s²

Câu 8. Trong công thức s = a.t² + v0.t của chuyển động thẳng biến đổi đều, với chiều (+) là chiều chuyển động, đại lượng nào có thể mang giá trị dương hoặc âm?

A. Gia tốc

B. Quãng đường

C. Vận tốc

D. Thời gian

Đáp án đúng là A

Vì v > 0 và t > 0, nên trong công thức tính s, gia tốc có thể là dương hoặc âm.

Câu 9. Một vật đang tăng tốc dọc theo trục Ox trong một khoảng thời gian nhất định. Vậy vận tốc và gia tốc của vật trong thời gian này có thể:

A. Vận tốc dương, gia tốc âm

B. Vận tốc âm, gia tốc âm

C. Vận tốc âm, gia tốc dương

D. Vận tốc dương, gia tốc bằng 0

Câu 10. Đồ thị vận tốc - thời gian dưới đây cho chúng ta thông tin gì?

A. Đồ thị có độ dốc dương, gia tốc không thay đổi

B. Độ dốc lớn hơn đồng nghĩa với gia tốc lớn hơn

C. Độ dốc bằng không, gia tốc a = 0

D. Độ dốc âm, gia tốc âm (chuyển động chậm lại)

Đáp án chính xác là C.

Độ dốc của đồ thị tương ứng với gia tốc của chuyển động.

Đồ thị này có độ dốc bằng 0, điều đó có nghĩa là gia tốc a = 0

Câu 11. Một chiếc xe từ vận tốc v1 = 10 m/s tăng lên v2 = 15 m/s trong 2 giây. Gia tốc của xe là:

A. 2,5 m/s²

B. 5 m/s²

C. 7,5 m/s²

D. 12,5 m/s²

Đáp án chính xác là A

Câu 12. Trong các tình huống sau, trường hợp nào không thể xảy ra với một vật đang chuyển động thẳng đều?

A. Vận tốc dương, gia tốc dương

B. Vận tốc không thay đổi, gia tốc biến đổi

C. Vận tốc dương; gia tốc âm

D. Vận tốc âm, gia tốc dương

Đáp án chính xác là B

Câu 13. Một chiếc xe máy đang di chuyển với tốc độ 15 m/s trên đoạn đường thẳng, sau đó người lái tăng tốc. Sau 10 giây, xe đạt tốc độ 20 m/s. Gia tốc của xe là bao nhiêu?

A. 1,5 m/s²

B. 2 m/s²

C. 0,5 m/s²

D. 2,5 m/s²

Đáp án chính xác là C

Câu 14. Đồ thị vận tốc - thời gian dưới đây mô tả chuyển động thẳng của một chiếc xe. Trường hợp nào sau đây là chính xác?

A. Trong khoảng thời gian từ 2s đến 5s, xe không di chuyển

B. Xe trở lại vị trí ban đầu vào thời điểm t = 9s

C. Trong 4 giây cuối, xe giảm tốc với gia tốc 12 m/s²

D. Trong 2 giây đầu, xe tăng tốc với gia tốc 6 m/s²

Đáp án chính xác là D. Giải thích:

- Đối với đáp án A: Trong khoảng từ 2s đến 5s, xe di chuyển với vận tốc ổn định là 12 m/s

- Đối với đáp án B: Vào thời điểm t = 9s, vận tốc của xe giảm xuống còn 0 m/s

- Đối với đáp án C: Trong 4 giây cuối, gia tốc của xe là a = -12/4 = -3 m/s²

Điều này có nghĩa là, trong 4 giây cuối, vận tốc của xe giảm dần với gia tốc 3 m/s²

- Đối với đáp án D: Trong 2 giây đầu, gia tốc của xe là a = 12/2 = 6 m/s²

Câu 15. Một chiếc xe bắt đầu tăng tốc từ vận tốc 36 km/h lên 54 km/h trong khoảng thời gian 2 giây. Quãng đường xe di chuyển trong thời gian tăng tốc là bao nhiêu?

A. 25 m

B. 50 m

C. 75 m

D. 100 m

Đáp án chính xác là A. Giải thích:

- Xe bắt đầu tăng tốc từ vận tốc 36 km/h (tương đương 10 m/s) lên 54 km/h (tương đương 15 m/s) trong 2 giây, do đó gia tốc của xe là:

a = (15 - 10) / 2 = 2,5 m/s²

- Quãng đường xe di chuyển trong thời gian tăng tốc có thể được tính dựa vào công thức sau:

=> Quãng đường di chuyển là 25 m